Девиз:
«The purpose of computing is insight, not numbers»
R.Hamming
«В расчетах главное не цифры, а понимание»
|
Девиз: |
«The purpose of computing is insight, |
|
not numbers» |
R.Hamming |
«В расчетах главное не цифры, а понимание» |
|
•Мы будем с вами многое вспоминать из наших курсов
•Мы будем заниматься физически обоснованными математическими моделями, а не аналитическими, статистическими, геометрическими и пр.
•Моделей в почвоведении сейчас очень много. Но в основном они практической направленности: загрязняющие вещества, дренаж, орошение, рекультивация, применение пестицидов, расчет экологического риска и пр. Не будет возможности ознакомиться со всеми, но если кто-то заинтересуется – пож-та!
•Комн.299
Модели и программы
•STATISTICA
•HYDRUS
–HYDRUS (http://www.pc- progress.com/en/Default.aspx?H1d- downloads)
Литература:
•Е.В.Шеин, И.М.Рыжова. Математическое моделирование в почвоведении. Учебник. 2016. 382 с.
•Я.А.Пачепский Математические модели процессов
вмелиорируемых почвах. М, МГУ, 1992
–Дополнительная
•Р.А.Полуэктов, Э.И.Смоляр, В.В.Терлеев, А.Г.Топаж Модели продукционного процесса сельскохозяйственных культур. Изд-во С-Петерб. ун-та, 2006.
•А.М.Глобус Почвенно-гидрофизическое обеспечение агроэкологических моделей. Гидрометеоиздат, 1987.
Тема 1: «Экспериментальное обеспечение моделей»
Основные физические законы в моделях переноса.
Физическое обоснование и расчетная схема моделей влагопереноса
Физическое обоснование и расчетная схема моделей теплопереноса
Начальные и граничные условия моделей влагопереноса
Педотрансферные функции
|
|
Образ почвы в физически обоснованных моделях |
|||||
|
|
|
|
|
Y -аппликата |
|
qвх |
|
|
|
|
|
|
|
w |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X – переменная |
z |
||
|
|
|
|
состояния |
|||
|
|
|
|
|
q |
||
Вниз |
|
– отрицательное направление потока |
|
||||
Z |
|
|
Zend |
, |
qwвых |
||
|
|
||||||
|
|
|
|
||||
|
|
|
|||||
|
ЗВ z qwвх qwвых |
|
|||||
|
Уравнение неразрывности |
||||||
|
|
t |
|
t |
«Изменение влажности |
||
|
|
q |
определенной толщи |
||||
|
t |
z |
почвы во времени |
||||
|
пропорционально |
||||||
|
c |
qc |
изменению потока влаги |
||||
|
t |
z |
в рассматриваемой |
||||
|
толще колонки» |
||||||
Мы изучаем модели:
• Физически обоснованные (два закона –
неразрывности и потока) |
d |
|
|||
x |
q |
q K |
|
||
t |
z |
dz |
dx |
||
• Пространственно-распределенные |
|||||
dz |
|||||
• Динамические |
dx |
|
|||
|
|
||||
• dt
Имитационные (численные, «сеточные» методы решения, а не аналитические.
Специальные численные методы решений)
Физическое обоснование. Уравнение неразрывности
•Уравнение неразрывности (закон баланса)
t |
|
|
|
z |
в случае отсутствия боковых притоков |
|
x |
|
|
qx |
и оттоков веществ |
||
x |
|
qx |
I |
в случае боковых притоков |
||
t |
|
z |
и оттоков веществ: |
|||
|
|
|
|
I - источник/сток |
||
Вывод уравнения неразрывности
qñâõ |
Qñâõ |
Qcвх Qcвых |
Q z S |
|
||||||||||
|
|
|
qw |
|
w |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
t S |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
S |
|
Qc |
qc t S |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
qcвх t S |
qcвых t S |
z |
S |
|||||||||
|
|
сокращаем S и обозначаем разницу qc qcвх qcвых |
||||||||||||
z |
|
входящего и выходящего потоков |
|
|
|
|
|
|||||||
|
Θ |
|
|
|
|
|
|
|
qw |
|
|
|||
|
|
qw |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
z |
t |
или |
z |
t |
1 |
||||||
|
âûõ |
|
см _ водн.слоя |
1 |
|
|
|
см3 / см3 |
|
|||||
|
qñ |
левая : |
|
|
|
|
правая : |
|
|
|
|
|||
|
сут см |
|
сут |
|
сут |
|
||||||||
âûõ |
|
|
сут |
|||||||||||
Qñ Размерности равны |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Расчетная схема
•Реализация в расчетной схеме основного алгоритма по расчету движения влаги с использованием уравнения Дарси и закона сохранения (уравнения неразрывности)