4 Проектування конструкцій обсадних колон за стандартами американського нафтового інституту (ані)
4.1 Визначення міцнісних характеристик обсадних труб
Розрахунок обсадних труб на зім’яття
Через особливості виготовлення обсадні труби мають відхилення від ідеальної (абсолютно круглої, рівностінної) форми.
Одним з методів врахування відхилень від ідеальної форми труб в розрахунках за стандартом АНІ є введення до формул коефіцієнтів, які визначаються за результатами випробувань натурних зразків обсадних труб. В сучасному стандарті АНІ для розрахунків обсадних труб на зовнішній критичний тиск залежно від коефіцієнта стінності, діаметра і групи міцності сталі пропонують чотири формули (таблиця 4.1).
Таблиця 4.1 - Експериментальні коефіцієнти і розрахункові формули АНІ
Група міцності сталі |
МПа |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
H-40 |
276 |
0,0234 |
0,0381 |
2,047 |
0,0312 |
0,0608 |
2,950 |
0,0463 |
5,207 |
0,0609 |
J-55 |
379 |
0,0269 |
0,0400 |
1,990 |
0,0360 |
0,0675 |
2,990 |
0,0541 |
8,310 |
0,0676 |
C-75 |
517 |
0,0312 |
0,0433 |
1,985 |
0,0417 |
0,0731 |
3,060 |
0,0642 |
12,448 |
0,0732 |
N-80 |
552 |
0,0322 |
0,0445 |
1,998 |
0,0434 |
0,0747 |
3,070 |
0,0667 |
13,483 |
0,0748 |
C-95 |
655 |
0,0354 |
0,0471 |
2,047 |
0,0490 |
0,0779 |
3,125 |
0,0745 |
16,586 |
0,0780 |
P-110 |
758 |
0,0382 |
0,0493 |
2,075 |
0,0535 |
0,0805 |
3,180 |
0,0820 |
19,690 |
0,0806 |
Розрахункові формули |
(4.1) |
(4.2) |
(4.3) |
(4.4) |
||||||
,
Для області пружного зім’яття тонкостінних труб (втрата стійкості форми поперечного перерізу) використовують відкоректовану формулу Брайєна (формула (4.1), таблиця 4.1).
В формулах (4.1) – (4.4) - коефіцієнт стінності труби
, (4.5)
де
-
товщина стінки труби, м;
- зовнішній діаметр
труби, м.
Розрахунки труб з середніми значеннями коефіцієнтів стінності в перехідній зоні між областями пружного і пластичного зім’яття здійснюють за формулами (4.2) і (4.3) (таблиця 4.1). Вони мають структуру формули Томаса. Коефіцієнти визначені за результатами понад 2000 випробувань.
Формула (4.4) в таблиці 4.1 – це дещо видозмінена формула Барлоу для розрахунку товстостінних труб, зім’яття яких відбувається при розвинених пластичних деформаціях матеріалу труб.
Розрахунок обсадних труб на розтяг
Для розрахунку на розтяг обсадних труб з різьбою трикутного профілю використовують формули Томаса і фірми «Mannesman», які дозволяють визначити величину руйнуючих навантажень.
Формула Томаса має вигляд
, (4.6)
де
- середній діаметр стінки труби за першим
витком з повним профілем різьби, м;
- середня товщина
стінки труби, м;
- довжина різьби
труби, м;
- кут між стороною
профілю різьби та її віссю;
- кут тертя пари
"метал-метал".
Формула (4.6) придатніша для розрахунку товстостінних труб.
Для розрахунку на розтяг тонкостінних труб рекомендують формулу фірми «Mannesman», яка має вигляд
,
(4.7)
де
– середній діаметр тіла труби в
розрахунковій площині (по середині
різьбової частини труби).
Стандартом АНІ для розрахунку труб з трапецієвидною різьбою рекомендовано використовувати напівемпіричні формули
,
(4.8)
де
– найменше руйнівне навантаження (в
ньютонах) з двох значень на розрив труби
в основній площині (верхня формула) і
на вирив труби з муфти (нижня формула);
–
площа перерізу
тіла труби в основній площині, мм2.
. (4.9)
В формулі (4.9)
- робоча висота різьби, мм;
- внутрішній діаметр
труби, мм.
Розрахунок обсадних труб на двовісне навантаження
В свердловині на обсадну колону одночасно діють радіальні і осьові навантаження, унаслідок чого виникають так звані двовісні (біоксіальні) напруження. Напруження розтягу знижують опір обсадної труби зім’яттю і тому їх необхідно враховувати.
Для розрахунків на двовісне навантаження при проектуванні обсадних колон в практиці американських фірм і в багатьох інших країнах використовують формулу, що має такий вигляд
, (4.10)
де
– зминаючий (критичний) тиск за одночасної
дії осьового і радіального навантаження;
– мінімальний
опір зім’яттю без впливу сили розтягу.
В формулі (4.10)
, (4.11)
де G – осьова сила розтягу, Н;
– площа поперечного
перерізу труби, м2.
Для полегшення практичних розрахунків в довідковій літературі наведені графічні залежності в координатах: опір на зім’яття – сила розтягу для обсадних труб усієї гами типорозмірів стандарту АНІ.
В таблиці 4.2
приведені значення коефіцієнта
залишкового опору зім’яттю
(а) від коефіцієнта розтягу (
).
Коефіцієнт розтягу визначають з такої умови
,
(4.12)
де
- вага секцій труб, розташованих нижче
перерізу, що розглядається, Н;
- густина металу,
з якого виготовлені обсадні труби,
кг/м3;
- густина промивальної
рідини, кг/м3;
- сила розтягу і-ої
секції, при якому напруження в тілі
обсадних труб досягають межі текучості,
Н.
Таблиця 4.2 - Залежність коефіцієнта залишкового опору зім’яттю від коефіцієнта розтягу
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
1,000 |
0,25 |
0,905 |
0,50 |
0,746 |
0,75 |
0,495 |
0,01 |
0,997 |
0,26 |
0,900 |
0,51 |
0,738 |
0,76 |
0,482 |
0,02 |
0,995 |
0,27 |
0,895 |
0,52 |
0,730 |
0,77 |
0,469 |
0,03 |
0,992 |
0,28 |
0,890 |
0,53 |
0,721 |
0,78 |
0,455 |
0,04 |
0,989 |
0,29 |
0,885 |
0,54 |
0,713 |
0,79 |
0,441 |
0,05 |
0,986 |
0,30 |
0,879 |
0,55 |
0,704 |
0,80 |
0,427 |
0,06 |
0,983 |
0,31 |
0,874 |
0,56 |
0,696 |
0,81 |
0,412 |
0,07 |
0,980 |
0,32 |
0,868 |
0,57 |
0,687 |
0,82 |
0,398 |
0,08 |
0,976 |
0,33 |
0,962 |
0,58 |
0,678 |
0,83 |
0,382 |
0,09 |
0,973 |
0,34 |
0,956 |
0,59 |
0,668 |
0,84 |
0,366 |
0,1 |
0,969 |
0,35 |
0,850 |
0,60 |
0,659 |
0,85 |
0,350 |
0,11 |
0,966 |
0,36 |
0,844 |
0,61 |
0,650 |
0,86 |
0,334 |
0,12 |
0,962 |
0,37 |
0,838 |
0,62 |
0,640 |
0,87 |
0,316 |
0,13 |
0,958 |
0,38 |
0,831 |
0,63 |
0,630 |
0,88 |
0,298 |
0,14 |
0,954 |
0,39 |
0,825 |
0,64 |
0,620 |
0,89 |
0,280 |
0,15 |
0,950 |
0,40 |
0,818 |
0,65 |
0,609 |
0,90 |
0,261 |
0,16 |
0,946 |
0,41 |
0,812 |
0,66 |
0,599 |
0,91 |
0,241 |
0,17 |
0,942 |
0,42 |
0,805 |
0,67 |
0,588 |
0,92 |
0,220 |
0,18 |
0,938 |
0,43 |
0,798 |
0,68 |
0,577 |
0,93 |
0,198 |
0,19 |
0,934 |
0,44 |
0,791 |
0,69 |
0,566 |
0,94 |
0,175 |
0,2 |
0,929 |
0,45 |
0,784 |
0,70 |
0,555 |
0,95 |
0,151 |
0,21 |
0,925 |
0,46 |
0,776 |
0,71 |
0,543 |
0,96 |
0,126 |
0,22 |
0,920 |
0,47 |
0,769 |
0,72 |
0,532 |
0,97 |
0,098 |
0,23 |
0,915 |
0,48 |
0,761 |
0,73 |
0,520 |
0,98 |
0,069 |
0,24 |
0,910 |
0,49 |
0,754 |
0,74 |
0,507 |
0,99 |
0,036 |
|
|
|
|
|
|
1,00 |
0 |
4.2 Визначення навантажень, що діють на обсадні колони
4.2.1 Визначення зовнішнього надлишкового тиску
Зовнішній тиск визначають за величиною гідростатичного тиску, що створює промивальна рідина, яка умовно перебуває в кільцевому просторі за обсадною колоною. Суть такого підходу зрозуміла, оскільки тиск за обсадною колоною не може бути більшим, ніж гідростатичний тиск під час буріння свердловини.
Отже, зовнішній тиск в будь-якому перерізі колони z розраховують за формулою
, (4.13)
де
-
густина промивальної рідини, яку
проектують використовувати для буріння
в інтервалі під обсадну колону, що
розраховують, кг/м3.
Найменший внутрішній тиск
, (4.14)
де
-
густина рідини в обсадній колоні, кг/м3;
Нр – глибина рівня цієї рідини, м.
Таким чином зовнішній надлишковий тиск становить
. (4.15)
Зовнішній надлишковий тиск на ділянках нестійких порід, схильних до текучості, визначають за формулою
, (4.16)
де
- середня об’ємна густина вищезалягаючої
товщі гірських порід, кг/м3
(визначають
за формулою (2.11)).
При розрахунку експлуатаційних колон в розвідувальних, газових і дуже часто нафтових видобувних свердловинах виходять з можливості повного спорожнення при випробовуванні або експлуатації (в формулах (4.15) і (4.16) приймають =0). Аналогічно чинять при розрахунку кондукторів і проміжних колон, хоча не рідко при розрахунку проміжних колон великої довжини у зазанечені формули замість підставляють густину промивальної рідини, яку проектують використовувати при подальшому поглибленні свердловини, а замість Нр – найбільшу глибину зниження рівня цієї рідини під час поглинання.
4.2.2 Визначення внутрішнього надлишкового тиску
При
розрахунку всіх обсадних колон за
найменший зовнішній тиск на колону
приймають тиск стовпа соленої води з
густиною
=1070
кг/м3
. (4.17)
Якщо для експлуатації свердловини в експлуатаційну колону будуть спущені НКТ з пакером біля нижнього кінця, то найбільший внутрішній тиск може виникнути у випадку витікання газу в міжколонний простір внаслідок негерметичності різьбових з’єднань НКТ
, (4.18)
а за відсутності пакера на НКТ
, (4.19)
де
- найбільший тиск у міжколонному просторі
біля устя свердловини, Па;
- пластовий
тиск в об’єкті, з якого можливе
газонафтопроявлення, Па;
-
глибина об’єкту, з якого можливе
газонафтопроявлення, м;
-
густина пакерної рідини, кг/м3
(часто приймають густину промивальної
рідини,
);
-
градієнт статичного тиску стовпа
пластової рідини, Па/м (в розвідувальних,
газових і нафтових видобувних свердловинах
з великим газовим фактором (>70 м3/м3)
такою рідиною вважають газ і приймають
2,25
кПа/м).
Таким чином, внутрішній надлишковий тиск, що діє на експлуатаційну колону за наявності пакера на НКТ, розраховують за формулою
, (4.20)
а за відсутності пакера
. (4.21)
При розрахунку проміжних колон і кондукторів за найбільший внутрішній тиск приймають той тиск, який виникає у випадку повного заміщення промивальної рідини при викиді пластовими вуглеводнями (як найнебезпечніший випадок – газом) і закриття превентора
, (4.22)
де - пластовий тиск в об’єкті нижче башмака обсадної колони, що розглядається, з якого можливе газонафтопроявлення, Па;
- глибина цього об’єкту, м.
Для
проміжних колон великої довжини
рекомендовано під час розрахунку
виходити з можливості часткового
(найчастіше – 50 %-го) витіснення
промивальної рідини газом. У цьому
випадку в інтервалі від башмака проміжної
колони на глибині zпр
до глибини z=0,5zпр,
який заповнений промивальною рідиною,
дорівнює
, (4.23)
а вище - в інтервалі, який заповнений газом
, (4.24)
де
- густина промивальної рідини, яку будуть
використовувати при поглибленні
свердловини нижче башмака цієї обсадної
колони, кг/м3.
Отже, внутрішній надлишковий тиск в проміжній колоні становить
а) під час повного викиду промивальної рідини
; (4.25)
б) під час часткового викиду при z > 0,5zпр
, (4.26)
а при z < 0,5zпр
. (4.27)
4.3 Вибір коефіцієнтів запасу міцності
Кожна нафтогазовидобувна фірма світу встановлює свої коефіцієнти запасу міцності (коефіцієнти безпеки), значення яких отримано на основі їхнього багаторічного досвіду. Коефіцієнт запасу міцності на зім’яття (зовнішній тиск) n1 для обсадних труб, які виготовлені зарубіжними фірмами, приймають, зазвичай, в межах 0,85÷1,125, на розрив (внутрішній тиск) - n2=1,1, а на розтяг - n3= 1,6÷1,8.
4.4 Методика проектування конструкції
обсадної колони
За
формулами (4.15) і (4.16) розраховують
зовнішній надлишковий тиск, за формулами
(4.20)-(4.21) або (4.25)-(4.27) – залежно від виду
обсадної колони – внутрішній надлишковий
тиск і будують епюри зовнішніх і
внутрішніх надлишкових тисків. При
побудові епюри зовнішніх надлишкових
тисків на глибинах, що відповідають
характерним точкам, у прийнятому масштабі
відкладають значення
і отримані точки з’єднують між собою
прямолінійними відрізками. Аналогічно
чинять при побудові епюри внутрішніх
надлишкових тисків.
Для першої секції (відлік розпочинається від вибою свердловини) підбирають обсадні труби з умови їх міцності на зім’яття від дії зовнішнього надлишкового тиску. Найчастіше приймають для першої секції труб величину коефіцієнта запасу міцності n1=0,85 і підбирають труби, що задовольняють умову
рзм1 n1∙рзн(H) , (4.28)
де рзм1 – зминаючий тиск для обсадних труб першої секції, Па;
рзн(H) - зовнішній надлишковий тиск на глибині башмака обсадної колони, Па.
Рекомендують розпочинати підбір труб з найменшої групи міцності сталі. Якщо при цьому не виконується умова (4.28), то підбирають для першої секції труби вищої групи міцності.
Для
другої і наступних секцій найчастіше
приймають n1=1,0.
Вибирають для другої секції труби з
меншим значенням зминаючого тиску (
).
Для цього зменшують товщину стінки або
переходять на іншу групу міцності сталі.
Розраховують значення
,
наносять отриману величину на епюру
зовнішніх надлишкових тисків і
встановлюють глибину спуску труб другої
секції
.
Визначають довжину труб першої секції
(4.29)
та її вагу
, (4.30)
де
- вага погонного метра обсадних труб
першої секції, Н/м.
Визначають фактичне
значення
у нижньому перерізі труб другої секції
з урахуванням дії двовісного навантаження.
Для цього за формулою (4.12) спочатку
розраховують коефіцієнт розтягу (
).
Після розрахунку
величини
визначають величину коефіцієнта
залишкового опору зім’яттю а
відповідно до таблиці 4.2.
Фактичне значення у нижньому перерізі труб другої секції розраховують за формулою
. (4.31)
де
- значення зовнішнього надлишкового
тиску на глибині опускання труб другої
секції
,
Па.
Якщо за результатами
розрахунку отримано
,
то довжину першої секції збільшують з
таким розрахунком, щоб виконалась умова
.
Після встановлення довжини першої секції проводять її перевірочний розрахунок на внутрішній надлишковий тиск.
Під час перевірки можливі такі варіанти:
а) запас міцності
на внутрішній надлишковий тиск у
верхньому перерізі
та
нижньому перерізі
є недостатнім (
- внутрішній допустимий тиск для труб
першої секції, для якого напруження в
тілі труби досягає межі текучості, Па).
У цьому випадку така секція труб підлягає
заміні на міцнішу. Якщо у нижньому
перерізі запас міцності достатній, а у
верхньому – ні, тоді довжину секції
уточнюють з розрахунку на внутрішній
надлишковий тиск. Для цього наносять
значення
на епюру внутрішніх надлишкових тисків
і встановлюють глибину
верхньої границі першої секції. Після
цього уточнюють довжину
і вагу
труб першої секції. Для наступної
секції вибирають труби з більшою міцністю
на внутрішній допустимий тиск (
)
і подальший розрахунок проводять за
внутрішнім надлишковим тиском;
б) запас міцності на внутрішній надлишковий тиск у верхньому та нижньому перерізі є достатнім. Тоді довжину і вагу труб розрахункової секції залишають без змін і подальший розрахунок продовжують за зовнішнім надлишковим тиском.
Для третьої секції
підбирають труби з меншою, порівняно з
другою секцією, міцністю на зминаючий
тиск (
).
Наносять значення
на епюру зовнішніх надлишкових тисків
і визначають глибину опускання труб
третьої секції
,
довжину другої секції
,
вагу другої секції
,
сумарну вагу перших двох секцій
.
Визначають фактичне значення
у нижньому перерізі труб третьої секції
з урахуванням двовісного навантаження
та проводять перевірний розрахунок
труб другої секції на внутрішній
надлишковий тиск.
Аналогічно підбирають труби для наступних секцій колони. При цьому одночасно визначають загальну вагу всіх уже підібраних секцій і, розпочинаючи з обсадних труб першої секції, перевіряють міцність різьбових з’єднань обсадних труб на розтяг. Для цього повинна виконуватись така умова:
, (4.32)
де
- руйнівне навантаження для з’єднань
труб секції, яка підлягає перевірці,
Н.
Якщо умова (4.32) не виконується, то довжину останньої і-ої секції, яка підібрана з умови зовнішнього та внутрішнього надлишкових тисків, уточнюють з розрахунку на розтяг за формулою
. (4.33)
Наступні секції підбирають на розтяг з міцніших труб, а їх допустимі довжини розраховують за формулою (4.33). Таким чином, верхні секції колони підбирають до того часу, поки загальна довжина всіх підібраних секцій стане рівною довжині колони або перевищить її.
Верхні секції колони, які підібрані з умови розтягу, одночасно перевірять на внутрішній надлишковий тиск.
Після закінчення підбору труб для обсадної колони її перевіряють на міцність від розтягу з врахуванням додаткової сили розтягу, яка виникає під час опресування.
Тиск опресування
приймають рівним 60 % значення
для найменш міцних обсадних труб у
колоні
. (4.34)
Умова міцності обсадної колони під час опресування
, (4.35)
де k – номер найменш міцної секції обсадних труб в колоні;
- руйнівне
навантаження для з’єднань
труб найменш міцної секції в колоні,
Н.
dk – внутрішній діаметр найменш міцних обсадних труб, м.
Якщо умова (4.35) не виконується, то рекомендують зменшити значення тиску опресування до величини
. (4.36)
Результати розрахунків зводять в таблицю і подають графічне зображення конструкції запроектованої обсадної колони.