- •Контрольная работа по статистике Вариант № 46
- •2010 Г.
- •I. Задание на контрольную работу:
- •II. Решение:
- •Определение показателей центра распределения
- •Определение показателей формы распределения
- •Проверка соответствия эмпирического распределения нормальному закону
- •2. Коэффициенты роста
- •2. Определение пределов, в которых находится генеральная доля
- •3. Определение объема выборки, обеспечивающей заданную точность наблюдения
2. Коэффициенты роста
а) базисные
;
;
;
б) цепные
;
;
.
3. Темпы роста
а) базисные
;
;
;
б) цепные
;
;
.
4. Темпы прироста
а) базисные
;
;
;
б) цепные
;
;
.
5. Абсолютное значение одного процента прироста
;
;
;
.
6. Средний уровень интервального ряда динамики, состоящего из абсолютных величин, определяется по формуле средней арифметической
,
где k – число уровней ряда динамики.
7. Средний абсолютный прирост
.
8. Средний коэффициент роста
.
9. Средний темп роста
.
10. Средний темп прироста
.
Задание 3.
1. Определение пределов, в которых находится генеральная средняя
Генеральная средняя находится в интервале от () до (). Где- выборочная средняя (берется из первого задания, в нашем случае=4.148),- предельная ошибка средней:
,
где n – объем выборки (в нашем случае n=50 – из первого задания);
- выборочная дисперсия (в нашем случае =14.43 – из первого задания);
N – объем генеральной совокупности. По условию задания , откудаиN=500;
t – коэффициент доверия, он определяется по специальной таблице в зависимости от доверительной вероятности:
-
Доверительная
вероятность
t
0.954
2
0.997
3
.
Таким образом, генеральная средняя с доверительной вероятностью 0.954 находится в интервале:
от (19.24-1.08) до (19.24+1.08)
или
от 18.16 до 20.32.
2. Определение пределов, в которых находится генеральная доля
Нижняя граница 5-го интервала равна 22 (см. 1-ое задание). Доля единиц выборочной совокупности, имеющих значение признака равное или большее 22 равна:
.
Генеральная доля находится в интервале от () до (). Где -предельная ошибка доли:
.
Таким образом, генеральная доля с вероятностью 0.997 будет находиться в интервале
от (0.18-0.154) до (0.18+0.154)
или
от 0.026 до 0.334.
3. Определение объема выборки, обеспечивающей заданную точность наблюдения
Объем простой случайной бесповторной выборки определяется по формуле
.
По условию задания предельная ошибка выборки .
Поскольку объем выборки - величина целая, то полученное значение необходимо округлить в большую сторону. Таким образом, принимаем размер выборки равный n=84.