Площадь кровли, поддерживаемой одним целиком

,м² (1.8)

Из выражения (1.3) с учетом (1.7) и (1.8), решив его относительно А получим, что ширина ленточного целика

, м (1.9)

где Х = 0.1*n*  *H*k_н *k_ ;

В выражения (1.5) и (1.6) помимо k_ф входит величина а, поэтому для определе­ния ширины целика удобнее пользовать графоаналитическим методом.

В координатах "k_ф - а" (рис.1.1.) строят график по (1.5) или (1.6) для фик­сированной величины h для 3-4 значений а (см. рис 1.1.) и график а по (1.9) для 4-5 значений k_ф (см. рис.1.1, кривая 2). Точка пересечения двух кривых дает ис­комую величину а.

 Расчет изолированных целиков. Площадь поперечного сечения для квадратных, круглых и прямоугольных целиков будет соответственно:

s_кв = а²;

s_кр = *a² /; } (1.10)

s_пр= a*b

Площадь кровли, поддерживаемой одним целиком:

S_кв = (a + A)² ;

S_кр = (a + A)² ; } (1.11)

S_пр = (a + A)(b + b_п );

где b_п - ширина просечки (расстояние между целиками в ряду), при­нимается по конструктивным соображениям, м; b - длинная сторона пря­моугольного целика в плане, м.

Подставив в (1.3) выражения из (1.10) и (1.11), получим формулы для расчета ширины целиков:

- квадратного

a = A*Y/(1 - Y), м, (1.12)

где ;

• круглого

а = A*Y/(0,89 - Y), м; (1.13)

• прямоугольного

(1.14)

где: Z = Y²/k_ф , N = b/a.

Рис.1.1. Номограмма к определению размеров ленточных целиков:

1 – кривая , построенная по формуле (1.5, 1.6) при h=const; 2,3,4, и 5 – кривые а=f(k_ф), построенные по формуле (1.9) для различных пролетов камер.

1.2.Крутопадающие рудные тела

1.2.1.Расчет допустимых пролетов обнажения

Для определения допустимых пролетов обнажения при крутом паде­нии залежи рекомендуется использовать зависимости для расчета допус­тимых эквивалентных обнажений в камерных системах разработки [4]. Ус­тойчивость обнажений, рассчитанных по этим зависимостям, обеспечи­вается в течении 6 месяцев.

Для наклонных обнажений эквивалентный пролет определяется по формуле:

, м, (1.15)

где: б_сж - предел прочности материала обнажения при сжатии, МПа;  - объемный вес налегающих пород, кН/м³; H - глубина заложе­ния камер от поверхности, м; n - коэффициент запаса прочности.

Для вертикальных обнажений:

, м, (1.16)

где: f - коэффициент крепости.

Для перехода от величин эквивалентных пролетов к реальным раз­мерам камер можно воспользоваться формулой В.Д.Слесарева для выра­боток с прямоугольным опорным контуром:

A_экв = 2*S/P, (1.17)

где: S - площадь обнажения, м²; P - периметр обнажения, м.