10.3. Волновая функция микрочастицы с массой m имеет вид:

, где i – мнимая единица. Кинетическая энергия частицы равна Е. Найти константу .

Принять Джс; E = 5 эВ; m = 2,510^–29 кг;  = 410¹⁰ м^–1;  = 410¹⁰ м^–1.

а) 5,83·10¹⁰ м^–1; б) 4,83·10¹⁰ м^–1; в) 3,83·10¹⁰ м^–1; г) 2,83·10¹⁰ м^–1; д) 1,83·10¹⁰ м^–1.

10.4. Микрочастица с массой m находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками шириной а. Разрешенные значения энергии микрочастицы определяются формулой , где n = 1,2,3...

Находясь в основном состоянии, микрочастица поглотила фотон с энергией

Е = 30 эВ и перешла в третье возбужденное состояние. Найти наибольшую длину волны фотона (в нм), который может быть излучен этой частицей.

Постоянная Планка Джс.

а) 98,8 нм; б) 88,8 нм; в) 78,8 нм; г) 68,8 нм; д) 58,8 нм.

10.5. В некотором водородоподобном атоме электрон может иметь разрешенные значения энергии, определяемые формулой , где n = 1, 2, 3...

Во сколько раз максимальная частота фотона из серии Лаймана больше минимамальной частоты фотона из серии Пашена в спектре излучения этого атома?

а) в 23,6 раза; б) в 20,6 раза; в) в 17,6 раза; г) в 13,6 раза; д) в 6,6 раза.

10.6. В d-подоболочке некоторой полностью заполненной оболочки атома находится k% электронов из всей оболочки. Найти максимальную возможную величину проекции орбитального магнитного момента электрона в этой оболочке.

Принять Ам²; k = 13,89%.

а) 1,64·10^–23 А·м²; б) 2,64·10^–23 А·м²; в) 3,64·10^–23 А·м²;

г) 4,64·10^–23 А·м²; д) 5,64·10^–23 А·м².

10.7. Ширина запрещенной зоны у кремния =1,1 эВ. На сколько увеличился натуральный логарифм удельной проводимости () кремния при нагревании от +30С до +40С? Постоянная Больцмана k = 1,3810^–23Дж/К.

а) 0,672; б) 0,572; в) 0,472; г) 0,372; д) 0,272.

10.8. Распределение Ферми-Дирака для электронного газа в металлах при температуре Т = 0 К задается формулой: . Найти для свободных электронов из зоны проводимости проводника при Т = 0 К.

а) 0,345; б) 0,545; в) 0,745; г) 0,945; д) 1,25.

kvant2020

kvant2020 Вариант №11

11.1. Электрон находится на третьей боровской орбите атома, радиус которой  0,24 нм. Чему равен импульс этого электрона?

Принять Джc; m = 9,110^–31 кг.

а) 1,25·10^–24 кг·м/с; б) 2,25·10^–24 кг·м/с; в) 3,25·10^–24 кг·м/с;

г) 4,25·10^–24 кг·м/с; д) 5,25·10^–24 кг·м/с.

11.2. Волновая функция, описывающая состояние электрона в одномерной прямоугольной потенциальной яме щириной а = 210^–9 м с бесконечно высокими стенками, имеет вид .

Определить минимальное расстояние (в нм) от левой стенки ямы до точки, где плотность вероятности нахождения электрона равна 10⁹ м^-1.

а) 0,05 нм; б) 0,1 нм; в) 0,2 нм; г) 0,4 нм; д) 0,6 нм.

11.3. Волновая функция микрочастицы с массой m имеет вид:

, где i – мнимая единица. Кинетическая энергия частицы равна Е. Найти массу частицы.

Принять Джс; E = 5 эВ;  = 910¹⁰ м^–1;  = 610¹⁰ м^–1;  = 210¹⁰ м^–1.

а) 3,56·10^–29 кг; б) 4,56·10^–29 кг; в) 5,56·10^–29 кг; г) 6,56·10^–29 кг; д) 7,56·10^–29 кг.

11.4. Микрочастица с массой m находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками шириной а. Разрешенные значения энергии микрочастицы определяются формулой , где n = 1,2,3... Энергия микрочастицы на третьем возбужденном уровне равна Е= 64 эВ. При переходе в основное состояние микрочастица излучает фотон. Найти импульс этого фотона.

а) 2,2·10^–26 кг·м/с; б) 3,2·10^–26 кг·м/с; в) 4,2·10^–26 кг·м/с;

г) 5,2·10^–26 кг·м/с; д) 6,2·10^–26 кг·м/с.

11.5. В некотором водородоподобном атоме электрон может иметь разрешенные значения энергии, определяемые формулой , где n = 1, 2, 3... Во сколько раз максимальная длина волны фотона из серии Лаймана меньше минимамальной длины волны фотона из серии Бальмера в спектре излучения этого атома?

а) в 1,5 раза; б) в 2,5 раза; в) в 3,0 раза; г) в 4,5 раза; д) в 6 раз.

11.6. В s-подоболочке некоторой полностью заполненной оболочки атома находится k% электронов из всей оболочки. Найти максимальную возможную величину орбитального магнитного момента электрона в этой оболочке.

Принять Ам²; k = 11,11%.

а) 1,27·10^–23 А·м²; б) 2,27·10^–23 А·м²; в) 3,27·10^–23 А·м²;

г) 4,27·10^–23 А·м²; д) 5,27·10^–23 А·м².

11.7. Ширина запрещенной зоны у алмаза =7 эВ. Первоначальная температура алмаза 0С. До какой температуры (в С) его нагрели, если его электропроводность возросла в 400 раз? Постоянная Больцмана k = 1,3810^–23Дж/К.

а) 11,5 С; б) 14,5 С; в) 17,5 С; г) 20,5 С; д) 23,5 С.

11.8. Распределение Ферми-Дирака для электронного газа в металлах при температуре Т = 0 К задается формулой: . Найти для свободных электронов из зоны проводимости проводника при Т = 0 К.

а) 0,262; б) 0,362; в) 0,462; г) 0,562; д) 0,662.

kvant2020

kvant2020 Вариант №12

12.1. Электрон находится на третьей боровской орбите атома, радиус которой  0,24 нм. Чему станет равен импульс этого электрона при переходе на четвертую орбиту? Принять Джc; m = 9,110^–31 кг.

а) 3,4·10^–25 кг·м/с; б) 5,4·10^–25 кг·м/с; в) 7,4·10^–25 кг·м/с;

г) 9,4·10^–25 кг·м/с; д) 11,4·10^–25 кг·м/с.

12.2. Волновая функция, описывающая состояние электрона в одномерной прямоугольной потенциальной яме щириной а = 210^–9 м с бесконечно высокими стенками, имеет вид .

Определить минимальное расстояние (в нм) от левой стенки ямы до точки, где плотность вероятности нахождения электрона равна 10⁹ м^-1.

а) 0,3 нм; б) 0,5 нм; в) 0,7 нм; г) 0,9 нм; д) 1,1 нм.