Решение

1. Определим ожидаемую доходность акции «А».

5 * 0,2 + 25 * 0,6 + 35 * 0,2 = 23%

2. Определим среднее квадратичное отклонение для акций «А».

((5–23)²*0,2 + (25–23)²*0,6 + (35–23)²*0,2)^1/2 = 96^1/2 = 9,8% доходности.

3. Определим коэффициент вариации.

V_А = 0,098/0,23 = 0,426 = 43%.

Составляют колебания от ожидаемой величины.

4. Определим ожидаемую доходность акции «Б».

18 * 0,2 + 25 * 0,6 + 32 * 0,2 = 25%

5. Определим среднее квадратичное отклонение для акций «Б».

((18–25)²*0,2+(25–25)²*0,6+(32–25)²*0,2)^1/2 =19,6^1/2 = 4,43% доходности.

6. Определим коэффициент вариации.

V_А = 0,0443/0,25 = 0,177 = 18%.

Составляют колебания от ожидаемой величины.

Ответ: поскольку показатели σ_А и V_А больше σ_Б и V_Б покупка акций «А» менее рискованна, ожидаемая доходность по акциям АО «А» (23%) меньше, чем по акциям АО «Б» (25%) незначительно, следовательно вложения в акции АО «Б» являются рискованными.

Задача №3.

Определите сумму подоходного налога при использовании права на имущественный вычет.

Физическое лицо продало корпоративные облигации за 160 000 руб.

Решение

В соответствии с Налоговым кодексом РФ часть 2, глава 23 налогоплательщик может воспользоваться правом на имущественный вычет в случае нахождения у налогоплательщика имущества менее трех лет в сумме, не превышающей 125 000 руб.

Доход от сделок купли-продажи облагается по ставке 13% для физических лиц.

1. Сумма налогооблагаемого дохода: 160 000 – 125 000 = 35 000 руб.

2. Подоходный налог: 35 000 * 0,13 = 4550 руб.

Ответ: Сумма подоходного налога, уплачиваемая от дохода, полученного от продажи облигаций – 4550 руб.

Задача №4.

Определите курсовую стоимость облигации.

Номинал облигации равен 2000 руб., купон – 20% выплачивается один раз в год, до погашения остается 2 года. На рынке доходность на инвестиции с уровнем риска, соответствующим риску данной облигации, оценивается в 12% годовых.

Решение

Курсовая стоимость определяется по формуле:

PV = g * А * FM₄ (i,n) + F/(1 + i)^T.

PV = 0,2 * 2000 * FM₄ (0,12,2) + 200/(1 + 0,12)² = 400 * 1,690 + 2000/1,254 = = 676 + 1594,90 = 2270,9 руб.

Ответ: PV = 2270,9 руб.

Задача №5.

Определите текущую доходность облигации. Купонная ставка облигации 15% годовых, рыночная стоимость равна 85% от номинала.

Решение

Текущая доходность облигации рассчитывается по формуле:

Y_T = I/PV * 100%

Y_T = 15%/85% * 100% = 17,65% от номинала.

Ответ: текущая доходность облигации 17,65% от номинала.

Задача №6.

Определить доходность операции для банка при временной базе 365 дней.

Вексель учтен по ставке 15% за 60 дней его оплаты.

Решение

Составим уравнение эквивалентности из формул определения учетной цены векселя, исходя из учетных ставок и процентных банковских ставок:

P = F/(1 + r* t/T); P = F(1 – d*t/T).

И выразим r:

r = (1/(1 – d * t/T) – 1) * T/t

r= (1/(1 - 0,15 * 60/365) - 1) * 365/60 = 15,8% годовых.

Ответ: доходность операции для банка составляет 15,8% годовых.

Задача №7.

Определить текущую рыночную стоимость акции.

По приобретенным инвестором акциям сумма дивидендов в первый год владения составила 120 тыс.руб. По прогнозам в последующие года ставка дивиденда будет повышаться на 10%, норма текущей доходности данного типа акций с учетом риска составляет 18% годовых.