2. Минимизация не полностью определённых переключательных функций.

В стандартных переключательных функциях известно на каких наборах они равны единице, следовательно на всех остальных они равны нулю. Такие функции называются полностью определенными. При работе некоторых функциональных узлов бывают ситуации, когда запрещено подавать на вход устройства, определенные значения входимых величин. Такие наборы называются запрещенными, а функция неполностью определенной. В этом случае, например в карте Карно, в клетку этого набора ставится какой – либо символ, например, «звездочка». Так как эти наборы никогда не приходят на вход, при минимизации их можно доопределить либо единицей, либо нулем, причем единицей, если это помогает при минимизации, а нолем, если этот набор не используется при минимизации.

На карте Карно эта проблема решается по общим правилам минимизации, но работая с аналитическим методом можно решить эту задачу формальным способом.

При минимизации аналитическим методом сначала записывают СДНФ переключательной функции по заданным единицам и обозначают эту запись затем обязательно доопределяют запрещенные наборы единицами и записывают СДНФ новой функции ( ). Далее традиционным методом находят сокращенную ДНФ от . И строят импликатную матрицу, только по горизонтали записывают конституанты , а по вертикали – простые импликанты сокращенной ДНФ , работа с матрицей стандартна.

Рассмотрим пример:

2 – запрещенный,

1 2 3 4 5

1 – 5 по B =

2 – 4 по A = BC

2 – 5 по C =

3 – 4 по B = AC

Строим импликатную матрицу:

Проверим результат по картам Карно:

Значение *=1, иначе не будет проклеена «1» на нулевом наборе.

4. Синтез функциональных узлов комбинационного типа.

   1. Классификация интегральных схем.

Элементную базу цифровых устройств (ЦУ-цифровой узел) составляют интегральные схемы (ИС-интегральная схема). Со времени их изобретения (США, 1959 г.). ИС постоянно совершенствуются и усложняются. Характеристикой сложности ИС является уровень интеграции, оцениваемый либо числом базовых логических элементов, либо числом транзисторов, которые могут быть реализованы на кристалле.

Различия в уровне интеграции делят ИС на несколько категорий: МИС, СИС, БИС, СБИС (соответственно малые, средние, большие и сверхбольшие ИС). Практическое использование находят все категории.

МИС реализуют простейшие логические преобразования и обладают универсальностью – даже с помощью одного типа логического элемента (например, И – НЕ) можно построить любое ЦУ (цифровой узел). В виде СИС выпускаются в готовом виде такие схемы, как малоразрядные регистры, счетчики, дешифраторы, сумматоры и т.п. Номенклатура СИС должна быть более широкой и разнообразной, так как их универсальность снижается. В развитых сериях стандартных ИС насчитываются сотни типов СИС.

С появлением БИС и СБИС схемы с тысячами и даже миллионами логиче­ских элементов стали размещаться на одном кристалле. При этом проблема снижения универсальности для ИС с жесткой структурой обострилась бы чрезвычайно — пришлось бы производить огромное число типов ИС при снижении объема производства каждого из типов, что непомерно увеличило бы их стоимость, так как высокие затраты на проектирование БИС/СБИС относились бы к небольшому объему их выпуска.

Выход из возникшего противоречия был найден на пути переноса специали­зации микросхем в область программирования. Появились микропроцессоры и БИС/СБИС с программируемой структурой.

Микропроцессор способен выполнять команды, входящие в его систему ко­манд. Меняя последовательность команд (программу), можно решать раз­личные задачи на одном и том же микропроцессоре. Иначе говоря, в этом случае структура аппаратных средств не связана с характером решаемой за­дачи. Это обеспечивает микропроцессорам массовое производство с соот­ветствующим снижением стоимости.

В виде БИС/СБИС с программируемой структурой потребителю предлагает­ся кристалл, содержащий множество логических блоков, межсоединения для которых назначает сам системотехник. Промышленность получает возмож­ность производить кристаллы массовым тиражом, не адресуясь к отдельным потребителям. Системотехник сам программирует структуру ИС соответст­венно своему проекту. Разработан целый спектр методов программирования связей между блоками и элементами кристалла.

Два указанных метода имеют большие различия. Микропроцессоры реализуют последовательную обработку информации, выполняя большое число отдель­ных действий, соответствующих командам, что может не обеспечить требуе­мого быстродействия. В БИС/СБИС с программируемой структурой обработ­ка информации происходит без разбиения этого процесса на последовательно выполняемые элементарные действия. Задача решается "целиком”, ее характер определяет структуру устройства. Преобразование данных происходит одно­временно во многих частях устройства. Сложность устройства зависит от сложности решаемой задачи, чего нет в микропроцессорных системах, где сложность задачи влияет лишь на программу, а не на аппаратные средства ее выполнения. [9]