28.3. Волновая функция микрочастицы с массой m имеет вид:

. Кинетическая энергия частицы равна Е. Найти константу . Принять Джс; Е = 5 эВ; m = 2,510^–29 кг;  = 810¹⁰ м^–1;  = 410¹⁰ м^–1.

а) 3,32·10¹⁰ м^–1; б) 4,32·10¹⁰ м^–1; в) 5,32·10¹⁰ м^–1; г) 6,32·10¹⁰ м^–1; д) 7,32·10¹⁰ м^–1.

28.4. Микрочастица с массой m находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками шириной а. Разрешенные значения энергии микрочастицы определяются формулой , где n = 1,2,3...

Энергия микрочастицы на втором возбужденном уровне равна Е= 63 эВ.. При переходе в основное состояние микрочастица излучает фотон. Найти длину волны этого фотона (в нм). Постоянная Планка Джс.

а) 52,2 нм; б) 42,2 нм; в) 32,2 нм; г) 22,2 нм; д) 12,2 нм.

28.5. В некотором водородоподобном атоме электрон может иметь разрешенные значения энергии, определяемые формулой , где n = 1, 2, 3...

Найти наибольшую частоту фотона из серии Пашена спектра излучения этого атома. Постоянная Планка Джс. Е₁ = 122,4 эВ.

а) 1,28·10¹⁵ Гц; б) 2,28·10¹⁵ Гц; в) 3,28·10¹⁵ Гц; г) 4,28·10¹⁵ Гц; д) 5,28·10¹⁵ Гц.

28.6. Максимальная величина проекции орбитального момента импульса некоторого электрона в атоме была равна 5. Чему равняется величина орбитального магнитного момента этого электрона. Принять Джс; Ам².

а) 5,08·10^–23 А·м²; б) 6,08·10^–23 А·м²; в) 7,08·10^–23 А·м²;

г) 8,08·10^–23 А·м²; д) 9,08·10^–23 А·м².

28.7. Уровень Ферми в собственном полупроводнике лежит на расстоянии ниже нижнего уровня зоны проводимости. Натуральный логарифм концентрации свободных носителей заряда в этом полупроводнике изменился на величину = 8 при увеличении температуры в 1,5 раза? Найти начальную температуру полупроводника. Постоянная Больцмана k = 1,3810^–23Дж/К; = 0,4 эВ.

а) 193 К; б) 223 К; в) 253 К; г) 283 К; д) 313 К.

28.8. Распределение Ферми-Дирака для электронного газа в металлах при температуре Т = 0 К задается формулой: . Найти для свободных электронов из зоны проводимости проводника при Т = 0 К.

а) 5,57; б) 4,57; в) 3,57; г) 2,57; д) 1,57.