4.3. Волновая функция микрочастицы с массой m имеет вид:

, где i – мнимая единица. Найти полную энергию частицы (в эВ), считая потенциальную энергию равной нулю.

Принять Джс; m = 2,510^–29 кг;  = 510¹⁰ м^–1;  = 610¹⁰ м^–1;  = 210¹⁰ м^–1.

а) 2,125 эВ; б) 4,125 эВ; в) 6,125 эВ; г) 8,125 эВ; д) 10,125 эВ.

4.4. Микрочастица с массой m находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками шириной а. Разрешенные значения энергии микрочастицы определяются формулой , где n = 1,2,3... Энергия микрочастицы на втором возбужденном уровне равна Е= 54 эВ. При переходе в основное состояние микрочастица излучает фотон. Найти импульс этого фотона.

а) 5,6·10^–26 кг·м/с; б) 4,6·10^–26 кг·м/с; в) 3,6·10^–26 кг·м/с;

г) 2,6·10^–26 кг·м/с; д) 1,6·10^–26 кг·м/с.

4.5. В некотором водородоподобном атоме электрон может иметь разрешенные значения энергии, определяемые формулой , где n = 1, 2, 3...

Найти наименьшую длину волны фотона (в нм) из серии Бальмера спектра излучения этого атома. Постоянная Планка Джс. Е₁ = 217,6 эВ.

а) 2,9 нм; б) 12,9 нм; в) 22,9 нм; г) 32,9 нм; д) 42,9 нм.

4.6. В s-подоболочке некоторой полностью заполненной оболочки атома находится k% электронов из всей оболочки. Найти максимальную возможную величину орбитального магнитного момента электрона в этой оболочке.

Принять Ам²; k = 6,25%.

а) 1,21·10^–23 А·м²; б) 2,21·10^–23 А·м²; в) 3,21·10^–23 А·м²;

г) 4,21·10^–23 А·м²; д) 5,21·10^–23 А·м².

4.7. Ширина запрещенной зоны у кремния =1,1 эВ. На сколько увеличился натуральный логарифм удельной проводимости () кремния при нагревании от +10С до +20С? Постоянная Больцмана k = 1,3810^–23Дж/К.

а) 0,169; б) 0,369; в) 0,569; г) 0,769; д) 0,969.

4.8. Распределение Ферми-Дирака для электронного газа в металлах при температуре Т = 0 К задается формулой: . Найти для свободных электронов из зоны проводимости проводника при Т = 0 К.

а) 0,286; б) 0,386; в) 0,486; г) 0,586; д) 0,686.

kvant2020

kvant2020 Вариант №5

5.1. Электрическое поле совершило работу А над покоившейся микрочастицей с массой m. Найти длину волны де Бройля ускоренной микрочастицы.

Принять Джc; m = 6,410^–27 кг; A = 4 эВ.

а) 6,94 пм; б) 5,94 пм; в) 4,94 пм; г) 3,94 пм; д) 2,94 пм.

5.2. Волновая функция, описывающая состояние электрона в одномерной прямоугольной потенциальной яме щириной а = 510^–9 м с бесконечно высокими стенками, имеет вид .

Определить минимальное расстояние (в нм) от левой стенки ямы до точки, где плотность вероятности нахождения электрона равна 410⁸ м^-1.

а) 4,25 нм; б) 3,25 нм; в) 2,25 нм; г) 1,25 нм; д) 0,25 нм.

5.3. Волновая функция микрочастицы с массой m имеет вид:

. Кинетическая энергия частицы равна Е.

Найти массу частицы.

Принять Джс; E = 5 эВ;  = 710¹⁰ м^–1;  = 210¹⁰ м^–1;  = 610¹⁰ м^–1.

а) 2,06·10^–29 кг; б) 3,06·10^–29 кг; в) 4,06·10^–29 кг; г) 5,06·10^–29 кг; д) 6,06·10^–29 кг.

5.4. Микрочастица с массой m находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками шириной а. Разрешенные значения энергии микрочастицы определяются формулой , где n = 1,2,3...

Находясь в основном состоянии, микрочастица поглотила фотон с энергией

Е = 24 эВ и перешла во второе возбужденное состояние. Найти наибольшую длину волны фотона(в нм), который может быть излучен этой частицей.

Постоянная Планка Джс. .

а) 42,9 нм; б) 52,9 нм; в) 62,9 нм; г) 72,9 нм; д) 82,9 нм.

5.5. В некотором водородоподобном атоме электрон может иметь разрешенные значения энергии, определяемые формулой , где n = 1, 2, 3...

Во сколько раз максимальная частота фотона из серии Лаймана больше максимальной частоты фотона из серии Пашена в спектре излучения этого атома?

а) в 5 раз; б) в 6 раз; в) в 7 раз; г) в 8 раз; д) в 9 раз.

5.6. Максимальная величина проекции орбитального момента импульса некоторого электрона в атоме была равна 3. Чему равняется модуль орбитального момента импульса этого электрона. Принять Джс.

а) 3,46·10^–34 Дж·с; б) 4,46·10^–34 Дж·с; в) 5,46·10^–34 Дж·с;

г) 6,46·10^–34 Дж·с; д) 7,46·10^–34 Дж·с.

5.7. Ширина запрещенной зоны у кремния =1,1 эВ. Во сколько раз возрастет электропроводность кремния при нагревании от +30С до +40С?

Постоянная Больцмана k = 1,3810^–23Дж/К.

а) в 2,36 раза; б) в 1,96 раза; в) в 1,76 раза; г) в 1,56 раза; д) в 1,36 раза.

5.8. Распределение Ферми-Дирака для электронного газа в металлах при температуре Т = 0 К задается формулой: . Найти для свободных электронов из зоны проводимости проводника при Т = 0 К.

а) 2,77; б) 2,57; в) 2,17; г) 1,77; д) 1,37.

kvant2020

kvant2020 Вариант №6

6.1. Электрон находится на третьей боровской орбите атома, радиус которой  0,24 нм. Во сколько раз уменьшится кинетическая энергия этого электрона при переходе на четвертую орбиту?

а) 1,2 раза; б) 1,5 раза; в) 1,8 раза; г) 2,1 раза; д) 2,4 раза.

6.2. Волновая функция некоторой частицы имеет вид , где  = 410^–10 м. На каком удалении r от начала координат (в нм) вероятность нахождения микрочастицы максимальна?

а) 0,4 нм; б) 0,5 нм; в) 0,6 нм; г) 0,7 нм; д) 0,8 нм.