- •Лабораторная работа №5
- •Табличная обработка данных. Среднеквадратичное приближение.
- •Краткая теоретическая справка
- •Неинтерполяционное приближение табличных данных. Основные понятия.
- •Среднеквадратичное приближение
- •Метод наименьших квадратов
- •Задание к лабораторной работе №5
- •Решение одного варианта
- •I. Степенная функция.
- •Задание №2
- •Задание №3
Задание к лабораторной работе №5
Даны 7 точек, полученных экспериментально. Требуется:
а) найти для них прямую, которая бы подходила к ним наиболее близко в смысле среднеквадратичного приближения;
б) найти параболу, наименее уклоняющуюся от данных точек;
в) для найденных прямой и параболы определить сумму квадратов невязок и среднеквадратичное уклонение;
г) построить графики найденных прямой и параболы.
Данные таблицы с экспериментальными точками взять из строки и столбца, соответствующих номеру варианта.
|
|
|
|
|
|
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
x5 |
x6 |
x7 |
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
0,5
|
0,6
|
0,8
|
0,9
|
1,2
|
1,4
|
1,5
|
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
0,6
|
0,8
|
0,9
|
1,2
|
1,4
|
1,5
|
1,6
|
|
11
|
12
|
13
|
14
|
15
|
0,8
|
0,9
|
1,2
|
1,4
|
1,5
|
1,6
|
1,7
|
|
16
|
17
|
18
|
19
|
20
|
0,9
|
1,2
|
1,4
|
1,5
|
1,6
|
1,7
|
1,8
|
|
21
|
22
|
23
|
24
|
25
|
1,2
|
1,4
|
1,5
|
1,6
|
1,7
|
1,8
|
2,0
|
|
26
|
27
|
28
|
29
|
30
|
1,4
|
1,5
|
1,6
|
1,7
|
1,8
|
2,0
|
2,2
|
|
31
|
32
|
33
|
34
|
35
|
1,5
|
1,6
|
1,7
|
1,8
|
2,0
|
2,2
|
2,3
|
|
36
|
37
|
38
|
39
|
40
|
1,6
|
1,7
|
1,8
|
2,0
|
2,2
|
2,3
|
2,4
|
y1 |
0,36
|
0,00
|
0,02
|
0,08
|
0,18
|
|
|
|
|
|
|
|
y2 |
0,51
|
0,51
|
0,46
|
0,19
|
0,38
|
|
|
|
|
|
|
|
y3 |
0,64
|
0,84
|
0,85
|
0,32
|
0,58
|
|
|
|
|
|
|
|
y4 |
0,75
|
0,99
|
0,95
|
0,75
|
0,75
|
|
|
|
|
|
|
|
y5 |
0,84
|
0,96
|
0,98
|
1,04
|
0,94
|
|
|
|
|
|
|
|
y6 |
0,91
|
0,75
|
0,71
|
1,42
|
1,11
|
|
|
|
|
|
|
|
y7 |
0,96
|
0,36
|
0,37
|
1,83
|
0,92
|
|
|
|
|
|
|
|