3.5.5 Прийняття рішення за похідними критеріями

Для побудови оптимальних варіантів рішення згідно похідними критеріями знову розглянемо матрицю рішень про проведення перевірок (табл. 3.3). Табл. 3.6. показує застосування HW-критерія при с = 0,5.

Табл. 3.6

Побудова оптимального рішення для матриці про перевірки за HW-критерієм при с = 0,5 (данні у 10³)

-20,0	-22,0	-25,0	-12,5	-10,0	-22,5
-14,0	-23,0	-31,0	-15,5	-7	-22,5
0	-24,0	-40,0	-20,0	0	-20,0	-20,0

У прикладі, що розглядається, є поворотна точка відносно вагового множника с. Впритул до с = 0,57 у якості оптимального вибирається варіант Е₃, а при великих значеннях – Е₁.

Для застосування HL-критерія спочатку з табл. 5.3 переносяться стовпчики та . Табл. 5.7 містить результати розрахунків для υ = 1/2 і q₁ = q₂ = q₃ = 1/3.

У цьому випадку HL-критерій рекомендує варіант Е₁ (повну перевірку) – аналогічно ММ-критерію.

Зміна варіанта, що рекомендується зчиняється тільки при υ = 0,94. Тому рівномірний розподіл станів устаткування повинно розкриватися з досить високою ймовірністю з тим, щоб його можна було вибрати по великому математичному очікуванню. При цьому число реалізацій завжди залишається довільним.

Табл. 3.7

Побудова оптимального рішення для матриці рішень про перевірки за HL-критерієм при q_j = 0,33 і υ = 0,5 (данні в 10³)

			(1-υ)	еir
-22,33	-25,0	-11,17	-12,5	-23,67	-23,67
-22,67	-31,0	-11,34	-15,5	-23,84
-21,33	-40,0	-10,67	-20,0	-30,76

Табл. 3.7 ілюструє вибір оптимального варіанта згідно з G –критерієм при q₁ = q₂ = q₃ = 1/3.

Оптимальним вибирається варіант Е₁. Порівняння варіантів за допомогою e_ir показує, що спосіб дії G-критерія є більш гнучким ніж ММ-критерія.

Табл. 3.8

Побудова оптимального рішення для матриці рішень про перевірки за G-критерієм при q_j = 0,33 (данні в 10³ )

-20,0	-22,0	-25,0	-6,67	-7,33	-8,33	-8,33	-8,33
-14,0	-23,0	-31,0	4,67	-7,67	-10,33	-10,33
0	-24	-40	0	-8,0	-13,33	-13,33

Вибір рішення згідно Р-критерія ілюструє табл. 3.8 умова >0 для даної матриці не виконане. Тому до елементів матриці додається (довільно) спочатку а=41 10³, а потім а = 200 10³. Подальше подане у табл. 3.9. Для а=41 10³ оптимальним є варіант Е₁, а для а = 200 10³ – варіант t₃, тут знову показана залежність оптимального варіанта від а.

Табл. 3.9

Побудова оптимального рішення для матриці рішень про перевірки за Р-критерієм при а = 41 10³ та а = 200 10³ (данні в 10³)

а = 41	+ 21	+ 16	+ 16	6384	6384
	+ 27	+ 18	+ 10	4860
	+ 41	+ 17	+ 1	697
а = 200	+ 180	+ 178	+ 175	5607
	+ 186	+ 177	+169	5563
	+ 200	+ 176	+ 160	5632	5632

В табл. 3.10 зведені усі рекомендації усіх критеріїв. Видно, що застосування похідних критеріїв підвищує надійність рішення. Варіант Е,виявляється вигідним з різних точок зору. Якщо число реалізацій нашого рішення не дуже велике, то необхідно вибрати Е₁, хоча класичні критерії не висловлюються одноголосно на користь будь-якого з варіантів.

Табл. 3.10

Отримані варіанти для задачі про перевірки, що отримані за допомогою різних критеріїв і різних значень характеристичних параметрів

	ММ-критерій	ВL-критерій	S-критерій	HW-критерій	HL-критерій	G-критерій	Р-критерій
Е1	+		+	c ≥ 0,57	υ ≤ 0,94	qj = 0,33	a = 41 103
Е2
Е3		qj = 0,33		c < 0,57	υ > 0,94		a = 200 103