24.3. Волновая функция микрочастицы с массой m имеет вид:

. Найти полную энергию частицы (в эВ), считая потенциальную энергию равной U = 5 эВ.

Принять Джс; m = 2,510^–29 кг;  = 510¹⁰ м^–1;  = 610¹⁰ м^–1;  = 210¹⁰ м^–1.

а) 1,125 эВ; б) 2,125 эВ; в) 3,125 эВ; г) 4,125 эВ; д) 5,125 эВ.

24.4. Микрочастица с массой m находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками шириной а. Разрешенные значения энергии микрочастицы определяются формулой , где n = 1,2,3...

Энергия микрочастицы на третьем возбужденном уровне равна Е= 48 эВ. Найти энергию излученного фотона (в эВ) при переходе микрочастицы в основное состояние. а) 55 эВ; б) 45 эВ; в) 35 эВ; г) 25 эВ; д) 15 эВ.

24.5. В некотором водородоподобном атоме электрон может иметь разрешенные значения энергии, определяемые формулой , где n = 1, 2, 3...

Найти наименьшую частоту фотона из серии Бальмера спектра излучения этого атома. Постоянная Планка Джс. Е₁ = 54,4 эВ.

а) 5,82·10¹⁵ Гц; б) 4,82·10¹⁵ Гц; в) 3,82·10¹⁵ Гц; г) 2,82·10¹⁵ Гц; д) 1,82·10¹⁵ Гц.

24.6. В s-подоболочке некоторой полностью заполненной оболочки атома находится k% электронов из всей оболочки. Найти максимальную возможную величину проекции орбитального момента импульса электрона в этой оболочке.

Принять Джс; k = 6,25%.

а) 6·10^–34 Дж·с; б) 5·10^–34 Дж·с; в) 4·10^–34 Дж·с; г) 3·10^–34 Дж·с; д) 2·10^–34 Дж·с.

24.7. Найти ширину запрещенной зоны у собственного полупроводника, если натуральный логарифм его удельной проводимости () при нагревании от 0С до +10С увеличился на n = 7? Постоянная Больцмана k = 1,3810^–23Дж/К.

а) 13,33 эВ; б) 11,33 эВ; в) 9,33 эВ; г) 7,33 эВ; д) 5,33 эВ.

24.8. Распределение Ферми-Дирака для электронного газа в металлах при температуре Т = 0 К задается формулой: . Найти для свободных электронов из зоны проводимости проводника при Т = 0 К.

а) 0,136; б) 0,236; в) 0,336; г) 0,436; д) 0,536.

kvant2020

kvant2020 Вариант №25

25.1. Электрическое поле совершило работу А над покоившейся микрочастицей с массой m. Найти длину волны де Бройля ускоренной микрочастицы.

Принять Джc; m = 6,410^–27 кг; A = 3 эВ.

а) 4,02 пм; б) 5,02 пм; в) 6,02 пм; г) 7,02 пм; д) 8,02 пм.

25.2. Волновая функция микрочастицы имеет вид . Определить объемную плотность вероятности нахождения частицы на расстоянии r = 310^–10 м от начала координат, если  = 10^–10 м ; .

а) 5,9·10²⁶ м^–3; б) 6,9·10²⁶ м^–3; в) 7,9·10²⁶ м^–3; г) 8,9·10²⁶ м^–3; д) 9,9·10²⁶ м^–3.

25.3. Волновая функция микрочастицы с массой m имеет вид:

, где i – мнимая единица. Кинетическая энергия частицы равна Е. Найти константу . Принять Джс; E = 5 эВ; m = 2,510^–29 кг;

 = 410¹⁰ м^–1;  = 210¹⁰ м^–1.

а) 3,5·10¹⁰ м^–1; б) 4,5·10¹⁰ м^–1; в) 5,5·10¹⁰ м^–1; г) 6,5·10¹⁰ м^–1; д) 7,5·10¹⁰ м^–1.

25.4. Микрочастица с массой m находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками шириной а. Разрешенные значения энергии микрочастицы определяются формулой , где n = 1,2,3...

Энергия микрочастицы на втором возбужденном уровне равна Е= 54 эВ.. При переходе в основное состояние микрочастица излучает фотон. Найти длину волны этого фотона (в нм). Постоянная Планка Джс.

а) 6 нм; б) 16 нм; в) 26 нм; г) 36 нм; д) 46 нм.

25.5. В некотором водородоподобном атоме электрон может иметь разрешенные значения энергии, определяемые формулой , где n = 1, 2, 3...

Во сколько раз максимальная частота фотона из серии Лаймана больше максимальной частоты фотона из серии Бальмера в спектре излучения этого атома?

а) в 1,5 раза; б) в 2 раза; в) в 3 раза; г) в 4 раза; д) в 4,5 раза.

25.6. В p-подоболочке некоторой полностью заполненной оболочки атома находится k% электронов из всей оболочки. Найти максимальную возможную величину орбитального магнитного момента электрона в этой оболочке.

Принять Ам²; k = 4,69%.

а) 2,94·10^–23 А·м²; б) 3,94·10^–23 А·м²; в) 4,94·10^–23 А·м²;

г) 5,94·10^–23 А·м²; д) 6,94·10^–23 А·м².

25.7. Ширина запрещенной зоны у алмаза =7 эВ. Первоначальная температура алмаза 0С. До какой температуры (в С) его нагрели, если его электропроводность возросла в 800 раз? Постоянная Больцмана k = 1,3810^–23Дж/К.

а) 8,9 С; б) 10,9 С; в) 12,9 С; г) 14,9 С; д) 16,9 С.

25.8. Распределение Ферми-Дирака для электронного газа в металлах при температуре Т = 0 К задается формулой: . Найти для свободных электронов из зоны проводимости проводника при Т = 0 К.

а) 1,22; б) 1,42; в) 1,62; г) 1,82; д) 2,02.

kvant2020

kvant2020 Вариант №26

26.1. Микрочастица с массой m и зарядом q ускорена разностью потенциалов  из состояния покоя. Найти длину волны де Бройля этой микрочастицы (в пм).

Принять Джc; m = 6,410^–27 кг; q = 3,210^–19 Кл;  = 3 В.

а) 6,67 пм; б) 5,67 пм; в) 4,67 пм; г) 3,67 пм; д) 2,67 пм.

26.2. Волновая функция микрочастицы в одномерной прямоугольной потенциальной яме шириной а=310^–9 м с бесконечными стенками имеет вид . Найти координату х микрочастицы (в нм), при которой плотность вероятности ее нахождения максимальна.

а) 0,75 нм; б) 0,95 нм; в) 1,15 нм; г) 1,35 нм; д) 1,55 нм.