12.3. Волновая функция микрочастицы с массой m имеет вид:

. Кинетическая энергия частицы равна Е. Найти константу .

Принять Джс; E = 5 эВ; m = 2,510^–29 кг;  = 610¹⁰ м^–1;  = 210¹⁰ м^–1.

а) 11,94·10¹⁰ м^–1; б) 9,94·10¹⁰ м^–1; в) 8,94·10¹⁰ м^–1; г) 7,94·10¹⁰ м^–1; д) 6,94·10¹⁰ м^–1.

12.4. Микрочастица с массой m находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками шириной а. Разрешенные значения энергии микрочастицы определяются формулой , где n = 1,2,3...

Находясь в основном состоянии, микрочастица поглотила фотон с энергией

Е= 60 эВ и перешла в третье возбужденное состояние. Найти наименьшую энергию фотона (в эВ), который может быть излучен этой частицей.

а) 28 эВ; б) 38 эВ; в) 48 эВ; г) 58 эВ; д) 68 эВ.

12.5. В некотором водородоподобном атоме электрон может иметь разрешенные значения энергии, определяемые формулой , где n = 1, 2, 3...

Найти наибольшую частоту фотона из серии Бальмера спектра излучения этого атома. Постоянная Планка Джс. Е₁ = 122,4 эВ.

а) 3,38·10¹⁵ Гц; б) 4,38·10¹⁵ Гц; в) 5,38·10¹⁵ Гц; г) 6,38·10¹⁵ Гц; д) 7,38·10¹⁵ Гц.

12.6. В d-подоболочке некоторой полностью заполненной оболочки атома находится k% электронов из всей оболочки. Найти максимальную возможную величину орбитального магнитного момента электрона в этой оболочке.

Принять Ам²; k = 7,81%.

а) 3,94·10^–23 А·м²; б) 4,94·10^–23 А·м²; в) 5,94·10^–23 А·м²;

г) 6,94·10^–23 А·м²; д) 7,94·10^–23 А·м².

12.7. Найти ширину запрещенной зоны у собственного полупроводника, если натуральный логарифм его удельной проводимости () при нагревании от 0С до +10С увеличился на n = 6? Постоянная Больцмана k = 1,3810^–23Дж/К.

а) 9,0 эВ; б) 8,0 эВ; в) 7,0 эВ; г) 6,0 эВ; д) 5,0 эВ.

12.8. Распределение Ферми-Дирака для электронного газа в металлах при температуре Т = 0 К задается формулой: . Найти для свободных электронов из зоны проводимости проводника при Т = 0 К.

а) 5,57; б) 4,57; в) 3,57; г) 2,57; д) 1,57.

kvant2020

kvant2020 Вариант №13

13.1. Электрон находится на третьей боровской орбите атома, радиус которой  0,12 нм. Чему станет равен импульс этого электрона при переходе на четвертую орбиту? Принять Джc; m = 9,110^–31 кг.

а) 1,9·10^–24 кг·м/с; б) 2,9·10^–24 кг·м/с; в) 3,9·10^–24 кг·м/с;

г) 4,9·10^–24 кг·м/с; д) 5,9·10^–24 кг·м/с.

13.2. Волновая функция некоторой частицы имеет вид , где  = 310^–10 м. На каком удалении r от начала координат (в нм) вероятность нахождения микрочастицы максимальна?

а) 0,7 нм; б) 0,6 нм; в) 0,5 нм; г) 0,4 нм; д) 0,3 нм.

13.3. Волновая функция микрочастицы с массой m имеет вид:

. Кинетическая энергия частицы равна Е. Найти массу частицы.

Принять Джс; Е = 5 эВ;  = 410¹⁰ м^–1;  = 810¹⁰ м^–1;  = 210¹⁰ м^–1.

а) 2,25·10^–29 кг; б) 3,25·10^–29 кг; в) 4,25·10^–29 кг; г) 5,25·10^–29 кг; д) 6,25·10^–29 кг.

13.4. Разрешенные значения энергии одномерного квантового гармонического осциллятора определяются формулой , где n = 0, 1, 2, 3...

Находясь в основном состоянии, осциллятор поглотил фотон с энергией Е = 10 эВ и оказался в третьем возбужденном состоянии. Найти наименьшую частоту волны фотона, который может быть излучен этим осциллятором.

Постоянная Планка Джс. .

а) 9,04·10¹⁴ Гц; б) 8,04·10¹⁴ Гц; в) 7,04·10¹⁴ Гц; г) 6,04·10¹⁴ Гц; д) 5,04·10¹⁴ Гц.

13.5. В некотором водородоподобном атоме электрон может иметь разрешенные значения энергии, определяемые формулой , где n = 1, 2, 3...

Найти наибольшую частоту фотона из серии Лаймана спектра излучения этого атома. Постоянная Планка Джс. Е₁ = 54,4 эВ.

а) 1,11·10¹⁶ Гц; б) 1,31·10¹⁶ Гц; в) 1,51·10¹⁶ Гц; г) 1,71·10¹⁶ Гц; д) 1,91·10¹⁶ Гц.

13.6. В d-подоболочке некоторой полностью заполненной оболочки атома находится k% электронов из всей оболочки. Найти максимальную возможную величину орбитального магнитного момента электрона в этой оболочке.

Принять Ам²; k = 13,89%.

а) 4,08·10^–23 А·м²; б) 5,08·10^–23 А·м²; в) 6,08·10^–23 А·м²;

г) 7,08·10^–23 А·м²; д) 8,08·10^–23 А·м².

13.7. На каком расстоянии (в эВ) от нижнего уровня зоны проводимости лежит уровень Ферми в собственном полупроводнике, если электропроводность этого полупроводника при нагревании от 0С до +10С возрастает в n = 5 раз?

Постоянная Больцмана k = 1,3810^–23Дж/К.

а) 0,67 эВ; б) 0,87 эВ; в) 1,07 эВ; г) 1,27 эВ; д) 1,47 эВ.

13.8. Распределение Ферми-Дирака для электронного газа в металлах при температуре Т = 0 К задается формулой: . Найти для свободных электронов из зоны проводимости проводника при Т = 0 К.

а) 1,63; б) 1,43; в) 1,23; г) 1,03; д) 0,83.

kvant2020

kvant2020 Вариант №14

14.1. Электрон находится на третьей боровской орбите атома, радиус которой  0,16 нм. Чему равен импульс этого электрона?

Принять Джc; m = 9,110^–31 кг.

а) 2,1·10^–24 кг·м/с; б) 1,9·10^–24 кг·м/с; в) 1,7·10^–24 кг·м/с;

г) 1,5·10^–24 кг·м/с; д) 1,3·10^–24 кг·м/с.

14.2. Частица находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме шириной

а = 410^–9 м с бесконечными стенками. Волновая функция микрочастицы имеет вид . Найти максимальное расстояние между точками (в нм), в которых вероятность обнаружения частицы максимальна.

а) 2,4 нм; б) 2,6 нм; в) 2,8 нм; г) 3,0 нм; д) 3,2 нм.