1. Спростіть вираз

2. Чому дорівнює значення виразу

3. Чому дорівнює сума шести перших членів геометричної прогресії (b_п), якщо b₃ =12, b₄ = -24 ?

2.4. Дано точки М(4; -2), N(1; 1) і Р(3; 3). Знайдіть скалярний добуток векторів і .

Частина третя

Розв'язання задач 3.1 - 3.4 повинно мати обґрунтування. У ньому потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення, зробити посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв'язання схемами, графіками, таблицями.

1. Розв'яжіть систему рівнянь

2. Мікроавтобус запізнювався на 12 хв. Щоб прибути у пункт призначення вчасно, він за 144 км від цього пункту збільшив свою швидкість на 8 км/год. Знайдіть початкову швидкість мікроавтобуса.

3.3. Два кола з центрами O₁ і O₂ мають зовнішній дотик у точці С. Пряма, яка проходить через точку С, перетинає коло з центром O₁ у точці А, а інше коло — у точці В. Хорда АС дорівнює 12 см, а хорда ВС — 18 см. Знайдіть радіуси кіл, якщо O₁ O₂ = 20 см.

Варіант 16

Частина перша Завдання 1.1-1.12 мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки одна відповідь правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь та позначте її у бланку відповідей.

1. Яка з рівностей є хибною?

А) = 70; Б) = 0,02; B) =0,7; Г) =20.

2. Яка найменша кількість банок місткістю 0,3 л потрібна, щоб розлиті в них 5 л варення?

А) 16 банок; Б) 18 банок; В) 15 банок; Г) 17 банок.

3. Спростіть вираз

А)-1; Б)1; В) Г)

4. Скільки гривень буде на банківському рахунку через рік, якщо покласті до банку 20 000 грн під 4 % річних?

А) 28 000 грн; Б) 20 800 грн; В) 20 080 грн; Г) 20 008 грн.

5. Яка нерівність обов'язково виконується, якщо а<b і с>0?

А) ас <b; Б) а<bc; В) а +с<b; Г)а<b + с.

6. Областю визначення якої з функцій є проміжок (- ; 2] ?

А)у = ; Б) y= B) у = Г)y=

7. Н а рисунку зображено графік функ­ції у = f(x), визначеної на проміж­ку [-3,5; 5]. Користуючись графіком, знайдіть проміжок спадання функції.

А)[-1;3]; В) [-2,5; 3];

Б) [1; 4]; Г) [-2,5; 1].

8. У шаховому турнірі брало участь 10 гравців, кожен з яких зіграв одну партію з кожним з решти гравців. Скільки всього партій було зіграно?

А) 100 партій; Б) 90 партій; В) 50 партій; Г) 45 партій.

1.9. У трикутнику DEF відомо, що DE = 10 см, EF= 14 см, DF= 18 см, точ­кам — середина сторони DE, точка К — середина сторони EF. Знайдіть периметр чотирикутника DMKF.

А) 21 см; Б) 30 см; В) 39 см; Г) 42 см.

1 .10. Чому дорівнює площа круга, вписаного в квадрат зі стороною 10 см? А) 10 см²; Б) 100 см²; В) 5 см²; Г) 25 см².

9. Чотирикутник ABCD, зображений на рисунку, вписано в коло. Чому дорівнює величина кута BCD?

А) 150°; Б) 140°; В) 120°; Г) 130°.

9. При якому значенні х вектори (4;2) і (х;-4) колінеарні?

А)-2; Б) 2; В)-8; Г) 8.