![](/user_photo/_userpic.png)
- •2.3. Волновая функция микрочастицы с массой m имеет вид:
- •3.3. Волновая функция микрочастицы с массой m имеет вид:
- •4.3. Волновая функция микрочастицы с массой m имеет вид:
- •5.3. Волновая функция микрочастицы с массой m имеет вид:
- •6.3. Волновая функция микрочастицы с массой m имеет вид:
- •7.3. Волновая функция микрочастицы с массой m имеет вид:
- •8.3. Волновая функция микрочастицы с массой m имеет вид:
- •9.3. Волновая функция микрочастицы с массой m имеет вид:
- •10.3. Волновая функция микрочастицы с массой m имеет вид:
- •11.3. Волновая функция микрочастицы с массой m имеет вид:
- •12.3. Волновая функция микрочастицы с массой m имеет вид:
- •13.3. Волновая функция микрочастицы с массой m имеет вид:
- •14.3. Волновая функция микрочастицы с массой m имеет вид:
- •15.3. Волновая функция микрочастицы с массой m имеет вид:
- •16.3. Волновая функция микрочастицы с массой m имеет вид:
- •17.3. Волновая функция микрочастицы с массой m имеет вид:
- •18.3. Волновая функция микрочастицы с массой m имеет вид:
- •19.3. Волновая функция микрочастицы с массой m имеет вид:
- •20.3. Волновая функция микрочастицы с массой m имеет вид:
- •21.3. Волновая функция микрочастицы с массой m имеет вид:
- •22.3. Волновая функция микрочастицы с массой m имеет вид:
- •23.3. Волновая функция микрочастицы с массой m имеет вид:
- •24.3. Волновая функция микрочастицы с массой m имеет вид:
- •25.3. Волновая функция микрочастицы с массой m имеет вид:
- •26.3. Волновая функция микрочастицы с массой m имеет вид:
- •27.3. Волновая функция микрочастицы с массой m имеет вид:
- •28.3. Волновая функция микрочастицы с массой m имеет вид:
kvant2020
kvant2020 Вариант №1
1.1. Электрон
находится на третьей боровской орбите
атома, радиус которой
0,16 нм.
Чему станет равен импульс этого электрона
при переходе на четвертую орбиту?
Принять
Джc;
m = 9,110–31
кг.
а) 5,4·10–24 кг·м/с; б) 4,4·10–24 кг·м/с; в) 3,4·10–24 кг·м/с;
г) 2,4·10–24 кг·м/с; д) 1,4·10–24 кг·м/с.
1.2. Волновая
функция, описывающая состояние электрона
в одномерной прямоугольной потенциальной
яме щириной а = 410–9
м с бесконечно высокими стенками, имеет
вид
.
Определить минимальное расстояние (в нм) от левой стенки ямы до точки, где плотность вероятности нахождения электрона равна 5108 м-1.
а) 0,6 нм; б) 0,8 нм; в) 1,0 нм; г) 1,2 нм; д) 1,4 нм.
1.3. Волновая функция микрочастицы с массой m имеет вид:
,
где i – мнимая
единица. Найти кинетическую энергию
частицы (в эВ). Принять
Джс; m
= 2,510–29 кг;
= 51010 м–1.
а) 1,125 эВ; б) 2,125 эВ; в) 3,125 эВ; г) 4,125 эВ; д) 5,125 эВ.
1.4. Микрочастица
с массой m находится
в одномерной прямоугольной потенциальной
яме с бесконечно высокими стенками
шириной а. Разрешенные значения
энергии микрочастицы определяются
формулой
,
где n = 1,2,3...
Находясь в основном состоянии, микрочастица поглотила фотон с энергией
Е = 32 эВ и перешла во второе возбужденное состояние. Найти наибольшую длину волны фотона(в нм), который может быть излучен этой частицей.
Постоянная Планка
Джс. .
а) 62,2 нм; б) 52,2 нм; в) 42,2 нм; г) 32,2 нм; д) 22,2 нм.
1.5. В
некотором водородоподобном атоме
электрон может иметь разрешенные
значения энергии, определяемые формулой
,
где n = 1, 2, 3...
Найти наименьшую частоту фотона из
серии Пашена спектра излучения этого
атома. Постоянная Планка
Джс. Е1
= 217,6 эВ.
а) 6,55·1015 Гц; б) 5,55·1015 Гц; в) 4,55·1015 Гц; г) 3,55·1015 Гц; д) 2,55·1015 Гц.
1.6. В некоторой подоболочке (А) некоторой полностью заполненной оболочки атома находится в k раз больше электронов, чем в соседней подоболочке (В) из этой же оболочки. Найти минимальное возможное количество электронов во всей оболочке. k = 1,222. а) 32; б) 42; в) 52; г) 62; д) 72.
1.7. Уровень
Ферми в собственном полупроводнике
лежит на расстоянии
выше верхнего уровня валентной зоны.
Во сколько раз возрастет электропроводность
этого полупроводника при нагревании
от +20С до +30С?
Постоянная Больцмана k
= 1,3810–23Дж/К;
= 0,4 эВ.
а) 1,69 раза; б) 1,99 раза; в) 2,29 раза; г) 2,59 раза; д) 2,89 раза.
1.8. Распределение
Ферми-Дирака для электронного газа в
металлах при температуре Т = 0 К
задается формулой:
.
Найти
для свободных электронов из зоны
проводимости проводника при Т = 0 К.
а) 1,14; б) 1,34; в) 1,54; г) 1,74; д) 1,94.
kvant2020
kvant2020 Вариант №2
2.1. Электрон
находится на третьей боровской орбите
атома, радиус которой
0,16 нм.
Чему станет равна скорость этого
электрона (в км/с) при переходе на
четвертую орбиту? Принять
Джc;
m = 9,110–31
кг.
а) 1145 км/с; б) 1345 км/с; в) 1545 км/с; г) 1745 км/с; д) 1945 км/с.
2.2. Волновая
функция микрочастицы имеет вид
,
где = 1010
м–1;
.
Определить объемную плотность вероятности
нахождения этой частицы на расстоянии
r = 410–10
м от начала координат.
а) 0,8·1026 м–3; б) 1,1·1026 м–3; в) 1,4·1026 м–3; г) 1,7·1026 м–3; д) 1,9·1026 м–3.
2.3. Волновая функция микрочастицы с массой m имеет вид:
.
Кинетическая энергия частицы равна Е.
Найти массу частицы. Принять
Джс; E
= 5 эВ; = 41010
м–1; = 21010
м–1; = 61010
м–1.
а) 5·10–29 кг; б) 4·10–29 кг; в) 3·10–29 кг; г) 10–29 кг; д) 2·10–29 кг.
2.4. Разрешенные
значения энергии одномерного квантового
гармонического осциллятора определяются
формулой
,
где n = 0, 1, 2, 3...
Находясь в первом возбужденном состоянии, осциллятор поглотил фотон с энергией Е = 11 эВ и оказался в третьем возбужденном состоянии. Найти наименьшую частоту фотона, который может быть излучен этим осциллятором.
Постоянная Планка
Джс.
а) 1,63·1014 Гц; б) 0,33·1015 Гц; в) 1,33·1015 Гц; г) 2,33·1015 Гц; д) 3,33·1015 Гц.
2.5. В
некотором водородоподобном атоме
электрон может иметь разрешенные
значения энергии, определяемые формулой
,
где n = 1, 2, 3...
Найти наибольшую длину волны фотона (в
нм) из серии Лаймана спектра излучения
этого атома. Постоянная Планка
Джс. Е1
= 217,6 эВ.
а) 5,62 нм; б) 6,62 нм; в) 7,62 нм; г) 8,62 нм; д) 9,62 нм.
2.6. В d-подоболочке некоторой полностью заполненной оболочки атома находится k% электронов из всей оболочки. Найти максимальную возможную величину проекции орбитального магнитного момента электрона в этой оболочке.
Принять
Ам2;
k = 7,81%.
а) 6,49·10–23 А·м2; б) 5,49·10–23 А·м2; в) 4,49·10–23 А·м2;
г) 3,49·10–23 А·м2; д) 2,49·10–23 А·м2.
2.7. Уровень
Ферми в собственном полупроводнике
лежит на расстоянии
выше верхнего уровня валентной зоны.
Начальная температура полупроводника
0С. Во сколько раз
возрастет электропроводность этого
полупроводника при увеличении температуры
в n=1,4 раза?
Постоянная Больцмана k
= 1,3810–23Дж/К;
= 0,4 эВ.
а) 128 раз; б) 138 раз; в) 148 раз; г) 158 раз; д) 168 раз.
2.8. Распределение
Ферми-Дирака для электронного газа в
металлах при температуре Т = 0 К
задается формулой:
.
Найти
для свободных электронов из зоны
проводимости проводника при Т = 0 К.
а) 1,1; б) 2,1; в) 3,1; г) 4,1; д) 5,1.
kvant2020
kvant2020 Вариант №3
3.1. Электрическое
поле совершило работу А над покоившейся
микрочастицей с массой m,
при этом длина волны де Бройля микрочастицы
стала равна Б.
Найти работу поля А (в эВ). Принять
Джc;
m = 6,410–27
кг; Б
=410–12
м.
а) 12 эВ; б) 14 эВ; в) 16 эВ; г) 18 эВ; д) 20 эВ.
3.2. Волновая
функция микрочастицы имеет вид
,
где = 1010
м–1;
.
Определить объемную плотность вероятности
нахождения этой частицы на расстоянии
r = 310–10
м от начала координат.
а) 7,9·1026 м–3; б) 6,9·1026 м–3; в) 5,9·1026 м–3; г) 4,9·1026 м–3; д) 3,9·1026 м–3.
3.3. Волновая функция микрочастицы с массой m имеет вид:
.
Найти полную энергию частицы (в эВ),
считая потенциальную энергию равной
нулю.
Принять
Джс; m
= 2,510–29 кг;
= 41010 м–1;
= 61010
м–1; = 21010
м–1.
а) 7 эВ; б) 6 эВ; в) 5 эВ; г) 4 эВ; д) 3 эВ.
3.4. Разрешенные
значения энергии одномерного квантового
гармонического осциллятора определяются
формулой
,
где n = 0, 1, 2, 3...
Находясь в основном состоянии, осциллятор поглотил фотон с энергией Е= 10 эВ и оказался во втором возбужденном состоянии. Найти наибольшую длину волны фотона (в нм), который может быть излучен этим осциллятором.
Постоянная Планка
Джс.
а) 349 нм; б) 249 нм; в) 149 нм; г) 49 нм; д) 29 нм.
3.5. В
некотором водородоподобном атоме
электрон может иметь разрешенные
значения энергии, определяемые формулой
,
где n = 1, 2, 3...
Во сколько раз максимальная частота фотона из серии Лаймана больше минимамальной частоты фотона из серии Бальмера в спектре излучения этого атома?
а) в 7,2 раза; б) в 6,2 раза; в) в 5,2 раза; г) в 4,2 раза; д) в 3,2 раза.
3.6. В p-подоболочке некоторой полностью заполненной оболочки атома находится k% электронов из всей оболочки. Найти максимальную возможную величину проекции орбитального магнитного момента электрона в этой оболочке.
Принять
Ам2;
k = 8,33%.
а) 8,64·10–23 А·м2; б) 7,64·10–23 А·м2; в) 6,64·10–23 А·м2;
г) 5,64·10–23 А·м2; д) 4,64·10–23 А·м2.
3.7. Уровень
Ферми в собственном полупроводнике
лежит на расстоянии
выше верхнего уровня валентной зоны.
Начальная температура полупроводника
0С. Во сколько раз
возрастет электропроводность этого
полупроводника при увеличении температуры
в n=1,6 раза?
Постоянная Больцмана k
= 1,3810–23Дж/К;
= 0,4 эВ.
а) 784 раз; б) 584 раз; в) 484 раз; г) 384 раз; д) 284 раз.
3.8. Распределение
Ферми-Дирака для электронного газа в
металлах при температуре Т = 0 К
задается формулой:
.
Найти
для свободных электронов из зоны
проводимости проводника при Т = 0 К.
а) 0,339; б) 0,439; в) 0,539; г) 0,639; д) 0,739.
kvant2020
kvant2020 Вариант №4
4.1. Электрон
находится на третьей боровской орбите
атома, радиус которой
0,16 нм.
Чему станет равна кинетическая энергия
этого электрона (в эВ) при переходе на
четвертую орбиту? Принять
Джc;
m = 9,110–31
кг.
а) 6,79 эВ; б) 5,79 эВ; в) 4,79 эВ; г) 3,79 эВ; д) 2,79 эВ.
4.2. Волновая
функция микрочастицы
определена только в области
,
где а = 410–9
(ширина ямы). Найти минимальное расстояние
между точками (в нм), в которых вероятность
обнаружения частицы максимальна.
а) 0,4 нм; б) 0,5 нм; в) 0,6 нм; г) 0,7 нм; д) 0,8 нм.