
- •Девиз:
- •Модели и программы
- •Литература:
- •Тема 1: «Экспериментальное обеспечение моделей»
- •Мы изучаем модели:
- •Физическое обоснование. Уравнение неразрывности
- •Вывод уравнения неразрывности
- •Расчетная схема
- •Основные уравнения
- •Основное уравнение переноса в конечно-разностной форме
- •Сеточная схема расчета (используется при численном моделировании методом конечных элементов, -метод Галеркина)
- •Таким образом, экспериментальным обеспечением моделей влагопереноса
- •Начальные условия
- •Модель движения воды в почве
- •Граничные условия
- •Продолжение темы 1
- •Нижнее граничное условие
- •Это было о потоках влаги, о динамике влажности почвы
- •Пункт 2 темы: Перенос тепла в почве qТ dTdz
- •Уравнение теплопереноса
- •Основное уравнение теплопереноса
- •Расчет переноса тепла внутри почвы
- •Уравнение теплопереноса в
- •Условия для применения расчетной схемы
- •Расчет переноса тепла внутри почвы
- •Уравнение теплопереноса в
- •Условия для применения расчетной схемы
- •Условия для применения расчетной схемы
- •стоп
- •Педотрансферные функции
- •«Педотрансферные функции превращают данные, которые у нас есть, в данные, которые нам нужны!»
- •Определяют педотрансферные функции
- •1-й способ (точечный)
- •2-й способ (параметрический)
- •Педотрасферные функции
- •Нейросетевые алгоритмы
- •Математическая модель нейрона
- •«Педотрансферные функции превращают данные, которые у нас есть, в данные, которые нам нужны!»
- •Тема 2. Аппроксимация эмпирических зависимостей
- •Виды функций
- •Убывающие функции
- •С одним максимумом
- •V.С несколькими экстремумами
- •Определение
- •Следующий вопрос темы 2
- •Вхимии почв: уравнения сорбции
- •Физический смысл параметров
- •3.Определение параметров аппроксимации
- •Задача – найти минимум S, подобрав соответствующие значения b1 и b2
- •Определение
- •Расчет среднеквадратической
- •Метод сканирования
- •СТАТИСТИКИ ДЛЯ АНАЛИЗА ПАРАМЕТРОВ
- •Анализ ошибок (погрешностей)
- •Практическое задание 1.
- •Зависимость Y от X
- •«Выдача» после аппроксимации
- •Гистограмма погрешностей
- •График реальных значений от расчетных
- •График зависимости погрешностей от расчетной величины
- •Анализ на систематические погрешности
- •Сравнение параметров
- •Статистическое доказательство значимости различий параметров
- •Физический смысл сравнения параметров (пример с термофильными микроорганизмами)
- •Правила подбора функций
- •Практическое занятие №1
- •Модели и программы
- •Тема 2. Аппроксимация эмпирических зависимостей
- •Виды функций
- •Убывающие функции
- •С одним максимумом
- •V.С несколькими экстремумами
- •Определение
- •Следующий вопрос темы 2
- •Вхимии почв: уравнения сорбции
- •Физический смысл параметров
- •3.Определение параметров аппроксимации
- •Задача – найти минимум S, подобрав соответствующие значения b1 и b2
- •Определение
- •Расчет среднеквадратической
- •Метод сканирования
- •СТАТИСТИКИ ДЛЯ АНАЛИЗА ПАРАМЕТРОВ
- •Анализ ошибок (погрешностей)
- •Практическое задание 1.
- •Зависимость Y от X
- •«Выдача» после аппроксимации
- •Гистограмма погрешностей
- •График реальных значений от расчетных
- •График зависимости погрешностей от расчетной величины
- •Анализ на систематические погрешности
- •Сравнение параметров
- •Статистическое доказательство значимости различий параметров
- •Физический смысл сравнения параметров (пример с термофильными микроорганизмами)
- •Правила подбора функций
- •Практическое занятие №1
- •Задание после аппроксимации
- •Заключительные вопросы (!)
- ••ЗАДАНИЕ ПО ПАРАМЕТРИЗАЦИИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ЗАВИСИМОСТЕЙ (АППРОКСИМАЦИЯ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ)
- •Получить параметры аппроксимации для 2-й экспериментальной зависимости. Сравнить достоверность отличий полученных параметров по
- •Пример работы с программой STATISTICA
- •Аппроксимация в программе STATISTICA
- •Сравнение функций для описания экспериментальных данных и выбор лучшей
- •Сравнение моделей. Критерий Вильямса-Клюта
- •Из раздела: Аппроксимация
- •Пример расчета критерия Вильямса-Клюта
- •4. Функции, наиболее употребительные в почвоведении
- •Вхимии почв: уравнения сорбции
- •Физический смысл параметров
- •А если мы не знаем вида? Или функция очень сложная? С несколькими экстремумами?
- •Пример Харитоновой
- •4. Функции, наиболее употребительные в почвоведении
- •Вхимии почв: уравнения сорбции
- •Физический смысл параметров
- •В прошлый раз… Заканчиваем тему «Аппроксимация экспериментальных данных»
- •Впрограмме STATISTICA
- •Сравнение функций для описания экспериментальных данных и выбор лучшей
- •Сравнение моделей. Критерий Вильямса-Клюта
- •Для одних и тех же данных можно
- •• Критери й Вильямса-Клута (по Рыбалко
- •Пример расчета критерия Вильямса-Клюта
- •4. Функции, наиболее употребительные в почвоведении
- •Вхимии почв: уравнения сорбции
- •В биологии почв, экологии: физический смысл параметров гауссиады
- •Раздел почвоведения, использвание
- •А если мы не знаем вида? Или функция очень сложная? С несколькими экстремумами?
- •Общие правила подбора функций для экспериментальных данных
- •Новая тема
- •Работа с физически обоснованными моделями Модель водо- и солеобмена почв HYDRUS
- •Структура моделей
- •Типы наиболее употребительных моделей
- •2 типа моделей:
- •Составляющие водного баланса почв
- •Водный баланс почвы (одномерный)
- •Балансовые модели основаны на использовании гидрологических
- •Устройство балансовых моделей
- •Имитационные модели ……
- •HYDRUS
- •Что будем считать?
- •«Первая задача с прогнозной моделью HYDRUS»
- •Основные расчетные процессы модели HYDRUS
- •Geometry information
- •Заказ
- •Time information
- •Формирование препроцессора
- •Условия сеточной схемы
- •Параметры ван Генухтена и педотрансферные функции
- •NB! Запомнить, записать.
- •Граничные условия
- •Метеоусловия (условия на
- •Графический редактор Слои (материал 1 и 2)
- •Графический редактор (начальные условия: давление влаги по профилю)
- •Постпроцессор
- •Об умении читать выдачи
- •Пример работы с программой STATISTICA
- •Тема 3 «МОДЕЛИ РАВНОВЕСИЯ И ПЕРЕНОСА ВЕЩЕСТВ В ПОЧВАХ»
- •Ионные равновесия в растворах (гомогенный обмен)
- •Основные уравнения
- •Ионные равновесия при наличии твердой фазы (гетерогенный обмен)
- •3. Модели переноса веществ
- •Конвективный переносC веществ
- •Движение в почве с учетом
- •Явление гидродинамической дисперсии (по Holzbecher,1998)
- •Гидродинамическая дисперсия и
- •Конвективно-диффузионное уравнение
- •Определения
- •Конвективно-диффузионное уравнение
- •Это конвективно-дифф.уравнение, но без учета процессов, которые могут приводить к появлению дополнительных количеств
- •Конвективно-диффузионное уравнение
- •1.Ионный обмен
- •Итак, о слагаемом в конвективно-
- •Нерастворяющий объем (объем выталкивания, exclusive water)
- •1.Ионный обмен
- •Сорбция/десорбция кинетическая
- •Кинетика нулевого порядка
- •Кинетическая сорбция (разложение) веществ по кинетике 1-го порядка
- •Кинетики десорбции/разложения
- •Аналогично сорбции/десорбции описываются и процессы разложения, распада, роста (микроорганизмов) и пр.
- •Мы разобрались с описаниями всех процессов,
- •Основные параметры переноса солей
- •ВЫВОД:
- •Перенос веществ с преимущественными потоками растворов в почве
- •Полевой фильтрационный эксперимент
- •Основные уравнения переноса веществ по макропорам
- •Вид движущего в почве вещества
- •Модели переноса пестицидов (на
- •Переходим ко второму вопросу
- •Главное, - введение концепции
- •Исследования Оценка риска Управление
- •Вопрос 1 лекции 1
- •Статистический анализ кривой «доза-эффект»
- •Установление реперной концентрации (ВС5) для формальдегида
- •ПДК, ОБУВ и риски. Определения
- •Пример с агротехнологиями
- •ВЫВОД:
- •Полевой фильтрационный эксперимент
- •Основные уравнения переноса веществ по макропорам
- •Вид движущего в почве вещества
- •Модели переноса пестицидов (на
- •Конвективно-диффузионное уравнение
- •1.Ионный обмен
- •1.Ионный обмен
- •Сорбция/десорбция кинетическая
- •Кинетика нулевого порядка
- •Кинетическая сорбция (разложение) веществ по кинетике 1-го порядка
- •Кинетики десорбции/разложения
- •Аналогично сорбции/десорбции описываются и процессы разложения, распада, роста (микроорганизмов) и пр.
- •Основные параметры переноса солей
- •ВЫВОД:
- •Перенос веществ с преимущественными потоками растворов в почве
- •Полевой фильтрационный эксперимент
- •Основные уравнения переноса веществ по макропорам
- •Вид движущего в почве вещества
- •Модели переноса пестицидов (на
- •Переходим ко второму вопросу
- •Главное, - введение концепции
- •Исследования Оценка риска Управление
- •Вопрос 1 лекции 1
- •Статистический анализ кривой «доза-эффект»
- •Установление реперной концентрации (ВС5) для формальдегида
- •Вид движущего в почве вещества
- •Модели переноса пестицидов (на
- •Блок метеоусловий
- •Симулятор погоды
- •Сравнение моделей. Критерий Сайерта
- •Основные параметры модели
- •Схема передвижения веществ к корню растения
- •Основные уравнения модели
- •Определение чувствительности модели
- •Анализ чувствительности модели
- •Анализ чувствительности модели к параметрам ван Генухтена
- •Оценка
- •Тема IV
- •разговор

Установление реперной концентрации (ВС5) для формальдегида |
|||
|
при ингаляционном воздействии по регрессии |
||
(пробит-тест =встречаемость [% неблагоприятных случаев, смертей] |
|||
|
от концентрации воздействующего фактора |
||
Пробит- |
6 |
|
|
тест |
|
95%-ный доверительный |
|
5%-ный |
интервал |
|
|
|
|
||
ответ |
|
|
|
|
4 |
|
ВС(05)=2.78 ppb |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
2.6 |
2.8 |
3.0 |
|
Концентрация формальдегида, частей на млрд |

Вид движущего в почве вещества
Несорбирующееся,
нераспадающееся нейтральное вещество
Анион
Катион
Распадающееся во времени (по кинетике нулевого порядка) вещество
Распадающееся во времени (по кинетике нулевого порядка) вещество при движении в структурированной почве
Параметры переноса, отражающие процессы
Диффузия и |
Отрицательная |
Равномерная |
Константы |
Наличие |
конвекция |
сорбция |
моментальная |
динамики |
застойных и |
|
|
сорбция |
распада |
проточных зон |
|
|
|
(разложения) |
в поровом |
|
|
|
|
пространстве |
D* - |
- |
- |
- |
- |
Гидродинам. |
|
|
|
|
диффузия или |
|
|
|
|
- шаг |
|
|
|
|
смешения |
|
|
|
|
D* |
* - |
|
|
|
|
нерастворяющий |
|
|
|
|
Объем |
|
|
|
D* |
- |
Кd – коэффициент |
|
|
|
|
распределения |
|
|
D* |
В зависимости от |
В зависимости от |
Т50 – период |
|
свойств вещества |
свойств вещества |
|
||
|
|
|
полураспада |
|
D* |
В зависимости от |
В зависимости от |
Т – период |
- |
|
свойств вещества |
свойств вещества |
50 |
коэффициент |
|
|
|
полураспада |
|
|
|
|
|
обмена между |
|
|
|
|
зонами |
|
|
|
|
порового |
|
|
|
|
пространства . |

Модели переноса пестицидов (на
примере MACRO_DB)
•Условия на верхней границе: метеоусловия месяца и «симулятор» погоды с точными географическими координатами;
•Экспериментальное обеспечение:
–почвенное: на основе традиционной информации и База Данных. Учитывает застойные и проводящие зоны порового пространства;
–описание свойств пестицида: растворимость, DT50, Ксорб.
•Условия на нижней границе

Блок метеоусловий
•Устройство блока зависит от цели моделирования и, прежде сего, от длительности периода моделирования.
•Этот блок – статистический. Всегда требует точного указания географических координат.

Симулятор погоды
•Сезонный (подстраивается под погоду)
•Многолетний – разгоняется по сухим и влажным годам. Долгосрочное прогнозирование.

Сравнение моделей. Критерий Сайерта
•Качественные критерии, Критерии соответствия (принцип Сайерта). Использование математических моделей при: управлении, проектировании, количественном прогнозе, расчете экологического риска, планировании эксперимента.

Основные параметры модели
Растительные
•r0 – диаметр корня
•Сmin – минимальная
концентрация раствора, при которой возможно поглощение
• Imax – максимально возможное потребление
• Km – константа Михаэлиса
• k – скорость роста корней
Почвенные
• С – концентрация вещества в р-ре
• D* - гидродинамическая диффузия
• Кd – коэффициент распределения
• V – поток влаги к корню

Схема передвижения веществ к корню растения
центральный
цилиндр
|
ïî÷â. K+ |
поглощенные |
корневые |
катионы |
|
âîëîñêè |
частица |
|
|
|
ïî÷â. K+ КОНВЕКЦИЯ
частица
массовый
(транспирационный)
поток раствора

Основные уравнения модели
С |
1 |
||||
|
|
||||
t |
|
r r |
|||
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
C Kd Cs |
|||||
|
|
|
Imax C |
|
|
Jr |
|
|
|||
Km C |
|||||
|
|
|
|
* С |
|
|
Jr |
rD |
r |
r0vC |
||
|
|
|
|
Cmin

Определение чувствительности модели
•Чувствительность модели – это скорость изменения искомой переменной состояния в зависимости от относительного изменения начальных, граничных условий и параметров экспериментального обеспечения