3. Оценим тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.

Коэффициент корреляции рассчитаем по формуле:

, также для вычисления коэффициента корреляции можно использовать формулу:

Для удобства вычисления , добавим в расчётную таблицу столбец , чтобы получить .

Связь между переменными прямая (так как ) и достаточно тесная (чем ближе к 1, тем теснее связь).

Определим коэффициент детерминации:

Получили значение = 0,76. Это говорит о том, что вариация результата на 76% объясняется вариацией фактора Х, а в остальных случаях (24%) влиянием других, неучтенных факторов в модели.

4. Стандартная ошибка оценки регрессии.

Найдём оценку дисперсии отклонений по формуле:

;

Стандартная ошибка оценки регрессии .

5. Вычислим точечную оценку прогноза при :

6. Интервальная оценка функции регрессии и её параметров

1) Построим 95% доверительный интервал для коэффициента корреляции по формуле:

;

Доверительный 95% интервал для коэффициента корреляции

[0,691;1,00]

2) Построим 95% доверительный интервал для функции регрессии по формуле:

,

где оценка дисперсии групповых средних:

;

- стандартная ошибка оценки регрессии.

Здесь ;

Стандартная ошибка оценки регрессии

Расчётная таблица

Таблица 1.2

№ п/п
1	14,4	75	-3,26	10,628
2	16	84	-1,66	2,756
3	17,2	91	-0,46	0,212
4	20	104	2,34	5,476
5	14,8	72	-2,86	8,180
6	16,2	69	-1,46	2,132
7	17,4	80	-0,26	0,068
8	15	73	-2,66	7,076
9	24	102	6,34	40,196
10	21,6	98	3,94	15,524
Сумма	176,6	848		Сумма 92,244
Средние	17,66	84,8

; .

Доверительный интервал для функции регрессии: [72,263;85,506]

3) Построим доверительный интервал для индивидуальных значений Y по формуле:

,

где оценка дисперсии индивидуальных значений вычисляется по формуле:

; .

;

Доверительный интервал для индивидуальных значений Y при : [69,794;87,976]