5.7. Пересчетные схемы.
Недвоичные счетчики, называемые также пересчетными схемами, имеют
.
Число разрядов недвоичного счетчика
округляется до ближайшего большего
целого числа. В результате этого счетчик
приобретает несколько избыточных
состояний, которые исключаются при
синтезе. Их число
.
Исключенными могут быть любые состояния.
Схемно избыточные состояния исключаются
с помощью обратных связей и дополнительных
логических цепей.
Задача синтеза пересчетных схем состоит в определении
- функций возбуждения разрядных триггеров;
- обратных связей внутри счетчика;
- необходимой логики.
Синтез пересчетных схем производится в том же порядке, что и синтез двоичных счетчиков.
В
качестве примера просинтезируем
пересчетную схему с коэффициентом
пересчета
на JK –
триггерах.
Схема
выполняется на трех триггерах, так как
.
Число
избыточных состояний
.
В
качестве исключенных примем состояния
,
и
,
то есть 5,6 и 7 –е состояния. Составим
таблицу переходов счетчика, исключив
из нее эти состояния (таблица 5.7.1).
Таблица 5.7.1
№ сост |
|
|
|
|
|
|
Р |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
2 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
3 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
4 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
Составим для каждого разрядного триггера карту переходов (рис.5.7.1) и карты Карно для каждого входа (рис.5.7.2).
Рисунок 5.7.1
Рисунок 5.7.2
После минимизации получим функции возбуждения разрядных триггеров:
,
,
;
,
,
.
Может быть поставлена задача выделения пересчетной схемой сигналов с определенным порядковым номером в пределах . Например, синтезируемая переключательная схема должна выделять каждый 5 –й сигнал, поступающий на ее вход. В качестве индикатора используется лампочка.
Решение поставленной задачи состоит в определении места включения индикаторной лампочки в схему. Для этого в таблицу переходов введем дополнительный столбец Р (табл.5.7.1), в котором единицей отметим факт загорания лампочки с приходом каждого 5 – ого импульса. Составим карту Карно для функции Р и проведем минимизацию (рис.5.7.3).
Рисунок 5.7.3
Получим переключательную функцию Р= .
Из полученного выражения следует, что индикаторную лампочку необходимо подключить к прямому выходу третьего триггера. Схема синтезированного устройства приведена на рис.5.7.4
Рисунок 5.7.4