18.3. Волновая функция микрочастицы с массой m имеет вид:

, где i – мнимая единица. Найти полную энергию частицы (в эВ), считая потенциальную энергию равной нулю.

Принять Джс; m = 2,510^–29 кг;  = 610¹⁰ м^–1;  = 610¹⁰ м^–1;  = 210¹⁰ м^–1.

а) 7,5 эВ; б) 8,5 эВ; в) 9,5 эВ; г) 10,5 эВ; д) 11,5 эВ.

18.4. Микрочастица с массой m находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками шириной а. Разрешенные значения энергии микрочастицы определяются формулой , где n = 1,2,3...

Энергия микрочастицы на четвертом уровне равна Е = 48 эВ. При переходе в основное состояние микрочастица излучает фотон. Найти длину волны этого фотона (в нм). Постоянная Планка Джс.

а) 27,6 нм; б) 37,6 нм; в) 47,6 нм; г) 57,6 нм; д) 67,6 нм.

18.5. В некотором водородоподобном атоме электрон может иметь разрешенные значения энергии, определяемые формулой , где n = 1, 2, 3...

Найти наименьшую частоту фотона из серии Лаймана спектра излучения этого атома. Постоянная Планка Джс. Е₁ = 54,4 эВ.

а) 5,85·10¹⁵ Гц; б) 6,85·10¹⁵ Гц; в) 7,85·10¹⁵ Гц; г) 8,85·10¹⁵ Гц; д) 9,85·10¹⁵ Гц.

18.6. В d-подоболочке некоторой полностью заполненной оболочки атома находится k% электронов из всей оболочки. Найти максимальную возможную величину орбитального момента импульса электрона в этой оболочке.

Принять Джс; k = 13,89%.

а) 5,48·10^–34 Дж·с; б) 6,48·10^–34 Дж·с; в) 7,48·10^–34 Дж·с;

г) 8,48·10^–34 Дж·с; д) 9,48·10^–34 Дж·с.

18.7. Найти ширину запрещенной зоны у алмаза (в эВ), если электропроводность алмаза при нагревании от +20С до +30С возрастает в 130 раз.

Постоянная Больцмана k = 1,3810^–23Дж/К;

а) 4,45 эВ; б) 5,45 эВ; в) 6,45 эВ; г) 7,45 эВ; д) 8,45 эВ.

18.8. Распределение Ферми-Дирака для электронного газа в металлах при температуре Т = 0 К задается формулой: . Найти для свободных электронов из зоны проводимости проводника при Т = 0 К.

а) 1,7; б) 1,3; в) 0,97; г) 0,57; д) 0,17.

kvant2020

kvant2020 Вариант №19

19.1. Электрон находится на третьей боровской орбите атома, радиус которой  0,12 нм. Во сколько раз увеличится момент импульса этого электрона при переходе на четвертую орбиту?

а) 1,13 разa; б) 1,23 разa; в) 1,33 разa; г) 1,43 разa; д) 1,53 разa.

19.2. Волновая функция микрочастицы определена только в области , где а = 210^–9 (ширина ямы). Найти минимальное расстояние между точками (в нм), в которых вероятность обнаружения частицы максимальна.

а) 0,367 нм; б) 0,667 нм; в) 0,967 нм; г) 1,27 нм; д) 1,57 нм.

19.3. Волновая функция микрочастицы с массой m имеет вид:

, где i – мнимая единица. Кинетическая энергия частицы равна Е. Найти константу .

Принять Джс; E = 5 эВ; m = 2,510^–29 кг;  = 410¹⁰ м^–1;  = 310¹⁰ м^–1.

а) 1,87·10¹⁰ м^–1; б) 2,87·10¹⁰ м^–1; в) 3,87·10¹⁰ м^–1; г) 4,87·10¹⁰ м^–1; д) 5,87·10¹⁰ м^–1.

19.4. Разрешенные значения энергии одномерного квантового гармонического осциллятора определяются формулой , где n = 0, 1, 2, 3...

При переходе осциллятора из четвертого возбужденного состояния в основное был излучен фотон с энергией Е = 15 эВ. Найти длину волны фотона (в нм), который был бы излучен при переходе на соседний энергетический уровень.

Постоянная Планка Джс.

а) 432 нм; б) 332 нм; в) 232 нм; г) 132 нм; д) 32 нм.

19.5. В некотором водородоподобном атоме электрон может иметь разрешенные значения энергии, определяемые формулой , где n = 1, 2, 3...

Найти наибольшую частоту фотона из серии Пашена спектра излучения этого атома. Постоянная Планка Джс. Е₁ = 54,4 эВ.

а) 1,16·10¹⁵ Гц; б) 1,46·10¹⁵ Гц; в) 1,96·10¹⁵ Гц; г) 2,36·10¹⁵ Гц; д) 3,56·10¹⁵ Гц.

19.6. В некоторой подоболочке (А) некоторой полностью заполненной оболочки атома находится в k раз больше электронов, чем в соседней подоболочке (В) из этой же оболочки. Найти максимальную возможную проекцию орбитального момента импульса электрона из подоболочки А. Принять Джс; k = 1,286.

а) 3·10^–34 Дж·с; б) 4·10^–34 Дж·с; в) 5·10^–34 Дж·с; г) 6·10^–34 Дж·с; д) 7·10^–34 Дж·с.

19.7. Ширина запрещенной зоны у кремния =1,1 эВ. На сколько увеличился натуральный логарифм удельной проводимости () кремния при нагревании от +20С до +30С? Постоянная Больцмана k = 1,3810^–23Дж/К.

а) 0,318; б) 0,418; в) 0,518; г) 0,618; д) 0,718.

19.8. Распределение Ферми-Дирака для электронного газа в металлах при температуре Т = 0 К задается формулой: . Найти для свободных электронов из зоны проводимости проводника при Т = 0 К.

а) 1,16; б) 2,16; в) 3,16; г) 4,16; д) 5,16.

kvant2020

kvant2020 Вариант №20

20.1. Электрон находится на третьей боровской орбите атома, радиус которой  0,12 нм. Найти длину волны де Бройля этого электрона (в нм).

а) 0,551 нм; б) 0,451 нм; в) 0,351 нм; г) 0,251 нм; д) 0,151 нм.

20.2. Волновая функция микрочастицы в одномерной прямоугольной потенциальной яме шириной а=210^–9 м с бесконечными стенками имеет вид . Найти координату х микрочастицы (в нм), при которой плотность вероятности ее нахождения максимальна.

а) 1,9 нм; б) 1,7 нм; в) 1,3 нм; г) 0,9 нм; д) 0,5 нм.