kvant2020

kvant2020 Вариант №1

1.1. Электрон находится на третьей боровской орбите атома, радиус которой  0,16 нм. Чему станет равен импульс этого электрона при переходе на четвертую орбиту? Принять Джc; m = 9,110^–31 кг.

а) 5,4·10^–24 кг·м/с; б) 4,4·10^–24 кг·м/с; в) 3,4·10^–24 кг·м/с;

г) 2,4·10^–24 кг·м/с; д) 1,4·10^–24 кг·м/с.

1.2. Волновая функция, описывающая состояние электрона в одномерной прямоугольной потенциальной яме щириной а = 410^–9 м с бесконечно высокими стенками, имеет вид .

Определить минимальное расстояние (в нм) от левой стенки ямы до точки, где плотность вероятности нахождения электрона равна 510⁸ м^-1.

а) 0,6 нм; б) 0,8 нм; в) 1,0 нм; г) 1,2 нм; д) 1,4 нм.

1.3. Волновая функция микрочастицы с массой m имеет вид:

, где i – мнимая единица. Найти кинетическую энергию частицы (в эВ). Принять Джс; m = 2,510^–29 кг;  = 510¹⁰ м^–1.

а) 1,125 эВ; б) 2,125 эВ; в) 3,125 эВ; г) 4,125 эВ; д) 5,125 эВ.

1.4. Микрочастица с массой m находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками шириной а. Разрешенные значения энергии микрочастицы определяются формулой , где n = 1,2,3...

Находясь в основном состоянии, микрочастица поглотила фотон с энергией

Е = 32 эВ и перешла во второе возбужденное состояние. Найти наибольшую длину волны фотона(в нм), который может быть излучен этой частицей.

Постоянная Планка Джс. .

а) 62,2 нм; б) 52,2 нм; в) 42,2 нм; г) 32,2 нм; д) 22,2 нм.

1.5. В некотором водородоподобном атоме электрон может иметь разрешенные значения энергии, определяемые формулой , где n = 1, 2, 3...

Найти наименьшую частоту фотона из серии Пашена спектра излучения этого атома. Постоянная Планка Джс. Е₁ = 217,6 эВ.

а) 6,55·10¹⁵ Гц; б) 5,55·10¹⁵ Гц; в) 4,55·10¹⁵ Гц; г) 3,55·10¹⁵ Гц; д) 2,55·10¹⁵ Гц.

1.6. В некоторой подоболочке (А) некоторой полностью заполненной оболочки атома находится в k раз больше электронов, чем в соседней подоболочке (В) из этой же оболочки. Найти минимальное возможное количество электронов во всей оболочке. k = 1,222. а) 32; б) 42; в) 52; г) 62; д) 72.

1.7. Уровень Ферми в собственном полупроводнике лежит на расстоянии выше верхнего уровня валентной зоны. Во сколько раз возрастет электропроводность этого полупроводника при нагревании от +20С до +30С?

Постоянная Больцмана k = 1,3810^–23Дж/К; = 0,4 эВ.

а) 1,69 раза; б) 1,99 раза; в) 2,29 раза; г) 2,59 раза; д) 2,89 раза.

1.8. Распределение Ферми-Дирака для электронного газа в металлах при температуре Т = 0 К задается формулой: . Найти для свободных электронов из зоны проводимости проводника при Т = 0 К.

а) 1,14; б) 1,34; в) 1,54; г) 1,74; д) 1,94.

kvant2020

kvant2020 Вариант №2

2.1. Электрон находится на третьей боровской орбите атома, радиус которой  0,16 нм. Чему станет равна скорость этого электрона (в км/с) при переходе на четвертую орбиту? Принять Джc; m = 9,110^–31 кг.

а) 1145 км/с; б) 1345 км/с; в) 1545 км/с; г) 1745 км/с; д) 1945 км/с.

2.2. Волновая функция микрочастицы имеет вид , где  = 10¹⁰ м^–1; . Определить объемную плотность вероятности нахождения этой частицы на расстоянии r = 410^–10 м от начала координат.

а) 0,8·10²⁶ м^–3; б) 1,1·10²⁶ м^–3; в) 1,4·10²⁶ м^–3; г) 1,7·10²⁶ м^–3; д) 1,9·10²⁶ м^–3.

2.3. Волновая функция микрочастицы с массой m имеет вид:

. Кинетическая энергия частицы равна Е. Найти массу частицы. Принять Джс; E = 5 эВ;  = 410¹⁰ м^–1;  = 210¹⁰ м^–1;  = 610¹⁰ м^–1.

а) 5·10^–29 кг; б) 4·10^–29 кг; в) 3·10^–29 кг; г) 10^–29 кг; д) 2·10^–29 кг.

2.4. Разрешенные значения энергии одномерного квантового гармонического осциллятора определяются формулой , где n = 0, 1, 2, 3...

Находясь в первом возбужденном состоянии, осциллятор поглотил фотон с энергией Е = 11 эВ и оказался в третьем возбужденном состоянии. Найти наименьшую частоту фотона, который может быть излучен этим осциллятором.

Постоянная Планка Джс.

а) 1,63·10¹⁴ Гц; б) 0,33·10¹⁵ Гц; в) 1,33·10¹⁵ Гц; г) 2,33·10¹⁵ Гц; д) 3,33·10¹⁵ Гц.

2.5. В некотором водородоподобном атоме электрон может иметь разрешенные значения энергии, определяемые формулой , где n = 1, 2, 3...

Найти наибольшую длину волны фотона (в нм) из серии Лаймана спектра излучения этого атома. Постоянная Планка Джс. Е₁ = 217,6 эВ.

а) 5,62 нм; б) 6,62 нм; в) 7,62 нм; г) 8,62 нм; д) 9,62 нм.

2.6. В d-подоболочке некоторой полностью заполненной оболочки атома находится k% электронов из всей оболочки. Найти максимальную возможную величину проекции орбитального магнитного момента электрона в этой оболочке.

Принять Ам²; k = 7,81%.

а) 6,49·10^–23 А·м²; б) 5,49·10^–23 А·м²; в) 4,49·10^–23 А·м²;

г) 3,49·10^–23 А·м²; д) 2,49·10^–23 А·м².

2.7. Уровень Ферми в собственном полупроводнике лежит на расстоянии выше верхнего уровня валентной зоны. Начальная температура полупроводника 0С. Во сколько раз возрастет электропроводность этого полупроводника при увеличении температуры в n=1,4 раза?

Постоянная Больцмана k = 1,3810^–23Дж/К; = 0,4 эВ.

а) 128 раз; б) 138 раз; в) 148 раз; г) 158 раз; д) 168 раз.

2.8. Распределение Ферми-Дирака для электронного газа в металлах при температуре Т = 0 К задается формулой: . Найти для свободных электронов из зоны проводимости проводника при Т = 0 К.

а) 1,1; б) 2,1; в) 3,1; г) 4,1; д) 5,1.

kvant2020

kvant2020 Вариант №3

3.1. Электрическое поле совершило работу А над покоившейся микрочастицей с массой m, при этом длина волны де Бройля микрочастицы стала равна _Б. Найти работу поля А (в эВ). Принять Джc; m = 6,410^–27 кг; _Б =410^–12 м.

а) 12 эВ; б) 14 эВ; в) 16 эВ; г) 18 эВ; д) 20 эВ.

3.2. Волновая функция микрочастицы имеет вид , где  = 10¹⁰ м^–1; . Определить объемную плотность вероятности нахождения этой частицы на расстоянии r = 310^–10 м от начала координат.

а) 7,9·10²⁶ м^–3; б) 6,9·10²⁶ м^–3; в) 5,9·10²⁶ м^–3; г) 4,9·10²⁶ м^–3; д) 3,9·10²⁶ м^–3.

3.3. Волновая функция микрочастицы с массой m имеет вид:

. Найти полную энергию частицы (в эВ), считая потенциальную энергию равной нулю.

Принять Джс; m = 2,510^–29 кг;  = 410¹⁰ м^–1;  = 610¹⁰ м^–1;  = 210¹⁰ м^–1.

а) 7 эВ; б) 6 эВ; в) 5 эВ; г) 4 эВ; д) 3 эВ.

3.4. Разрешенные значения энергии одномерного квантового гармонического осциллятора определяются формулой , где n = 0, 1, 2, 3...

Находясь в основном состоянии, осциллятор поглотил фотон с энергией Е= 10 эВ и оказался во втором возбужденном состоянии. Найти наибольшую длину волны фотона (в нм), который может быть излучен этим осциллятором.

Постоянная Планка Джс.

а) 349 нм; б) 249 нм; в) 149 нм; г) 49 нм; д) 29 нм.

3.5. В некотором водородоподобном атоме электрон может иметь разрешенные значения энергии, определяемые формулой , где n = 1, 2, 3...

Во сколько раз максимальная частота фотона из серии Лаймана больше минимамальной частоты фотона из серии Бальмера в спектре излучения этого атома?

а) в 7,2 раза; б) в 6,2 раза; в) в 5,2 раза; г) в 4,2 раза; д) в 3,2 раза.

3.6. В p-подоболочке некоторой полностью заполненной оболочки атома находится k% электронов из всей оболочки. Найти максимальную возможную величину проекции орбитального магнитного момента электрона в этой оболочке.

Принять Ам²; k = 8,33%.

а) 8,64·10^–23 А·м²; б) 7,64·10^–23 А·м²; в) 6,64·10^–23 А·м²;

г) 5,64·10^–23 А·м²; д) 4,64·10^–23 А·м².

3.7. Уровень Ферми в собственном полупроводнике лежит на расстоянии выше верхнего уровня валентной зоны. Начальная температура полупроводника 0С. Во сколько раз возрастет электропроводность этого полупроводника при увеличении температуры в n=1,6 раза?

Постоянная Больцмана k = 1,3810^–23Дж/К; = 0,4 эВ.

а) 784 раз; б) 584 раз; в) 484 раз; г) 384 раз; д) 284 раз.

3.8. Распределение Ферми-Дирака для электронного газа в металлах при температуре Т = 0 К задается формулой: . Найти для свободных электронов из зоны проводимости проводника при Т = 0 К.

а) 0,339; б) 0,439; в) 0,539; г) 0,639; д) 0,739.

kvant2020

kvant2020 Вариант №4

4.1. Электрон находится на третьей боровской орбите атома, радиус которой  0,16 нм. Чему станет равна кинетическая энергия этого электрона (в эВ) при переходе на четвертую орбиту? Принять Джc; m = 9,110^–31 кг.

а) 6,79 эВ; б) 5,79 эВ; в) 4,79 эВ; г) 3,79 эВ; д) 2,79 эВ.

4.2. Волновая функция микрочастицы определена только в области , где а = 410^–9 (ширина ямы). Найти минимальное расстояние между точками (в нм), в которых вероятность обнаружения частицы максимальна.

а) 0,4 нм; б) 0,5 нм; в) 0,6 нм; г) 0,7 нм; д) 0,8 нм.