26.3. Волновая функция микрочастицы с массой m имеет вид:

, где i – мнимая единица. Кинетическая энергия частицы равна Е. Найти массу частицы.

Принять Джс; E = 5 эВ;  = 510¹⁰ м^–1;  = 610¹⁰ м^–1;  = 210¹⁰ м^–1.

а) 4,06·10^–29 кг; б) 5,06·10^–29 кг; в) 6,06·10^–29 кг; г) 7,06·10^–29 кг; д) 8,06·10^–29 кг.

26.4. Микрочастица с массой m находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками шириной а. Разрешенные значения энергии микрочастицы определяются формулой , где n = 1,2,3...

Энергия микрочастицы на четвертом уровне равна Е= 80 эВ. Найти энергию излученного фотона (в эВ) при переходе микрочастицы в основное состояние.

а) 35 эВ; б) 45 эВ; в) 55 эВ; г) 65 эВ; д) 75 эВ.

26.5. В некотором водородоподобном атоме электрон может иметь разрешенные значения энергии, определяемые формулой , где n = 1, 2, 3...

Во сколько раз максимальная частота фотона из серии Бальмера больше минимамальной частоты фотона из серии Пашена в спектре излучения этого атома?

а) в 3,1 раза; б) в 4,1 раза; в) в 5,1 раза; г) в 6,1 раза; д) в 7,1 раза.

26.6. В некоторой подоболочке (А) некоторой полностью заполненной оболочки атома находится в k раз больше электронов, чем в соседней подоболочке (В) из этой же оболочки. Во сколько раз больше орбитальный магнитный момент электрона из подоболочки А, чем его собственный (спиновый) магнитный момент. k = 1,222.

а) в 3,56 раза; б) в 3,16 раза; в) в 2,76 раза; г) в 2,46 раза; д) в 2,26 раза.

26.7. Ширина запрещенной зоны у кремния =1,1 эВ. Во сколько раз возрастет электропроводность кремния при нагревании от +10С до +20С?

Постоянная Больцмана k = 1,3810^–23Дж/К.

а) в 3,46 раза; б) в 3,26 раза; в) в 2,96 раза; г) в 2,56 раза; д) в 2,16 раза.

26.8. Распределение Ферми-Дирака для электронного газа в металлах при температуре Т = 0 К задается формулой: . Найти для свободных электронов из зоны проводимости проводника при Т = 0 К.

а) 1,54; б) 2,54; в) 3,54; г) 4,54; д) 5,54.

kvant2020

kvant2020 Вариант №27

27.1. Электрон находится на третьей боровской орбите атома, радиус которой  0,12 нм. Чему равен импульс этого электрона?

Принять Джc; m = 9,110^–31 кг.

а) 1,5·10^–24 кг·м/с; б) 2,0·10^–24 кг·м/с; в) 2,5·10^–24 кг·м/с;

г) 3,0·10^–24 кг·м/с; д) 3,5·10^–24 кг·м/с.

27.2. Волновая функция некоторой частицы имеет вид , где  = 210^–10 м. На каком удалении r от начала координат (в нм) вероятность нахождения микрочастицы максимальна?

а) 0,5 нм; б) 0,4 нм; в) 0,3 нм; г) 0,2 нм; д) 0,1 нм.

27.3. Волновая функция микрочастицы с массой m имеет вид:

. Найти полную энергию частицы (в эВ), считая потенциальную энергию равной U = 8 эВ.

Принять Джс; m = 2,510^–29 кг;  = 410¹⁰ м^–1;  = 510¹⁰ м^–1;  = 210¹⁰ м^–1.

а) 6,375 эВ; б) 5,375 эВ; в) 4,375 эВ; г) 3,375 эВ; д) 2,375 эВ.

27.4. Микрочастица с массой m находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками шириной а. Разрешенные значения энергии микрочастицы определяются формулой , где n = 1,2,3...

Энергия микрочастицы на четвертом уровне равна Е = 80 эВ. При переходе в основное состояние микрочастица излучает фотон. Найти импульс этого фотона.

а) 1,0·10^–26 кг·м/с; б) 2,0·10^–26 кг·м/с; в) 3,0·10^–26 кг·м/с;

г) 4,0·10^–26 кг·м/с; д) 5,0·10^–26 кг·м/с.

27.5. В некотором водородоподобном атоме электрон может иметь разрешенные значения энергии, определяемые формулой , где n = 1, 2, 3...

Найти наименьшую частоту фотона из серии Бальмера спектра излучения этого атома. Постоянная Планка Джс. Е₁ = 217,6 эВ.

а) 8,29·10¹⁵ Гц; б) 7,29·10¹⁵ Гц; в) 6,29·10¹⁵ Гц; г) 5,29·10¹⁵ Гц; д) 4,29·10¹⁵ Гц.

27.6. В некоторой подоболочке (А) некоторой полностью заполненной оболочки атома находится в k раз больше электронов, чем в соседней подоболочке (В) из этой же оболочки. Во сколько раз больше орбитальный магнитный момент электрона из подоболочки B, чем его собственный (спиновый) магнитный момент. k = 1,286.

а) в 3,5 раза; б) в 3 раза; в) в 2,5 раза; г) в 2 раза; д) в 1,5 раза.

27.7. На каком расстоянии (в эВ) от нижнего уровня зоны проводимости лежит уровень Ферми в собственном полупроводнике, если электропроводность этого полупроводника при нагревании от 0С до +10С возрастает в n = 7 раз?

Постоянная Больцмана k = 1,3810^–23Дж/К.

а) 1,7 эВ; б) 1,6 эВ; в) 1,5 эВ; г) 1,4 эВ; д) 1,3 эВ.

27.8. Распределение Ферми-Дирака для электронного газа в металлах при температуре Т = 0 К задается формулой: . Найти для свободных электронов из зоны проводимости проводника при Т = 0 К.

а) 4,23; б) 3,23; в) 2,23; г) 1,23; д) 0,23.

kvant2020

kvant2020 Вариант №28

28.1. Электрон находится на третьей боровской орбите атома, радиус которой  0,12 нм. Чему станет равна длина волны де Бройля этого электрона (в нм) на четвертой боровской орбите?

а) 0,235 нм; б) 0,335 нм; в) 0,435 нм; г) 0,535 нм; д) 0,635 нм.

28.2. Волновая функция, описывающая состояние электрона в одномерной прямоугольной потенциальной яме щириной а = 810^–9 м с бесконечно высокими стенками, имеет вид .

Определить минимальное расстояние (в нм) от левой стенки ямы до точки, где плотность вероятности нахождения электрона равна 2,510⁸ м^-1.

а) 0,5 нм; б) 1,0 нм; в) 1,5 нм; г) 2,0 нм; д) 2,5 нм.