Методические указания к выполнению задач (к/р IV семестр)

Тема 1. Модели оптимального планирования

Студентам следует обратить внимание на содержание существующих хозяйственных планов, методы их составления и освоить математические методы и модели, позволяющие установить их оптимальность.

Планирование обычно связано с распределением различного вида ресурсов: финансовых, трудовых, энергетических, материальных, технических, природных, товарных и других, поскольку они и позволяют решать различные задачи торговли. Причем выделенные ресурсы необходимо распределить наиболее экономичным образом. Задачу планирования оптимальной структуры товарооборота коммерческого предприятия на заданный период можно представить с учетом, например, следующих показателей:

b^l– ресурсы рабочего времени продавцов квалификации l;

a^l_wj– нормативы затрат труда продавцов квалификации l на единицу

товарооборота w-го товара j-й товарной группы;

a^s_wj– плановые нормативы полезной площади предприятия для продажи

товаров по каждой группе;

S– общая площадь торгового предприятия;

a^h_wj– плановые нормативы издержек обращения по позиции h: зарплата,

транспортные расходы и т.д.;

b^h– предельно допустимые величины издержек обращения по позиции h;

P_wj– цена w-го товара j-й группы;

q_wj– установленные ранее объемы продажи товаров по товарным группам

на планируемый период Т;

–величина торговой скидки на единицу соответствующего товара;

c_wj– издержки обращения на единицу товара;

x_wj– объем продажи w-го товара j-й товарной группы ;

n– число товарных групп;

K_j– количество товарных позиций в j-й товарной группе.

Задача заключается в определении таких оптимальных объемов продаж товаров x_wj по каждой товарной группе которые бы и обеспечивали максимум дохода торгового предприятия в соответствии с целевой функцией вида

при следующих ограничениях:

Экономическая интерпретация математических моделей оптимального планирования охватывает очень широкий спектр приложений торговой практики, часть из которых необходимо построить в задачах № 1-20.

Тема 2. Системы и модели массового обслуживания

Изучение этой темы следует начать с освоения основных терминов и определений – обслуживание, заявка, очередь, канал обслуживания, поток заявок, система массового обслуживания (СМО).

Следует иметь ввиду, что в коммерческой деятельности задачи обслуживания приходится решать на всех уровнях управления работниками всех профессий: продавцами, грузчиками, товароведами, бухгалтерами, кассирами, фасовщиками, заведующими, директорами, министрами.

Заявка на обслуживание может исходить от перечисленных выше работников или каких-либо других объектов разной природы товаров, документов, денег, торгового оборудования, покупателей, ревизоров и т.п. Характерным для этих сфер деятельности является массовость, т.е. поступление целого потока заявок, которые могут образовывать, например, очереди в ожидании обслуживания.

Входной поток заявок, очередь, узел обслуживания и входной поток образуют систему массового обслуживания (СМО).

К СМО можно отнести универсамы, столовые, рестораны магазины, кафе, секции, овощехранилища, склады оптовых и торгово-закупочных баз, отделы заказов, торги и т.п.

Входящий поток заявок для большинства анализируемых СМО предлагается пуассоновским с интенсивностью , который определяется как среднее число заявок, поступающих в единицу времени: чел./ч.; авт./день; руб./ч.; док./день; чеков./ ч.; кг/день.

Длительность обслуживания распределена по экспоненциальному закону с интенсивностью, характеризующей среднее число заявок обслуживаемым одним каналом в единицу времени: пок./ч.; авт./день; руб./ч; кг/день; т/нед.

Важной характеристикой, объединяющих оба этих показателя, является интенсивность нагрузки, по которой определяется устойчивость СМО:

Из множества показателей СМО в качестве критерия экономической эффективности СМО можно выбрать общие издержки C_смо, включающие издержки обращения С_иои издержки потребления С_ип, которые в сумме должны быть минимальны. На этом основании целевую функцию можно записать так: С_смо=(С_ио+С_ип)min.