6.3. Волновая функция микрочастицы с массой m имеет вид:

. Найти кинетическую энергию частицы (в эВ).

Принять Джс; m = 2,510^–29 кг;  = 610¹⁰ м^–1.

а) 4,5 эВ; б) 5,5 эВ; в) 6,5 эВ; г) 7,5 эВ; д) 8,5 эВ.

6.4. Микрочастица с массой m находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками шириной а. Разрешенные значения энергии микрочастицы определяются формулой , где n = 1,2,3...

Находясь в основном состоянии, микрочастица поглотила фотон с энергией

Е = 32 эВ и перешла на третий энергетический уровень. Найти наибольшую длину волны фотона (в нм), который может быть излучен этой частицей.

Постоянная Планка Джс.

а) 72,2 нм; б) 62,2 нм; в) 52,2 нм; г) 42,2 нм; д) 32,2 нм.

6.5. В некотором водородоподобном атоме электрон может иметь разрешенные значения энергии, определяемые формулой , где n = 1, 2, 3...

Во сколько раз минимальная частота фотона из серии Лаймана больше минимамальной частоты фотона из серии Бальмера в спектре излучения этого атома?

а) в 2,4 раза; б) в 3,4 раза; в) в 4,4 раза; г) в 5,4 раза; д) в 6,4 раза.

6.6. В p-подоболочке некоторой полностью заполненной оболочки атома находится k% электронов из всей оболочки. Найти максимальную возможную величину проекции орбитального магнитного момента электрона в этой оболочке.

Принять Ам²; k = 4,69%.

а) 7,49·10^–23 А·м²; б) 6,49·10^–23 А·м²; в) 5,49·10^–23 А·м²;

г) 4,49·10^–23 А·м²; д) 3,49·10^–23 А·м².

6.7. Уровень Ферми в собственном полупроводнике лежит на расстоянии выше верхнего уровня валентной зоны. Начальная температура полупроводника 0С. Во сколько раз возрастет электропроводность этого полупроводника при увеличении температуры в n=1,7 раза?

Постоянная Больцмана k = 1,3810^–23Дж/К; = 0,4 эВ.

а) 291 раз; б) 891 раз; в) 1091 раз; г) 2091 раз; д) 3091 раз.

6.8. Распределение Ферми-Дирака для электронного газа в металлах при температуре Т = 0 К задается формулой: . Найти для свободных электронов из зоны проводимости проводника при Т = 0 К.

а) 0,133; б) 0,233; в) 0,333; г) 0,433; д) 0,533.

kvant2020

kvant2020 Вариант №7

7.1. Электрон находится на третьей боровской орбите атома, радиус которой  0,24 нм. Чему станет равна длина волны де Бройля этого электрона (в нм) на четвертой боровской орбите?

а) 0,27 нм; б) 0,37 нм; в) 0,47 нм; г) 0,57 нм; д) 0,67 нм.

7.2. Частица находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме шириной

а = 310^–9 м с бесконечными стенками. Волновая функция микрочастицы имеет вид . Найти максимальное расстояние между точками (в нм), в которых вероятность обнаружения частицы максимальна.

а) 2,25 нм; б) 2,15 нм; в) 1,85 нм; г) 1,45 нм; д) 1,25 нм.

7.3. Волновая функция микрочастицы с массой m имеет вид:

, где i – мнимая единица. Кинетическая энергия частицы равна Е. Найти массу частицы.

Принять Джс; E = 5 эВ;  = 1110¹⁰ м^–1;  = 610¹⁰ м^–1;  = 210¹⁰ м^–1.

а) 10,56·10^–29 кг; б) 9,56·10^–29 кг; в) 8,56·10^–29 кг; г) 7,56·10^–29 кг; д) 6,56·10^–29 кг.

7.4. Разрешенные значения энергии одномерного квантового гармонического осциллятора определяются формулой , где n = 0, 1, 2, 3...

При переходе осциллятора из четвертого возбужденного состояния на соседний энергетический уровень был излучен фотон с энергией Е= 19 эВ. Найти длину волны фотона (в нм), который был излучен при последующем переходе в основное состояние. Постоянная Планка Джс.

а) 21,8 нм; б) 31,8 нм; в) 41,8 нм; г) 51,8 нм; д) 61,8 нм.

7.5. В некотором водородоподобном атоме электрон может иметь разрешенные значения энергии, определяемые формулой , где n = 1, 2, 3...

Найти наименьшую длину волны фотона (в нм) из серии Лаймана спектра излучения этого атома. Постоянная Планка Джс. Е₁ = 217,6 эВ.

а) 9,71 нм; б) 8,71 нм; в) 7,71 нм; г) 6,71 нм; д) 5,71 нм.

7.6. В некоторой подоболочке (А) некоторой полностью заполненной оболочки атома находится в k раз больше электронов, чем в соседней подоболочке (В) из этой же оболочки. Найти минимальное возможное количество электронов во всей оболочке. k = 1,182. а) 98; б) 88; в) 78; г) 68; д) 58.

7.7. Ширина запрещенной зоны у алмаза =7 эВ. Во сколько раз возрастет электропроводность алмаза при нагревании от +30С до +40С?

Постоянная Больцмана k = 1,3810^–23Дж/К

а) в 12,2 раза; б) в 32,2 раза; в) в 52,2 раза; г) в 72,2 раза; д) в 92,2 раза.

7.8. Распределение Ферми-Дирака для электронного газа в металлах при температуре Т = 0 К задается формулой: . Найти для свободных электронов из зоны проводимости проводника при Т = 0 К.

а) 1,16; б) 2,16; в) 3,16; г) 4,16; д) 5,16.

kvant2020

kvant2020 Вариант №8

8.1. Электрон находится на третьей боровской орбите атома, радиус которой  0,16 нм. Найти длину волны де Бройля этого электрона (в нм).

а) 0,135 нм; б) 0,235 нм; в) 0,335 нм; г) 0,435 нм; д) 0,535 нм.

8.2. Волновая функция некоторой частицы имеет вид , где  = 310^–10 м . Используя условие нормировки, определите коэффициент А.

а) 2,1·10⁴ м^–1/2; б) 2,3·10⁴ м^–1/2; в) 2,5·10⁴ м^–1/2; г) 2,7·10⁴ м^–1/2; д) 2,9·10⁴ м^–1/2.