1.2 Постановка задачи №1
Определить усилия в стержнях кронштейна от приложенной внешней силы (рисунок 1.8).
Исходные данные: Р, α, β, γ.
Таблица 1.1 – Исходные данные для решения задачи №1
Величины |
Варианты |
||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
0 |
б |
|
Р, кН |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
б |
α, град. |
60 |
70 |
50 |
40 |
30 |
45 |
20 |
65 |
55 |
70 |
а |
β, град. |
100 |
90 |
120 |
130 |
60 |
40 |
80 |
40 |
50 |
60 |
б |
γ, град. |
35 |
50 |
60 |
20 |
35 |
70 |
40 |
10 |
60 |
80 |
а |
Рисунок 1.8
1.3 Пример выполнения расчетно-проектировочной работы «Определение усилий в стрежнях кронштейна»
Определить усилия в стержнях кронштейна от приложенной внешней нагрузки (рисунок 1.9).
Заданы:
Р=100кН;
;
;
.
1) Рассмотрим равновесие шарнира С. На него действует сила Р. Отбросим стержни АС и ВС и заменим их действие реакциями RАС и RВС (рисунок 1.10).
2) На шарнир действует система сходящихся сил (рисунок 1.10). Выберем оси координат х и у и составим уравнение равновесия для полученной системы сил.
Рисунок 1.9 Рисунок 1.10
3) Из второго уравнения системы выразим RВС через Р:
4) Подставляя в данную формулу значения представленной задачи получим:
(кН).
5) Из первого уравнения системы, найдем RАС:
6) Подставив Р, RВС в предыдущее уравнение, имеем:
В результате получим: (кН) и
Знак «-» говорит о том, что реакция RВС направлена противоположно тому, что изображено на чертеже (1.10). Стержень ВС сжат, стержень АС растянут.
1.4 Вопросы для самопроверки
Как направлена реакция стержня?
Какая система сил действует на узел?
Сколько условий равновесия можно составить для системы сходящихся
сил?
Как определяется проекция силы на ось?
При каком числе неизвестных задача считается статически определимой?
В чем заключается геометрический способ определения равнодействующей системы сил?
Как определить равнодействующую двух пересекающихся сил?
Каким образом, используя свойства векторной суммы сил, можно получить равнодействующую любой сходящейся системы сил?
Как направлен вектор равнодействующей системы сил, приложенных в одной точке?
Условие равновесия плоской системы сходящихся сил?