Запитання і завдання для самоконтролю

1. Які елементи передбачає процес прийняття рішень?

2. Які поняття лежать в основі процесу прийняття рішень?

3. Міра, показник і критерій ефективності проведення операції.

4. Класифікація задач прийняття рішень.

5. Шкали вимірів.

6. Види показників ефективності

7. Евристичні методи прийняття рішень.

8. Критерій Вальда.

9. Критерій Байєса-Лапласа.

10. Критерій Севіджа.

11. Критерій Гурвіца.

12. Критерій Ходжа-Лемана.

13. Критерій Геймейєра.

14. Критерій добутків.

15. Станок може знаходитись у таких станах:

F₁ – несправності нема;

F₂ – є незначна несправність;

F₃ - є значна несправність.

Варіанти рішення інженера з експлуатації:

Е₁ – повна перевірка;

Е₂ – мінімальна перевірка;

Е₃ – відмова від перевірки.

Прийняти рішення щодо проведення перевірки за критеріями Вальда, Байєса-Лапласа і Севіджа, якщо витрати на проведення перевірки і призупинення експлуатації у випадку поломки станка такі ( у10³ грн.)

	F1	F2	F3
	q1= 0,4	q2 = 0,25	q3 = 0,35
Е1	20,0	-22,0	25,0
Е2	14,0	+16,4	-31,2
Е3	-18	23,0	40,0

16. Для задачі 15 прийняти рішення за похідними критеріями за умови:

	F1	F2	F3
	q1= 0,5	q2 = 0,3	q3 = 0,2
Е1	-19,0	23,0	-285,0
Е2	-16,0	-29,2	-18,4
Е3	0	-32,4	-42,2

17. Виробник випускає партію виробів, які містять 8,10,12 і 14 % браку з ймовірністю 0,4, 0,3, 0,25 і 0,05 відповідно. Він пов'язаний з одержувачами А, В, і С контрактами, в яких оговорено таке:

а) відсоток браку для одержувачів А, В і С не повинен перевищувати 8, 12, і 14% відповідно;

б)якщо відсоток браку буде перебільшувати обумовлений, то штраф буде складати 100 грн. за 1% перебільшення.

Хто з одержувачів буде мати найбільший пріоритет при виконанні заказу, якщо партія не перевіряється до виправляння, а виробництво партій виробів більш високої якості, чим необхідно приводить до додаткових витрат у 50 грн за 1%.

Відповідь: одержувач В.

19. Автомат виробляє α тисяч виробів за робочий день. Якщо α збільшується, то зростає й частка браку ρ. Функція щильності ймовірності випадкової величини β = β(ω) відома:

, x∊[0,1]

x∉[0,1]

Кожний якісний виріб приносить дохід у 5 грн., а кожний бракований – збиток у 50 грн. Визначити значення α, при якому очікуваний дохід приймає максимальне значення.

Відповідь: α = 49.

19. Знайти рішення задачі 19 з використанням критерію «очікуване значення – дисперсія». Порівняйте оптимальні рішення для значень показника несхильності до ризику К=1,2,5.

20. Попит на виріб є дискретною випадковою величиною, інформація про яку подана у табл. 3.14

Табл. 3.14.

xn	0	1	2	3	4	5
ρ[ (ω)	0,1	0,15	0,4	0,15	0,1	0,1

Необхідно визначити:

а) рівень запасів, при якому ймовірність їх повного вичерпання не перевищує 0,45;

б) рівень запасів, при яких середнє значення дефіциту не перевищує 1, а середнє значення перевищення не більше 2;

в) рівень запасів, при якому очікуваний рівень дефіциту менше рівня перевищення хоча б на 1.

Відповідь: а) l ≥ 2; б) 2 ≤ l ≤ 4; в) l ≥ 4;

22. Щоденний попит на виріб являє собою дискретну випадкову величину, яка отримує значення 100, 120, і 130 з ймовірностями 0,2, 0,3 і 0,5 відповідно. Керівництво підприємства обмежено у виробі величини запасу одним із вказаних рівнів. Якщо воно здійснює закупівлю виробу більшу за ту, що може реалізувати, то реалізувати залишки можливо зі скидкою у 0,55 грн. за кожний виріб.

За допомогою дерева рішень необхідно знайти оптимальний рівень запасу, якщо виріб закупається по ціні 0,6 грн., а реалізується за 1,05 грн.

Відповідь: оптимальний рівень запасу – 130 шт.