514.18(076)
М 74
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное автономное образовательное
учреждение высшего образования
Севастопольский государственный университет
Политехнический институт
Кафедра начертательной геометрии,
инженерной и компьютерной графики
МОДЕЛИРОВАНИЕ СТРУКТУРЫ
ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ
Методические указания
к выполнению расчетно-графического задания
Севастополь
СевГУ
2016
УДК 514.18(076)
ББК 22.151.я73
М74
Рецензент:
В.В. Смагин – доцент, канд. техн. наук
Составители: А.Ф. Медведь, В.Г. Середа
М 74 Моделирование структуры геометрических объектов: метод. указания к выполнению расчетно-графического задания / сост. А.Ф. Медведь, В.Г. Середа. – Севастополь: СевГУ, 2016. – 20 с. ил:
составлено в соответствии с рабочей программой дисциплины «Начертательная геометрия и инженерная графика» на основании государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования.
В указаниях приведены фрагменты теории, варианты индивидуальных заданий, образцы выполненных заданий с примерами их пошагового выполнения.
методические указания предназначены для студентов технических специальностей дневной и заочной форм обучения.
УДК 514.18(076)
Методические указания утверждены на заседании кафедры начертательной геометрии, инженерной и компьютерной графики, протокол № 6 от 24 июня 2015 г.
.
© ФГАОУВО «Севастопольский
государственный университет», 2016
Оглавление
ВВЕДЕНИЕ 3
1. Цель и содержание задания 3
2. Указания к выполнению задания 4
3. Фрагменты теории 6
4. Пошаговое выполнение задания 15
4.1. Пример решения задачи 1 15
4.2. Пример решения задачи 2 15
4.3. Пример решения задачи 3 18
5. Вопросы для самоконтроля 19
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 20
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 20
Введение
Моделирование геометрического объекта начинается с изображения его элементов (точек, прямых, плоскостей) по их взаимному расположению (структуре) в пространстве. Между парами геометрических элементов возможны отношения принадлежности, параллельности, пересечения и перпендикулярности. Моделирование двух геометрических элементов осуществляется на основе знания позиционных и метрических свойств ортогональных проекций. Позиционные свойства проекций характеризуют взаимное положение геометрических элементов в пространстве. Метрические свойства проекций характеризуют условия при которых на проекционных изображениях получаются натуральные величины углов и расстояний между геометрическими элементами.
Вариант для выполнения заданий определяется как остаток от деления столбиком трех последних цифр номера зачетной книжки на 30. Например, если номер зачетной книжки студента 030261, то он выполняет 21-й вариант, так как при делении числа 261 на 30 в остатке будет 21. Если при делении остаток равен нулю, то принимается 30 вариант.
1. Цель и содержание работы
Цель задания – закрепление умений студентов решать позиционные задачи (на взаимное расположение в пространстве геометрических элементов) в ортогональных проекциях.
Содержание работы. Задание состоит из трех задач.
Задача 1. Построить проекции плоскости, параллельной плоскости, заданной треугольником АВС, и отстоящей от неё на расстоянии 30 мм.
Задача 2. Построить проекции сферы (с центром в точке D), касательной (в точке К) к плоскости АВС.
Задача 3. Построить проекции плоскости, проходящей через вершину В заданного треугольника АВС, перпендикулярно стороне АС. Построить проекции линии пересечения двух плоскостей с учетом их видимости.