3.3.2 Види показників ефективності
Розглянемо деякі види показників ефективності, які частіше використовуються на практиці. Вибір конкретної форми ПЕ здебільшого залежить від способу опису наслідків операції.
Ціль операції описується випадковою подією А, наставання якої є бажаним результатом (ціллю) операції. Імовірність наставання цієї події Pu(A) залежить від стратегії u. У цьому випадку ПЕ є імовірність наставання події А: W(u)=Pu(A). Прикладом такого ПЕ є імовірність виявлення цілі радіолокаційними засобами.
Часто операція вважається успішною, якщо її результат лежить у деякому заданому діапазоні (наприклад, критерій придатності). У цьому випадку подія А полягає у істинності одного із співвідношень:
Відповідний ПЕ трактується як імовірнісна гарантія виконання поставленої задачі:
Такий показник може бути використаний для оцінювання ефективності операції, яка розглядається, з точки зору строків її проведення: у якості Утр виступає задана тривалість виконання робіт, а у якості Уопер – реальні затрати часу.
Якщо ціль операції виражається числовою змінною, яка залежить від випадкових факторів, то може бути використаним ще однин показник ефективності – показник середнього результату
Прикладами таких показників є: середнє число заявок, що обслужені, середня довжина черги та ін.
Знаючи діапазон зміни ПЕ, дослідник може порівняти значення середнього результату з граничними (допустимими) значеннями результату операції.
Як було відмічено раніше, вибір стратегії значно ускладнюється, якщо наслідок операції оцінюється за допомогою векторного ПЕ (або множини скалярних ПЕ). Це пояснюється тим, що деяке рішення може перевищувати інші за одними показниками та поступатися ним по іншим. У таких умовах важко визначити яка із стратегій має більше переваги, не говорячи вже про її оптимальність. Якщо в задачах прийняття рішень за скалярним показником основна складність міститься у розробці або виборі методу пошуку екстремуму, то у задачах прийняття рішень по векторному показнику головна увага приділяється виробленню вирішального правила, яке засноване на компромісі між значеннями компоненту векторного показника.
Таким чином, складність проблеми прийняття рішень за векторним показником, навіть в умовах визначеності, пов’язана не стільки з труднощами обчислення, скільки з обґрунтуванням вибору „найкращого” рішення. Неможливо строго математично довести, що вибране рішення є найкращим: будь-яке рішення з числа тих, що не домінують (таких що не покращуються одночасно за усіма показниками), може бути найкращим для конкурентного ОПР у конкретних умовах. Це є основною аксіомою прийняття рішення за кількома показниками.
У залежності від способу формування вирішального правила методи прийняття рішень за векторним показником можна умовно розподілити на дві групи. До першої групи відносяться евристичні методи, в яких ОПР визначає вид згортки компонент векторного ПЕ у скалярній на основі „здорового глузду” (або інтуїції). Методи другої групи – аксіоматичні – засновані на використанні додаткової інформації про компоненти векторного ПЕ.
Розглянемо деякі найбільш розповсюдженні методи, які відносяться до першої групи.