3. Динамический расчёт двигателя
Динамический расчёт кривошипно-шатунного механизма двигателя выполняется с целью определения суммарных сил и моментов, возникающих от давления газов и от сил инерции. Результаты динамического расчёта используются при расчёте деталей двигателя на прочность и износ.
В течение короткого рабочего цикла силы, действующие в кривошипно- шатунном механизме, непрерывно изменяются по величине и направлению. Поэтому для характера изменения сил по углу поворота коленчатого вала их величины определяют для ряда различных положений вала через каждые 30 град. ПКВ. В отдельных случаях через 10 град. ПКВ.
Последовательность выполнения расчёта:
1. Построение индикаторной диаграммы в координатах P-V.
2. Перестроение индикаторной диаграммы в координаты P-φ.
3. Определение сил давления газов на днище поршня для положений коленчатого вала, отстоящих друг от друга на 30° ПКВ в пределах (0...720) град. ПКВ.
За начало отсчёта принимаем положение поршня в начале такта впуска.
Сила давления газов на днище поршня
где
.
Результаты расчёта заносятся в таблицу 2.
Таблица 2. Результаты расчёта силы давления газов на днище поршня.
Угол |
|
|
Cos φ + λcos2·φ |
Знак |
|
Знак |
|
Знак |
0 |
0,025 |
331,2 |
1,294 |
- |
4720,1 |
- |
5051,3 |
- |
30 |
-0,025 |
552 |
1,013 |
- |
3695,1 |
- |
4247,1 |
- |
60 |
-0,025 |
552 |
0,353 |
- |
1287,6 |
- |
1839,6 |
- |
90 |
-0,025 |
552 |
-0,294 |
- |
1072,4 |
+ |
520,4 |
+ |
120 |
-0,025 |
552 |
-0,647 |
- |
2360 |
+ |
1808 |
+ |
150 |
-0,025 |
552 |
-0,719 |
- |
2622,7 |
+ |
2070,7 |
+ |
180 |
-0,025 |
552 |
-0,706 |
- |
2575,2 |
+ |
2023,2 |
+ |
210 |
-0,025 |
552 |
-0,719 |
- |
2622,7 |
+ |
2070,7 |
+ |
240 |
-0,025 |
552 |
-0,647 |
- |
2360 |
+ |
1808 |
+ |
270 |
0,025 |
331,2 |
-0,294 |
- |
1072,4 |
+ |
741,2 |
+ |
300 |
0,15 |
220,8 |
0,353 |
+ |
1287,6 |
- |
1066,8 |
- |
330 |
0,475 |
1655,9 |
1,013 |
+ |
3695,1 |
- |
2039,2 |
- |
360 |
4,65 |
20091 |
1,294 |
+ |
4720,1 |
- |
15340,9 |
+ |
390 |
2,4 |
10155,9 |
1,013 |
+ |
3695,1 |
- |
6460,8 |
+ |
420 |
1 |
3974 |
0,353 |
+ |
1287,6 |
- |
2686,4 |
+ |
450 |
0,5 |
1766,2 |
-0,294 |
+ |
1072,4 |
+ |
2838,6 |
+ |
480 |
0,35 |
1103,9 |
-0,647 |
+ |
2360 |
+ |
3462,9 |
+ |
510 |
0,25 |
662,3 |
-0,719 |
+ |
2622,7 |
+ |
3285 |
+ |
540 |
0,125 |
110,4 |
-0,706 |
+ |
2575,2 |
+ |
2685,6 |
+ |
570 |
0,075 |
110,4 |
-0,719 |
- |
2622,7 |
+ |
2512,3 |
+ |
600 |
0,075 |
110,4 |
-0,647 |
- |
2360 |
+ |
2249,6 |
+ |
630 |
0,05 |
220,8 |
-0,294 |
- |
1072,4 |
+ |
851,6 |
+ |
660 |
0,05 |
220,8 |
0,353 |
- |
1287,6 |
- |
1508,4 |
- |
690 |
0,025 |
331,2 |
1,013 |
- |
3695,1 |
- |
4026,3 |
- |
720 |
0,025 |
331,2 |
1,294 |
- |
4720,1 |
- |
5051,3 |
- |
4. Определяем силу инерции от возвратно-поступательно движущихся масс
Масса поступательно движущихся частей КШМ определяется из выражения
где
отнесённая к возвратно-поступательно
движущимся массам.
Принимаем
Приближённые
значения
и
определяем с помощью таблицы
:
,
Тогда принимаем m:
Угловая скорость ω:
При известной величине хода поршня S радиус кривошипа равен:
5. Находим суммарную силу, действующую в кривошипно-шатунном механизме. Определение этой силы ведем путём алгебраического сложения сил давления газов и сил инерции возвратно-поступательно движущихся масс.
Результаты
определения
,
а также
заносятся в таблицу 2.
6. Определяем нормальную силу К, направленную по радиусу кривошипа (см. рис. 1)
Рисунок 1 - схема сил, действующих на кривошипно-шатунный механизм.
7. Определяем тангенциальную силу Т, направленную по касательной к окружности радиуса кривошипа (см. рис. 1)
Результаты определения К и Т заносим в табл. 3.
Таблица 3. Результаты расчёта нормальной и тангенциальной силы.
ϕ, град. |
cos(ϕ+β)/cosβ |
K,H |
Знак силы |
sin(ϕ+β)/cosβ |
T,H |
Знак силы |
0 |
1 |
5051,3 |
- |
0 |
0 |
- |
30 |
0,792 |
3363,7 |
- |
0,629 |
2671,4 |
- |
60 |
0,272 |
500,4 |
- |
0,998 |
1835,9 |
+ |
90 |
-0,308 |
160,3 |
- |
1 |
520,4 |
+ |
120 |
-0,728 |
1316,2 |
- |
0,734 |
1327,1 |
+ |
150 |
-0,94 |
1946,5 |
- |
0,371 |
768,2 |
|
180 |
-1 |
2023,2 |
- |
0 |
0 |
|
210 |
-0,94 |
1946,5 |
- |
-0,371 |
768,2 |
- |
240 |
-0,728 |
1316,2 |
- |
-0,734 |
1327,1 |
- |
270 |
-0,308 |
228,3 |
- |
-1 |
741,2 |
- |
300 |
0,272 |
290,2 |
- |
-0,998 |
1064,7 |
+ |
330 |
0,792 |
1615 |
- |
-0,629 |
1282,7 |
+ |
360 |
1 |
15340,9 |
+ |
0 |
0 |
|
390 |
0,792 |
5117 |
+ |
0,629 |
4063,8 |
+ |
420 |
0,272 |
730,7 |
+ |
0,998 |
2681 |
+ |
450 |
-0,308 |
874,3 |
- |
1 |
2838,6 |
+ |
480 |
0,728 |
2521 |
- |
0,734 |
2541,8 |
+ |
510 |
-0,94 |
3088 |
- |
0,371 |
1218,7 |
+ |
540 |
-1 |
2685,6 |
- |
0 |
0 |
|
570 |
-0,94 |
2361,6 |
- |
-0,371 |
932,1 |
- |
600 |
-0,728 |
1637,7 |
- |
-0,734 |
1651,2 |
- |
630 |
-0,308 |
262,3 |
- |
-1 |
851,6 |
- |
660 |
0,272 |
410,3 |
- |
0,998 |
1505,4 |
+ |
690 |
0,792 |
3188,8 |
- |
-0,629 |
2532,5 |
+ |
720 |
1 |
5051,3 |
- |
0 |
0 |
|