Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Контр раб_Тех. механика Ломаева.doc
Скачиваний:
0
Добавлен:
01.07.2025
Размер:
1.01 Mб
Скачать

2.2 Раздел «Сопротивление материалов»

Задачи 61-70. Двухступенчатый стальной брус, длины ступеней которого указаны на рис. 23 (схемы I-X), нагружен силами F1 и F2. Построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений по длине бруса. Определить удлинение (укорочение) бруса, приняв Е = 2·105 МПа. Числовые значения сил F1 и F2, а также площадей поперечных сечений ступеней А1 и А2 для своего варианта взять из табл. 8.

Рис. 23

Таблица 8

№ задачи и схемы на рис. 23

Вариант

F1, кН

F2, кН

A1, см2

A2, см2

N° зада­чи и схемы на рис. 23

Вариант

F1, кН

F2, кН

A1, см2

A2, см2

1

2

3

4

5

6

1

2

' 3

4

5

6

61, I

00 12 27 31 49 58 63 71 82 93

10

12

12

21

16

18

15

14

13

15

20

10

20

40

13

23

13

22

18

25

1,2

1,2 0,7 2,4 2,6 1,8 2,6 3,5 4,4 2,3

0,8

0,8 0,9 2,2 1,6 1,4 2,0 2,3 3,0 1,4

62, II

01

19

29

30

39-

59

61

74

80

97

3,3

4

4,8

5,0

7,2

5,6

7,2

14,4

9,0

14,4

8,0

9,2 10,0

9,8 15,0

8,6 14,0 14,4 22,0 28,0

0,4 0,5 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,2

0,5

0,6

0,8

1,0

1,5

2,0

2,4

2,5

3,0

3,2

63, III

02 11 23 33 42 56 62 70 84 91

15

14

20

30

26

30

33

14

15

24

30

18

32

36

15

40

14

34

31

50

2,1 2,3 2,5 2,4 2,0 2,2 2,4 1,9 1,8 1,4

1,6

2,1 2,2 1,6 1,3 2,0 1,5 1,3 1,2 0,8

64, IV

03

17 22 32 41 57 60 77 87 95

10,8

8

7,6

17,6

9,9

17,0

23,1

12,0

11

39,2

29

18

20,5

43,2

22,7

51,0

40,5

39,0

32

88

1,8 2,0 2,8 3,0 3,2 3,5 3,8 4,0 3,9 5,0

2,0

3,0

3,2

3,2

3,5

4,0

4,2

4,5

4,1

5,2

65, V

05 14 25 35 44 54 67 73 83 92

3,5

27

18

1,4

15

12

14

13

19

21

12,0 27

38

20

35

28

29

24

22

45

2,5

2,8

3,0

2,6 3,2 2,9 3,4 2,8 3,0 2,5

1,8

2,0 1,8 1,5 2,6 1,6 2,5 2,0 2,5 3,0

66, VI

04 15 24 34 43 55 65 76 86 96

6

3,0

6,0

9

8,6

8,1

12,0

11

13

16,0

3

6,0

3

9,0

16

15

4,0

5,0

5

7,0

0,4 0,5 0,4 0,8 0,6 0,7 8,0 0,9 2,0 1,0

0,8

0,9

0,8

1,2

1,5

1,4

2,4

2,5

3,0

2,4

67, VII

07 13 21 37 46 52 66 72 81 90

16,0

8,3

19,0

8,0

5,0

8,0

12,4

16,0

21,6

30,5

8,0

30,5

9,8

8,4

20,0

15,0

24,0

5,2

6,0

10,0

1,4 1,5 0,9 2,0 1,5 1,8 2,5 1,0 3,4 2,5

0,4 0,8 0,6 1,4 1,0

1,0 2,0 0,7 3,0 1,6

68, VIII

06 18 26 36 45 53 64 79 89 94

14,0

16,0

10,0

6,2

11,8

12,8

14,4

8,4

11,0

30

16,0

12,0

16,0

17,6

16,4

27,7

18,8

18,6

18

16

2,4 1,1 2,2 3,0 3,2 3,5 3,8 4,0 4,5 5,0

2,8

3,0

3,0

3,2

3,5

4,0

4,2

4,5

4,8

5,6

Продолжение таблицы 8

69, IX

09 10 20 38 48 50 68 75 85 98

22,0 10,8 12,0 11,0 22,4 18,9 30,8 22,8 36,8 29,6

30,6 30

34

24

2,4 45,3 15,3

4,4 11,8

5,6

2,7 2,8 2,2 2,0 3,0

3,0

3,0 2,8 3,2 3,5

2,1 2,4 1,8 1,6 2,4 2,6 2,3 2,2 2,1 3,1

70, Х

08 16 28 40 47 51 69 78 88 99

12

14,0

14,2

25,0

40,0

30,4

20,4

24

30,0

22

30,0

40,0

30,0

37,5

12,0

13,4

10,2

8,4

5,4

12

2,1 2,0 1,5 1,0 1,6 1,5 0,8

0,8 2,2 1,0

2,5

2,0

2,4

2,8

2,6

2,8

1,5

1,4

3,1

2,0

Задачи 71-80. Определить требуемый размер поперечного сечения стальных стержней (рис. 24), удерживающих в равновесии горизон­тальный жесткий брус, шарнирно закрепленный одним концом, если [σ] = 160 Н/мм2. Определив требуемое значение площади А, найти напряжения в поперечных сечениях обоих стержней. Данные своего варианта взять из табл. 9.

Рис. 24

Таблица 9

№ задачи и схе­мы на рис. 24

Ва­риант

F, кН

М, кН·м

№ задачи и схе­мы на рис. 21

Ва­риант

F, кН

М, кН·м

1

2

3

4

1

2

3

4

71, I

00

18

26

35

43

57

61

74

81

97

12

18

20

19

4

60

34

15

10

12

22

40

36

30

48

50

68

20

50

48

72, II

01

11

29

34

46

56

60

77

84

94

4

16

20

24

45

42

40

19

17

30

24

48

50

40

25

60

22

36

42

35

73, III

02

19

28

37

45

59

63

76

80

99

18

40

32

24

14

10

15

38

50

5

30

80

52

36

18

42

45

22

40

50

74, IV

03

16

21

36

48

58

62

79

87

96

10

12

15

24

30

25

18

20

14

40

45

30

30

24

15

35

42

45

20

36

75.V

05

14

20

38

47

51

65

78

86

98

10

20

24

48

12

24

6

30

38

40

18

18

30

30

24

52

15

45

50

25

76, VI

04

17

23

31

40

50

64

75

83

91

40

38

42

35

30

32

15

14

20

25

45

42

30

25

18

50

30

20

24

48

77.VII

08

13

22

39

49

53

67

72

82

93

8

40

38

35

60

50

45

30

16

20

35

15

20

18

24

30

28

18

42

12

78, VIII

09

12

25

30

42

52

66

73

89

90

32

60

58

31

37

42

55

45

8

35

40

50

42

38

20

30

30

33

28

20

Продолжение таблицы 9

79, IX

06

19

24

33

41

55

69

71

85

95

25

30

23

42

46

27

32

48

52

12

38

42

32

32

18

24

20

15

25

48

80.Х

07

15

27

32

44

54

68

70

88

92

80

60

65

50

25

62

40

22

28

70

70

50

38

42

32

31

35

20

30

40

Задача 81. Определить напряжения среза и смятия, которые возникают в призматической шпонке, соединяющей шкив с валом (рис. 25), при окружной силе F. Шпонка длиной l и высотой h наполо­вину входит в паз вала d и наполовину в паз ступицы шкива D. Данные своего варианта принять по табл. 10.

Рис. 25

Таблица 10

Данные

для расчета

Варианты

09

13

24

33

41

55

69

71

85

92

F, кН

4

5,2

5,6

4,5

3,9

4,2

3,8

3,5

4,1

4,4

l, мм

80

90

70

56

63

70

63

50

80

63

D, мм

800

820

760

700

750

790

800

720

740

730

d, мм

60

65

70

58

50

55

56

60

65

50

Ь, мм

20

18

20

16

14

16

14

20

14

12

h, мм

12

10

12

10

9

10

9

12

10

9

Задача 82. Зубчатый венец шестерни прикрепляется к ступице бол­тами, расположенными по окружности диаметром D (рис. 26). Опреде­лить касательные напряжения среза в болтах при передаваемом моменте М, диаметре болтов d, числе болтов i. Данные своего варианта принять по табл. 11.

Рис. 26

Таблица 11

Данные для

расчета

Варианты

06

12

25

30

42

52

66

73

89

93

D, мм

200

180

190

210

220

175

185

195

215

205

d, мм

20

18-

16

17

21

22

20

18

17

16

М, кН·м

24

25

26

-27

28

29

30

23

21,6

24,5

i

8

6

6

4'

5

8

6-

7

5

4

Задача 83. Определить диаметр болта d, соединяющего проушину с двумя накладками (рис. 27), и проверить ее на срез и смятие. Растягивающая сила F, допускаемое касательное напряжение на срез [τ]ср = 90 Н/мм2, допускаемое напряжение на смятие [σ]см = 280 Н/мм2. Данные своего варианта принять по табл. 12.

Рис. 27

Таблица 12

Данные для расчета

Варианты

08

15

27

32

44

54

68

70

88

95

F, кН

δ, мм

b, мм

100 16 60

90 17 50

95 18 70

100 19 80

115

20 60,3

120 18,4 80,2

80

17,3

70,5

120 16,5 50,7

125 19,7 60,9

130 20,4 80,4

Задача 84. Равнополочные уголки (ГОСТ 8509—72) соединены со стальным листом толщиной δ с помощью заклепок d (рис. 28). Растяги­вающая сила F (кН); допускаемое касательное напряжение на срез для материала заклепок [τср] = 120 Н/мм2, допускаемое напряжение смятия [σсм] = 280 Н/мм2. Определить необходимое количество заклепок. Данные своего варианта принять по табл. 13.

Рис. 28

Задача. 85. Шпилька диаметром d прикрепляет к стене стальной лист сечением b×d (мм) (рис. 29). Чему равны расчетные касательные напряжения среза и напряжения смятия в шпильке при действии силы F (кН)? Данные своего варианта принять по табл. 14.

Рис. 29

Задача 86. Стальная скоба для подъема груза силой тяжести G (кН) имеет ветви диаметром dB (мм) и штырь диаметром dm (мм) (рис. 30). Проверить прочность штыря на срез и отверстия ветви на смятие. До­пускаемое касательное напряжение среза [тср] = 100 Н/мм2; допускае­мое напряжение смятия [ас„] = 280 Н/мм2. Данные своего варианта принять по табл. 15.

Рис. 30

Таблица 15

Данные для

расчета

Варианты

05

18

20

38

47

51

65

78

83

98

G, кН

270

230

240

250

260

280

245

257

290

295

dB, мм

60

40

45

50

55

58

60

50

55

60

dm, мм

72

64

66

68

70

74

64

66

68

70

Задача 87. Подобрать призмати­ческую шпонку со скругленными тор­цами, с помощью которой зубчатое колесо передает вращающий момент М валу диаметром d (мм) (рис. 31) и определить длину ступицы lст колеса из условия прочности шпоночного сое­динения на смятие. Соединение непод­вижное. Нагрузка постоянная. Данные своего варианта принять по табл. 16.

Рис. 31

Таблица 16

Данные для расчета

Варианты

00

14

26

35

43

57

61

74

81

94

М, Н-м

d, мм

60,2 40

65,4 45

65,1 50

70,6 50

70,1 75

75,4 55

75,9 50

80,1 60

80,5 55

50,6 35

Материал сту­пицы

Сталь

Чугун

Сталь

Чугун

Задача 88. В стыке двух листов применены заклепки диаметром d (мм). Соединение выполнено, как показано на рис. 32. Допускаемые напряжения: [τср] = 100 Н/мм2. Определить наибольшую растягивающую силу, допускаемую для стыка. Данные своего варианта принять по табл. 17.

Рис. 32

Таблица 17

Данные для

расчета

Варианты

01

17

29

34

46

56

60

77

84

97

b, мм

160

165

170

175

180

185

190

195

200

178

δ1, мм

10

12

13

14

15

12

13

14

10

14

δ2, мм

20

22

24

26

28

30

32

34

36

38

d, мм

28

28,5

29

30

30,5

28

27

26

30

29

Задача 89. Определить необходимую высоту h и диаметр d головки стержня, растягиваемого силой F (кН) (рис. 33), если [τср] = 80 Н/мм2, допускаемое напряжение смятия [σсм] = 260 Н/мм2, диаметр отверстия do.

Данные своего варианта принять по табл. 18.

Рис. 33

Таблица 18

Данные для

расчета

Варианты

03

19

21

36

48

58

62

79

87

99

F, кН

50

55

60

65

70

75

80

85

90

95

do, мм

30

32

34

36

38

40

42

44

46

48

Задача 90. Стальные листы соединены между собой при помощи болтов, плотно вставленных в отверстия, как показано на рис. 34. К листам приложены растягивающие силы F. Материал болтов – СтЗ. Допускаемое напряжение на срез [τср] = 80 Н/мм2. Материал листов – СтЗ, допускаемое напряжение на растяжение [σр] = 140 Н/мм2, на смятие [σсм] = 160 Н/мм2. Определить диаметр болтов и проверить проч­ность листов. Необходимые данные для решения задачи выбрать по табл. 19.

Рис. 34

Таблица 19

Данные для

расчета

Варианты

02

16

28

37

45

59

63

76

80

96

F, кН

290

300

310

295

280

315

270

280

290

315

δ, мм

16

15

14

12

10

8

16

15

13

14

l, мм

250

260

270

280

290

300

310

255

265

275

Задачи 91-100. Для одной из схем (рис. 35, табл. 20) построить эпюру крутящих моментов; определить диаметр вала на каждом участке и полный угол закручивания. Указания: мощность на зубчатых колесах принять P2 = 0,5/P1, Р3=0,5Р1 и P4 = 0,2P1. Полученное рас­четное значение диаметра (в мм) округлить до ближайшего большего числа, оканчивающегося на 0, 2, 5, 8 или по СТ СЭВ 208-75.

Рис. 35

Таблица 20

№ задачи и

схема на

рис. 35

Вариант

Р, кВт

ώ, рад/с

Расстояние между шкивами, м

l1

l2

l3

91, I

01

17

29

34

46

56

60

77

84

97

12

18

20

19

14

60

30

15

10

12

24

48

30

40

25

60

22

36

42

25

0,1

0,5

0,2

0,6

0,2

0,4

0,2

0,4

0,8

0,4

0,2

0,5

0,9

0,7

0,5

0,8

0,5

0,3

0,4

0,5

0,5

0,8

0,4

0,2

0,5

0,2

0,8

0,2

0,6

0,6

Продолжение таблицы 20

92, II

00

14

26

35

43

57

61

74

81

94

14

16

20

24

45

42

40

19

17

30

22

40

50

30

48

50

68

20

50

48

0,4

0,6

0,8

0,4

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,2

0,8

0,3

0,2

0,5

0,8

0,2

0,5

0,6

0,6

0,5

0,3

0,2

0,5

0,8

0,2

0,5

0,8

0,2

0,5

0,9

93, III

04

11

23

40

49

50

64

75

86

91

10

20

24

48

12

24

16

30

38

40

45

42

30

25

18

50

30

20

24

48

0,4

0,3

0,6

0,9

0,3

0,2

0,5

0,6

0,5

0,8

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

0,0

0,2

0,6

0,6

0,8

0,2

0,5

0,6

0,4

0,5

0,6

0,4

94, IV

05

18

20

38

47

51

65

78

83

98

40

38

42,

45

30

32

15

14

20

25

18

18

30

30

24

52

15

45

50

20

0,5

0,8

0,6

0,4

0,6

0,1

0,2

0,9

0,3

0,4

0,5

0,8

0.2

0,6

0,8

0,9

0,6

0,8

0,2

0,5

0,2

0,6

0,8

0,5

0,5

0,4

0,5

0,3

0,5

0,3

95, V

02

16

28

37

45

59

63

76

80

96

10

12

15

24

30

25

18

20

14

40

30

36

52

24

18

42

45

22

40

50

0,6

0,4

0,6

0,1

0,2

0,9

0,3

0,4

0,6

0,5

0,2

0,9

0,4

0,5

0,6

0,8

0,2

0,5

0,2

0,5

0,8

0,5

0,5

0,4

0,5

0,3

0,5

0,9

0,5

0,8

Продолжение таблицы 20

96.VI

03

19

21

36

48

58

62

79

87

99

18

40

32

24

14

10

15

38

50

5

40

35

30

36

15

35

42

45

20

36

1,0

0,2

0,4

0,6

0,8

0,6

0,2

0,4

0,6

0,8

0,4

0,5

0,8

0,6

0,2

0,5

0,8

0,6

0,5

0,6

0,5

0,4

0,3

0,2

0,5

0,4

0,2

0,5

0,8

0,2

97.VII

07

10

22

31

39

53

67

72

82

90

32

60

58

38

31

37

42

55

45

28

35

15

20

18

24

30

28

18

25

12

0,1

0,6

0,5

0,8

0,6

0,5

0,8

0,5

0,2

0,9

0,6

0,4

0,8

0,5

0,6

0,2

0,1

0,8

0,6

0,4

0,5

0,0

0,2

0,8

0,4

0,5

0,6

0,2

0,1

0,3

98, VIII

06

12

25

30

42

52

66

73

89

93

8

40

38

35

60

50

45

30

16

20

40

50

42

38

20

30

30

33

28

20

0,0

0,4

0,8

0,5

0,0

0,2

0,1

0,8

0,6

0,4

0,1

0,6

0,5

0,0

0,6

0,5

0,8

0,5

0,2

0,0

0,5

0,6

0,2

0,8

0,4

0,5

0,6

0,2

0,1

0,3

99,1Х

09

13

24

33

41

55

69

71

85

92

30

60

65

50

25

62

40

22

22

70

38

42

32

10

18

24

20

15

25

48

0,4

0,3

0,6

0,9

0,1

0,2

0,5

0,0

0,5

0,3

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

0,4

0,2

0,6

0,6

0,8

0,6

0,5

0,6

0,4

0,5

0,6

0,2

100.Х

08

15

27

32

44

54

68

70

88

95

28

32

21

35

40

23

25

21

30

35

26

31

16

15

12

10

12

18

24

28

0,2

0,3

0,2

0,1

0,3

0,25

0,15

0,1

0,3

0,25

0,1

0,2

0,15

0,3

0,35

0,15

0,2

0,15

0,2

0,15

0,3

0,1

0,2

0,25

0,18

0,1

0,1

0,3

0,1

0,1

Задачи 101-110. Для двухопорной балки (рис. 36, числовые зна­чения величин для своего варианта взять из табл. 21) определить реакции опор, построить эпюры поперечных сил, изгибающих моментов и подобрать необходимые размеры h или d сечения деревянной балки, составленной либо из двух прямоугольных, либо из двух круглых брусьев. Для прямоугольного сечения бруса принять h = 2b. Для дерева [σ] = 10 Н/мм2.

Рис. 36

Таблица 21

№ задачи и схемы

на рис. 36

Вари­ант

F1

F2

м, кН·м

№ задачи и схемы на рис.36

Вари­ант

F,

F2

м,

кН·м

кН

кН

101, I

00

11

21

31

49

58

63

71

81

91

28 36

26 30

22 40

20 55

16 24

11 35

25 12

26 32 18 18 24 32

4,8

4,5

3,2

6,8

2,8

2,4

4,8

3,6

4,8

5,2

106, VI

04

14

24

34

43

55

65

76

86

94

11,6 3,8 13,6 6,6 16,2 9,4 13,75 8,0

19.6 16,8 19,8 4,9 22,0 4,0

21.7 5,0 23,5 14,5 28,0 17,2

14,1

13,5

16,4

19,0

2,6

2,2

4,5

12,6

11,5

22,0

102, II

01

10

20

30

39

59

61

74

84

90

13,9 18,4 14,8 19,0 14,6 10,0 15,6 19,8 17,8 15,0 15,8 18,6 17,2 24,0 14,4 24,4 19,0 12,0 24,4 28,0

6,4

3,5

8,4

9,9

3,6

4,2

4,5

2,9

4,5

2,6

107, VII

07

17

27

37

46

52

66

72

82

97

25,0 10,0

28.3 30,5 19,9 19,8 18,0 28,0 14,5 20,0

18.4 15,0 22,0 24,0 36,2 15,2 26,0 16,0

30.5 10,0

24,0 14,5 33,2 16,0 22,2 12,4 14,2 13,4 24,8 15,4

103, III

02

12

23

33

42

56

62

62

70

80

93

18 30

29 22

30 42 50 36 35 15 38 50 35 24

35 24

16 30

20 12 87,0 50,2

3,7

6,6

5,5

4,0

4,6

6,5

8,

8,8

8,5

3,2

7,0

108, VIII

06

16

26

36

45

53

64

64

79

89

96

25,0 17,0 26,0 12,0 31,9 16,1 26,4 17,6 10,8 16,4 20,8 27,7 25, 18,0 25,4 18,8 37,4 18,6 41,7 18,9 33,6 16,4

24,0 24,2 13,4 14,6 23,8 32,0 25,0 32,2 42,4 42,6 52,8

104, IV

03

13

22

32

41

57

60

77

87

92

12,8 30

14.8 28,8 17,0 21,5 18,6 43,2

19.9 22,7

19.0 51,0

28.1 40,5 22,0 39,0 39,0 63,0

40.2 70,0

4,8

2,2

3,4

4,6

5,8

2,6

2,8

4,4

5,6

6,8

109, Х

09

19

29

38

48

50

68

75

85

99

22,0 20,0

20,8 30,1

32,8 35,8 31,2 34,7 22,4 12,4 48,9 45,3 30,8 25,3 20,8 14,4 30,8 21,8 25,6 15,6

21,5 11.8 31,6 21,4 22,0 12,1 12,2 21,9 22,3 12,4

Продолжение таблицы 21

105, V

05

15

25

35

44

54

67

73

83

95

24.5 12,0

37.2 17,4 28,0 18,8 18,4 20,4 35,0 35,0 42,0 16,4

54.3 29,3 13,3 24,8 19,2 22,2

21.6 45,6

16,0 14,8 13,6 21,4 22,0 32,1 42,2 13,9 12,3 22,4

110, X

08

18

28

40

47

51

69

78

88

98

26,8 34,8 22,0 42,0 21,2 31,0 25,0 37,5 48,0 12,0 38,4 13,4

29.4 10,2 34,8 8,7 39,0 5,4

22.5 10,6

42,0 12,4 32,8 22,5 23,0 13,2

12,1

21,8

12,6 13,4