Постоянная энтальпия

На рисунках С.6.1 и С.6.2 представлены данные в части условий на выходе при постоянной величине энтальпии, равной 210 БТЕ/фунтов массы. Конечная точка графика, характеризующаяся значением напора равным 27,605 футов-фунтов/фунтов массы, соответствует значению давления в 659 фунтов на кв.дюйм (абсол. давления) и температуре 246.5 °F. Данный процесс может быть осуществлен с помощью программных средств или выполнен графически, как показано в примере.

Процесс расчетов:

Известные величины

147

Температура, °F

Удельный объем, кв.футов/фунтов

Энтальпия = 210.39 БТЕ/фунтов

Состав газа

Метан 20%

Этан 25%

Пропан 50%

Н-Бутан 5%

Давление, фунтов на кв.дюйм (абсол. давления)

РИСУНОК С.6.2 ТЕМПЕРАТУРА И УДЕЛЬНЫЙ ОБЪЕМ КАК ФУНКЦИИ ДАВЛЕНИЯ

Постоянная энтальпия

148

Этап 1 – расчет энтальпии на выходе.

Этап 2 – прогноз величины давления на выходе.

Этап 3 – на основании величин p_d и h_d, вычислить значение объема на выходе для определения свойств.

Этап 4 – вычисление показателя политропы

Этап 5 – вычисление политропического напора

Этап 6 – сравнение расчетной величины w_p с фактической

В случае если разница между величинами укладывается в допуск, то считается, что условия на выходе получены.

Если же соответствие не получено, необходимо выполнить новый прогноз величины давления на выходе, а процедуру расчета повторить с этапа 2 по этап 6.

149

Пример расчета c.7 численный анализ двухкаскадного компрессора с промежуточными охладителями с внешней обвязкой и удалением конденсата

В данном примере продемонстрирована процедура расчета, при заданных эксплуатационных условиях, для многокаскадного компрессора с промежуточными охладителями с внешней обвязкой.

В качестве примера рассматривается воздушный компрессор с одним промежуточным охладителем и охладителем газа за компрессором (выходным охладителем).

Каскад 1 Каскад 2

Окончательные выходные параметры

Течь Конденсат Течь Конденсат Требуемая мощность

* Точки замера при испытаниях

Предполагается осуществить расчет рабочих характеристик компрессора при заданных эксплуатационных условиях, представленных выше. Было проведено испытание компрессора, после чего результаты испытаний были преобразованы к безразмерным величинам. Данные собирались следующим образом: выполнялись замеры параметров давления и температуры на входе и выходе каждого каскада. Коэффициенты расходы вычислялись на основании величины расхода через ротор. Выбор метода проведения испытаний и средств вычисления величин расхода через течи и конденсацию был заранее согласован сторонами, участвующими в проведении испытаний.

Первым этапом в расчете целевой точки (целевого режима) для заданных эксплуатационных условий является определение рабочих характеристик первого каскада, начиная с такого параметра как коэффициент расхода. Принимая значение давления насыщенного водяного пара при 560°R приблизительно равным 0.949 фунтов силы/кв.дюймов, при тех же параметрах заданных эксплуатационных условий на входе, получаем

и

151

Газовая постоянная для данной газовой смеси рассчитывается следующим образом:

Расход через ротор совпадает с массовым расходом на входе. Тогда коэффициент расхода

Располагая вычисленным значением коэффициента расхода, соответствующие величины политропического КПД, коэффициента политропической работы, а также интегрального коэффициента затраченной работы получают на основании кривых безразмерных параметров каскада 1 (См. Рис. С.7.1). То есть η_p = 0.83, μ_p = 0.599, и Ω_i = 0.722 при ɸ = 0.0295. Для продолжения расчетов, необходимо получить данные о свойствах воздуха при заданных эксплуатационных условиях. В контексте настоящего примера делается допущение о том, что паровоздушная смесь может рассматриваться в качестве идеального газа с постоянным величиной удельной теплоемкости.

Каскад 1 Каскад 2

В части параметров Mm, Rem, k и v_i/v_d было принято допущение о том, что их величины совпадают с заданными эксплуатационными условиями. Делается допущение о том, что значения параметра Rem совпадают настолько близко, чтобы считать поправку на число Рейнольдса пренебрежимо малой.

РИСУНОК С.7.1

152

Значение параметра k = 1.395 используется в качестве показателя конечного результата, который может быть получен путем рассмотрения свойств газов-компонентов в границах диапазона сжатия. В контексте данного примера, указанное значение будет использовано для обоих каскадов. Усредненная величина удельной теплоемкости при постоянном давлении вычисляется следующим образом:

Использование значения политропического КПД η_p = 0.83 дает следующий результат

Или, n = 1.5178

Использование значения коэффициента политропической работы μ_p = 0.599 дает следующий результат

Давление на выходе равняется

Отношение температур и температура на выходе равняются

и

Величина мощности, поглощаемой в каскаде компрессора вычисляется с помощью значения интегрального коэффициента затраченной работы Ω = 0.722

Мощность газового потока

Для данных условий величина течи через уплотнение вала, расположенного ниже ротора по потоку, равняется 0.03 фунтов массы/сек, таким образом массовый расход через промежуточный охладитель равняется

Известно, что промежуточный охладитель охлаждает поток до температуры 560°R при значениях массового расхода, параметрах газа на входе, а также температуре расходе охлаждающего вещества для заданных эксплуатационных условий. При прохождении через промежуточный охладитель воздушный поток подвержен снижению полного давления на величину 0.8 фунтов на кв.дюйм. Необходимо определить появляется ли конденсат в охладителе, и если появляется, то в каком количестве.

153

Учитывая сделанное предположение о скорости потока на выходе их охладителя, в текущем анализе используются минимальные значения параметров полного торможения. Давление насыщенного пара при температуре 560°R составляет приблизительно 0.949 фунтов на кв.дюйм (абсол. давления). Если выходящий воздух имеет относительную влажность равную 100 процентам, влагоемкость равняется

где

Учитывая, что влагоемкость перегретого пара меньше влагоемкости на входе в охладитель, должно возникнуть явление конденсации. Величиной разницы между двумя указанными параметрами будет являться отношение конденсата к сухому воздуху

Массовый расход сухого воздуха определяется с помощью следующего выражения

Таким образом, величина конденсации равняется

Массовый расход паровоздушной смеси на выходе равняется

Параметры на выходе с промежуточного охладителя принимаются равными параметрам на входе во второй каскад.

Последовательность предыдущего расчета выполняется для второго каскада, начиная с расчета коэффициента расхода. Газовые постоянные меняется незначительно в силу удаления водяных паров.

И коэффициент расхода

Получив величины η_p = 0.81, μ_p = 0.560 и Ω_i = 0.691 с помощью кривых безразмерных параметров каскада 2 (см. Рис. С.7.1), основываясь на значении ɸ = 0.0197, а также применяя

154

получаем

что в итоге дает

Мощность газового потока

Для данных условий величина течи через уплотнение вала, расположенного ниже ротора по потоку, равняется 0.06 фунтов массы/сек, таким образом, массовый расход на входе в охладитель газа за компрессором (выходной охладитель) равняется

Известно, что выходной охладитель охлаждает поток до температуры 580°R при значениях массового расхода, параметрах газа на входе, а также температуре расходе охлаждающего вещества для заданных эксплуатационных условий. При прохождении через выходной охладитель падение давления составляет 1 фунт на кв.дюйм. Принимая величину давления насыщенного пара равную 1.692 фунта на кв.дюйм (абсол. давления) и следуя схеме анализа конденсации в промежуточном охладителе, получаем

155

Где p = 55.91 - 1 = 54.91 фунта на кв.дюйм (абсол. давления).

Поскольку влагоемкость перегретого пара превосходит влагоемкость на входе, в выходном охладителе конденсации не происходит.

В итоге, окончательная величина давления на выходе с выходного охладителя равняется 54.91 фунта на кв.дюйм (абсол. давления), окончательная величина температуры на выходе с выходного охладителя равняется 580°R, а значение общей потребляемой мощности газового потока для двух каскадов = 667 л.с.

156

ТАБЛИЦА С.7.1