8.3. Волновая функция микрочастицы с массой m имеет вид:

. Найти полную энергию частицы (в эВ), считая потенциальную энергию равной нулю.

Принять Джс; m = 2,510^–29 кг;  = 410¹⁰ м^–1;  = 610¹⁰ м^–1;  = 310¹⁰ м^–1.

а) 6,625 эВ; б) 5,625 эВ; в) 4,625 эВ; г) 3,625 эВ; д) 2,625 эВ.

8.4. Микрочастица с массой m находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками шириной а. Разрешенные значения энергии микрочастицы определяются формулой , где n = 1,2,3...

Энергия микрочастицы на третьем уровне равна Е = 54 эВ. При переходе в основное состояние микрочастица излучает фотон. Найти импульс этого фотона.

а) 6,6·10^–26 кг·м/с; б) 5,6·10^–26 кг·м/с; в) 4,6·10^–26 кг·м/с;

г) 3,6·10^–26 кг·м/с; д) 2,6·10^–26 кг·м/с.

8.5. В некотором водородоподобном атоме электрон может иметь разрешенные значения энергии, определяемые формулой , где n = 1, 2, 3...

Найти наименьшую частоту фотона из серии Пашена спектра излучения этого атома. Постоянная Планка Джс. Е₁ = 122,4 эВ.

а) 4,24·10¹⁵ Гц; б) 3,64·10¹⁵ Гц; в) 2,34·10¹⁵ Гц; г) 1,44·10¹⁵ Гц; д) 1,14·10¹⁵ Гц.

8.6. В некоторой подоболочке (А) некоторой полностью заполненной оболочки атома находится в k раз больше электронов, чем в соседней подоболочке (В) из этой же оболочки. Найти максимальную возможную проекцию орбитального момента импульса электрона из подоболочки А. Принять Джс; k = 1,182.

а) 3·10^–34 Дж·с; б) 4·10^–34 Дж·с; в) 5·10^–34 Дж·с; г) 6·10^–34 Дж·с; д) 7·10^–34 Дж·с.

8.7. Найти ширину запрещенной зоны у собственного полупроводника, если натуральный логарифм его удельной проводимости () при нагревании от 0С до +10С увеличился на n = 8? Постоянная Больцмана k = 1,3810^–23Дж/К.

а) 16,7 эВ; б) 14,7 эВ; в) 12,7 эВ; г) 10,7 эВ; д) 8,7 эВ.

8.8. Распределение Ферми-Дирака для электронного газа в металлах при температуре Т = 0 К задается формулой: . Найти для свободных электронов из зоны проводимости проводника при Т = 0 К.

а) 1,54; б) 2,54; в) 3,54; г) 4,54; д) 5,54.

kvant2020

kvant2020 Вариант №9

9.1. Электрическое поле совершило работу А над покоившейся микрочастицей с массой m, при этом длина волны де Бройля микрочастицы стала равна _Б. Найти работу поля А (в эВ). Принять Джc; m = 6,410^–27 кг; _Б =210^–12 м.

а) 18,2 эВ; б) 28,2 эВ; в) 38,2 эВ; г) 48,2 эВ; д) 58,2 эВ.

9.2. Частица находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме шириной

а = 210^–9 м с бесконечными стенками. Волновая функция микрочастицы имеет вид . Найти максимальное расстояние между точками (в нм), в которых вероятность обнаружения частицы максимальна.

а) 1,93 нм; б) 1,33 нм; в) 1,13 нм; г) 0,73 нм; д) 0,43 нм.

9.3. Волновая функция микрочастицы с массой m имеет вид:

. Найти полную энергию частицы (в эВ), считая потенциальную энергию равной U = 5 эВ.

Принять Джс; m = 2,510^–29 кг;  = 610¹⁰ м^–1;  = 610¹⁰ м^–1;  = 210¹⁰ м^–1.

а) 1,5 эВ; б) 2,5 эВ; в) 3,5 эВ; г) 4,5 эВ; д) 5,5 эВ.

9.4. Разрешенные значения энергии одномерного квантового гармонического осциллятора определяются формулой , где n = 0, 1, 2, 3...

Находясь в первом возбужденном состоянии, осциллятор поглотил фотон с энергией Е= 11 эВ и оказался в третьем возбужденном состоянии. Найти наибольшую частоту фотона, который может быть излучен осциллятором в этом состоянии.

Постоянная Планка Джс.

а) 3,98·10¹⁵ Гц; б) 4,98·10¹⁵ Гц; в) 5,98·10¹⁵ Гц; г) 6,98·10¹⁵ Гц; д) 7,98·10¹⁵ Гц.

9.5. В некотором водородоподобном атоме электрон может иметь разрешенные значения энергии, определяемые формулой , где n = 1, 2, 3...

Во сколько раз максимальная длина волны фотона из серии Лаймана меньше максимальной длины волны фотона из серии Пашена в спектре излучения этого атома?

а) в 6,4 раза; б) в 9,4 раза; в) в 12,4 раза; г) в 15,4 раза; д) в 18,4 раза.

9.6. Максимальная величина проекции орбитального момента импульса некоторого электрона в атоме была равна 3. Чему равняется величина орбитального магнитного момента этого электрона. Принять Джс; Ам².

а) 6,21·10^–23 А·м²; б) 5,21·10^–23 А·м²; в) 4,21·10^–23 А·м²;

г) 3,21·10^–23 А·м²; д) 2,21·10^–23 А·м².

9.7. Ширина запрещенной зоны у кремния =1,1 эВ. Во сколько раз возрастет электропроводность кремния при нагревании от +20С до +30С?

Постоянная Больцмана k = 1,3810^–23Дж/К.

а) в 2,05 раза; б) в 2,25 раза; в) в 2,45 раза; г) в 2,65 раза; д) в 2,85 раза.

9.8. Распределение Ферми-Дирака для электронного газа в металлах при температуре Т = 0 К задается формулой: . Найти для свободных электронов из зоны проводимости проводника при Т = 0 К.

а) 0,136; б) 0,236; в) 0,336; г) 0,436; д) 0,536.

kvant2020

kvant2020 Вариант №10

10.1. Электрическое поле совершило работу А над покоившейся микрочастицей с массой m. Найти длину волны де Бройля ускоренной микрочастицы.

Принять Джc; m = 6,410^–27 кг; A = 2 эВ.

а) 6,82 пм; б) 7,82 пм; в) 8,82 пм; г) 9,82 пм; д) 10,8 пм.

10.2. Волновая функция некоторой частицы имеет вид , где  = 410^–10 м . Используя условие нормировки, определите коэффициент А.

а) 1,0·10⁴ м^–1/2; б) 1,5·10⁴ м^–1/2; в) 2,0·10⁴ м^–1/2; г) 2,5·10⁴ м^–1/2; д) 3,0·10⁴ м^–1/2.