Данные к заданию 6

Номер варианта

Дифференциальные уравнения первого порядка

1

1. х²(1-у²)dx+y(1+x²)dy=0; 2) xy^/=y+xsin² ( ) ;

3. y^/ - 2xy = при начальном условии у(0)=3.

2

1. (1-у) dx + (1+x) dy =0 ; 2) у^/ = ;

3) y^/ + (tg x) y = при начальном условии у(0)=5.

3

1. x²yy^/ = ( x³-1) (y²+5) ; 2) x у^/ - y + 5x = 0 ;

3) y^/ + y cos x = sin 2x при начальном условии у(0)=2.

4

1. y^/ ( 5 + 3 y) = xy cos x ; 2) y^/ = ;

3) y^/ +2y = 3 при начальном условии у(0)=7.

5

1. ( 1 + y^/ ) = 1 ; 2) x y^/ + x ctg = y ;

3)y^/ xlnx – y = 6 x³ ln²x при начальном условии у(e)=2 .

6

1. x dy + ctg y dx = 0 ; 2) ( x² – y² ) y^/ = 2 xy ;

3) x y^/ - 3y = x⁴ при начальном условии у(1) = .

7

1) y^/ - х lnx y² = 0 ; 2) у ( х² + у² ) dx – x³ dy = 0 ;

3) y^/ + при начальном условии у( ) = .

8

1. 2 dy – ( y² + 16 ) dx = 0 ; 2) (y^/ - ) arctg = 1 ;

3) х y^/ - у = 4 х ln x при начальном условии у( ) = .

9

1) y^/ sin² x – y ln y = 0 ; 2) ( х² + у² + ху ) dx – x² dy = 0 ;

3) y^/ - у ctg x = при начальном условии у( ) =

10

1)(5 + y²) dx – (x² – 4) уdy = 0; 2) (y^/ - ) cos +1 = 0 ;

3) y^/ + 2xy = при начальном условии у(0)=2.

11

1. ( + ) y^/ - у² = 0 ; 2) х y^/ - у( 1 + ln y - ln x ) = 0 ;

3) y^/ - у sin x = - sin 2x при начальном условии у(0)=5.

12

1. y^/ = ; 2) y^/ - 1 = exp ( + ;

3)х y^/ - у = 8 х ln³x при начальном условии у(1)=1.

13

1) y y^/ + cos x = 0 ; 2) y - x y^/ = 4 ( x + y y^/ ) ;

3) х² y^/ + 2 x у = 7 при начальном условии у(1)=2.

14

1)dy – y sin²x dx = 0 ; 2) y^/ = ;

3) y^/ + при начальном условии у(1)= - 2.

15

1)(e^{2 x} +1)e ^y y^/ - e ^x(e ^{2 y} – 1) = 0 ; 2) y^/ = ;

3) y^/ cos x- у sin x = 1 при начальном условии у(0)=7.

16

1) y^/ + ; 2) х² y^/ = у² + 3 х у + х² ;

3) y^/ + у = при начальном условии у(0)=1.

17

1) y^/ = 5 ^{х – у} ; 2) х y^/ - у = 3 ( у y^/ + х ) ;

3) y^/ + у sinx = 5 при начальном условии у(0)= - 4.

18

1)( x y² + 9 x ) dx = dy ; 2) х y^/ - = y ;

3) y^/ - 2 у = при начальном условии у(0)=ln 2.

19

1) y – 2 x y^/ = 1 + x² y^/ ; 2) х y^/ - у = x ;

3) y^/ - у cos x = sin 2 x при начальном условии у(0)=3.

20

1) y^/ sin x- ( у + 3 ) cos x = 0 ; 2) ( х² – 2ху) dy = (x² + xy- y²) dx ;

3) y^/ + 3 у = при начальном условии у(0)=1.