Закон Архимеда

Рассмотрим погруженное в жидкость тело произвольной формы объемом W.

Спроектируем это тело на свободную поверхность жидкости и проведём

проектирующую цилиндрическую поверхность, которая касается поверхности тела по замкнутой кривой. Эта кривая отделяет верхнюю часть тела АВС от нижней его части АДВ. Вертикальная составляющая силы избыточного давления жидкости вниз и равна весу жидкости в объеме

Этот закон был впервые установлен за 250 лет до нашей эры великим учёным древности Архимедом и известен под названием закон Архимеда. Равнодействующую силу давления жидкости на погруженное тело R называют «архимедовой», или «подъёмной силой», «выталкивающей силой».

Поурочный план урока №5

Дисциплина:« Гидравлика».

Группы: 311, 312, 313, 314, 315, 316, 413 У.

Тема урока:

«относительный покой жидкости ».

Цель занятия:

• Развивающая: организовать деятельность студентов по восприятию,

осмыслению и первичному запоминанию новых знаний и способов действий.

• Дидактическая: обеспечить устойчивые знания о относительном покое жидкости.

Тип урока: урок изучения и закрепления новых знаний.

Вид урока: лекция.

Оснащение урока: плакаты, наглядные пособия, каталоги оборудования,

Ход урока:

• Организация начала урока –2-3 мин.

• Проверка выполнения домашнего задания, повторение, учёт знаний студентов –20-25 мин.

• Актуализация знаний – 3-5 мин.

• Объяснение нового материала –45-50 мин.

• Закрепление нового материала –10-12 мин.

• Задание на дом:

Относительный покой жидкости.

Ж идкость находится в покое и на нее действует только сила тяжести тогда когда эта жидкость находится в сосуде неподвижном относительно земли или совершающем равномерное прямолинейное движение.

Жидкость находится в относительном покое, если она находится в сосуде, совершающем неравномерное (ускоренное или замедленное) движение или движение но криволинейной траектории, т.е. в сосуде, движущемся с ускорением.

При относительном покое жидкости на каждую её частицу действует сила веса (тяжести) G и сила инерции Р_п.

При относительном покое поверхности уровня (равного давления) в жидкости занимают положение отличное от горизонтального. При определении формы и положения свободной поверхности жидкости в относительном покое следует руководствоваться основным свойством всякой поверхности уровня, которое заключается в следующем: равнодействующая массовая сила всегда действует по нормам к поверхности уровня.

В самом деле, если бы равнодействующая массовая сила действовала бы не нормально, а под некоторым другим углом к поверхности уровня, то касательная составляющая этой силы вызвала бы перемещение частиц жидкости вдоль поверхности уровня. Однако в состоянии относительного покоя отсутствуют какие - либо перемещения частиц жидкости как относительно стенок сосуда, так и друг относительно друга. Следовательно, единственно возможным направлением равнодействующей массовой силы является направление, нормальное к свободной поверхности, а также и к другим поверхностям уровня.

Следует также учесть, что поверхности уровня не могут между собой пересекаться, иначе по линии их пересечения мы получили бы ряд точек, давление в которых в одно и тоже время имело бы два разных значения, что невозможно.

Рассмотрим два характерных случая относительного покоя жидкости:

а) в сосуде, движущемся прямолинейно и равноускоренно;

б) в сосуде, равномерно вращающемся вокруг вертикальной оси.

Так как свободная поверхность вв. как поверхность уровня (равного давления), должна быть нормальна к указанной равнодействующей, то она и данном случае представляет собой уже не горизонтальную плоскость, а наклонную, составляющую угол а  с горизонтом.

Уравнение, позволяющее находить давление в любой точке рассматриваемого объёма жидкости, можно получить аналогично выводу основного уравнения жидкостатики.

На рисунке а) направление течения жидкости совпадает с направлением ускорения, а самолёта. Сила инерции в этом случае направлена против потока, препятствует течению жидкости и ухудшает работу насоса. При достаточно большом ускорении а, вследствие инерционного давления, жидкость к насосу может не поступать.

В горизонтальном полёте на опоры бака действует наузка от находящейся в баке жидкости. При полете с перегрузкой n_y нагрузка на опоры возрастает в n_y -1 раз. Вычитание из n_y единицы объясняется тем, что при установившемся горизонтальном полёте воздушного судна n_y=y/G=1 и инерционное давление отсутствует.

П ри действии перегрузок n_x и n_z в направлениях поточных осей координат x и z и при отсутствии колебания поверхности уровня топлива нагрузки на боковые опоры баков в направлении перегрузок будут соответственно равны n_x G_T и n_z G_T, где G_T - вес топлива в баке.

Р асчет тонкостенных цилиндрических сосудов с внутренним давлением.

Основной задачей такого расчёта

является определение необходимой

толщины стенок сосуда.

Под, влиянием избыточного давления Р стенки трубопровода испытывают действие разрывающего усилия, стремящегося разорвать трубопровод по его образующей. Таким образом, стенки трубопровода работают на растяжение.

Величина допускаемого напряжения для различных материалов берётся из справочника. Например,

Материал	1 х 18н9т	С20	30 х гса	АМц	АМг	Д16
[ ] Мпа кгс/см2	560 5600	340 3400	1200 12000	140 1400	220 2200	430 4300
Кге/мм2	256	^34	120	14	22	43

Для вертикального цилиндрического сосуда (резервуара) диаметром «Д», высотой «Н», заполненным до краев жидкостью, разрывающее усилие (2 определяется как горизонтальная составляющая полного давления на полуцилиндрическую поверхность (равная давлению на проекцию этой поверхности на вертикальную плоскость).

При этом изменением давления по высоте пренебрегают и ведут расчет по наибольшему давлению P=pgH у основания сосуда. Если же сосуд состоит из ряда отдельных горизонтальных поясов, за расчетное давление для каждого пояса принимают давление у нижней ее кромки.