20.3. Волновая функция микрочастицы с массой m имеет вид:

. Найти полную энергию частицы (в эВ), считая потенциальную энергию равной нулю.

Принять Джс; m = 2,510^–29 кг;  = 410¹⁰ м^–1;  = 210¹⁰ м^–1;  = 810¹⁰ м^–1.

а) 3,5 эВ; б) 4,5 эВ; в) 5,5 эВ; г) 6,5 эВ; д) 7,5 эВ.

20.4. Микрочастица с массой m находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками шириной а. Разрешенные значения энергии микрочастицы определяются формулой , где n = 1,2,3...

Энергия микрочастицы на третьем возбужденном уровне равна Е = 48 эВ. При переходе в основное состояние микрочастица излучает фотон. Найти длину волны этого фотона (в нм). Постоянная Планка Джс.

а) 67,6 нм; б) 57,6 нм; в) 47,6 нм; г) 37,6 нм; д) 27,6 нм.

20.5. В некотором водородоподобном атоме электрон может иметь разрешенные значения энергии, определяемые формулой , где n = 1, 2, 3...

Во сколько раз максимальная длина волны фотона из серии Лаймана меньше минимамальной длины волны фотона из серии Пашена в спектре излучения этого атома?

а) в 7,8 раза; б) в 6,8 раза; в) в 5,8 раза; г) в 4,8 раза; д) в 3,8 раза.

20.6. В p-подоболочке некоторой полностью заполненной оболочки атома находится k% электронов из всей оболочки. Найти максимальную возможную величину орбитального момента импульса электрона в этой оболочке.

Принять Джс; k = 6,12%.

а) 4,48·10^–34 Дж·с; б) 5,48·10^–34 Дж·с; в) 6,48·10^–34 Дж·с;

г) 7,48·10^–34 Дж·с; д) 8,48·10^–34 Дж·с.

20.7. Уровень Ферми в собственном полупроводнике лежит на расстоянии ниже нижнего уровня зоны проводимости. Натуральный логарифм концентрации свободных носителей заряда в этом полупроводнике изменился на величину = 7 при увеличении температуры в 1,5 раза? Найти начальную температуру полупроводника. Постоянная Больцмана k = 1,3810^–23Дж/К; = 0,4 эВ.

а) 291 К; б) 281 К; в) 261 К; г) 241 К; д) 221 К.

20.8. Распределение Ферми-Дирака для электронного газа в металлах при температуре Т = 0 К задается формулой: . Найти для свободных электронов из зоны проводимости проводника при Т = 0 К.

а) 2,77; б) 2,57; в) 2,17; г) 1,77; д) 1,37.

kvant2020

kvant2020 Вариант №21

21.1. Электрон находится на третьей боровской орбите атома, радиус которой  0,12 нм. Чему станет равна кинетическая энергия этого электрона (в эВ) при переходе на четвертую орбиту? Принять Джc; m = 9,110^–31 кг.

а) 10,1 эВ; б) 12,1 эВ; в) 14,1 эВ; г) 16,1 эВ; д) 18,1 эВ.

21.2. Волновая функция микрочастицы определена только в области , где а = 410^–9 (ширина ямы). Найти минимальное расстояние между точками (в нм), в которых вероятность обнаружения частицы максимальна.

а) 2,0 нм; б) 2,2 нм; в) 2,4 нм; г) 2,6 нм; д) 2,8 нм.

21.3. Волновая функция микрочастицы с массой m имеет вид:

. Найти полную энергию частицы (в эВ), считая потенциальную энергию равной U = 8 эВ.

Принять Джс; m = 2,510^–29 кг;  = 410¹⁰ м^–1;  = 310¹⁰ м^–1;  = 210¹⁰ м^–1.

а) 3,375 эВ; б) 4,375 эВ; в) 5,375 эВ; г) 6,375 эВ; д) 7,375 эВ.

21.4. Микрочастица с массой m находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками шириной а. Разрешенные значения энергии микрочастицы определяются формулой , где n = 1,2,3...

Энергия микрочастицы на третьем уровне равна Е= 54 эВ. Найти энергию излученного фотона (в эВ) при переходе микрочастицы в основное состояние.

а) 48 эВ; б) 58 эВ; в) 68 эВ; г) 78 эВ; д) 88 эВ.

21.5. В некотором водородоподобном атоме электрон может иметь разрешенные значения энергии, определяемые формулой , где n = 1, 2, 3...

Найти наименьшую частоту фотона из серии Пашена спектра излучения этого атома. Постоянная Планка Джс. Е₁ = 54,4 эВ.

а) 8,38·10¹⁴ Гц; б) 7,38·10¹⁴ Гц; в) 6,38·10¹⁴ Гц; г) 5,38·10¹⁴ Гц; д) 4,38·10¹⁴ Гц.

21.6. В d-подоболочке некоторой полностью заполненной оболочки атома находится k% электронов из всей оболочки. Найти максимальную возможную величину проекции орбитального магнитного момента электрона в этой оболочке.

Принять Ам²; k = 10,2%.

а) 1,56·10^–23 А·м²; б) 2,56·10^–23 А·м²; в) 3,56·10^–23 А·м²;

г) 4,56·10^–23 А·м²; д) 5,56·10^–23 А·м².

21.7. Найти ширину запрещенной зоны у алмаза (в эВ), если электропроводность алмаза при нагревании от +30С до +40С возрастает в 130 раз.

Постоянная Больцмана k = 1,3810^–23Дж/К;

а) 3,96 эВ; б) 4,96 эВ; в) 5,96 эВ; г) 6,96 эВ; д) 7,96 эВ.

21.8. Распределение Ферми-Дирака для электронного газа в металлах при температуре Т = 0 К задается формулой: . Найти для свободных электронов из зоны проводимости проводника при Т = 0 К.

а) 0,345; б) 0,545; в) 0,745; г) 0,945; д) 1,25.

kvant2020

kvant2020 Вариант №22

22.1. Микрочастица с массой m и зарядом q, ускоренная разностью потенциалов  из состояния покоя, обладает длиной волны де Бройля _Б. Найти .

Принять Джc; m = 6,410^–27 кг; q = 3,210^–19 Кл; _Б = 310^–12 м.

а) 8,7 В; б) 10,7 В; в) 12,7 В; г) 14,7 В; д) 16,7 В.

22.2. Волновая функция микрочастицы имеет вид , где  = 10¹⁰ м^–1; . Определить объемную плотность вероятности нахождения этой частицы на расстоянии r = 510^–10 м от начала координат.

а) 1,05·10²⁵ м^–3; б) 1,25·10²⁵ м^–3; в) 1,45·10²⁵ м^–3; г) 1,65·10²⁵ м^–3; д) 1,85·10²⁵ м^–3.