Министерство образования и науки Российской Федерации
Автономное профессиональное образовательное учреждение Удмуртской Республик
«Ижевский политехнический колледж»
(АПОУ УР «Ижевский политехнический колледж»)
МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ
по выполнению домашней контрольной работы учебной дисциплины «техническая механика»
Ижевск
2016
СОДЕРЖАНИЕ
|
стр. |
1. ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ |
3 |
|
7 |
2.1 Раздел «Теоретическая механика» |
7 |
2.2 Раздел «Сопротивление материалов» |
17 |
3.МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ |
34 |
3.1 Раздел «Теоретическая механика» |
34 |
3.2 Раздел «Сопротивление материалов» |
44 |
Список литературы |
60 |
1. Общие методические указания
Рекомендуется такая последовательность изучения материала.
Ознакомиться с содержанием программы (к данному заданию).
Изучить материал задания по указанной в пособии учебной литературе в два этапа. Сначала внимательно и вдумчиво прочитать материал всей темы (без выводов и доказательств), разобраться в основных понятиях, определениях, законах, правилах, следствиях и в их логической взаимосвязи. Затем приступить ко второму этапу – тщательному изучению материала во всех подробностях, конспектируя основные положения, определения, доказательства и правила.
Закрепить усвоение материала путем разбора решенных задач, приведенных в учебниках и в настоящих рекомендациях, а также решением возможно большего числа дополнительных задач. Приступая к выполнению задания, не следует ограничиваться изучением только той темы, которая имеет непосредственное отношение к данной задаче. Предварительно должны быть изучены и другие вопросы, касающиеся содержания задачи.
При решении задачи необходимо полностью переписать условие, составить эскиз с обозначением сил, моментов и других величин, предусмотренных условием задачи или вытекающих из решения. Решение следует выполнять в общем виде, после чего проставить числовые значения в том порядке, в каком они стоят, и получить искомый результат, придерживаясь стандартных обозначений. Каждое решение задачи должно быть выполнено в определённой последовательности, обосновано теоретически, пояснено необходимым текстом и краткими формулировками произведенных действий: эти действия следует располагать в таком порядке, чтобы был виден логический ход решения задачи.
Все вычисления в контрольных задачах следует производить в единицах СИ, тщательно проверить правильность подстановки значений, соблюдение размерности, правдоподобность полученных результатов. Если возможно, проверить правильность ответа, решив задачу вторично каким-либо иным путем.
Вариант контрольного задания определяется по порядковому номеру в списке студентов в журнале.
Номера задач, которые должен решить студент при выполнении первой и второй контрольных работ в соответствии со своим вариантом, приведены в Таблице 1.
Таблица 1. ЗАДАНИЯ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ
2.1 Раздел «Теоретическая механика»
Задачи 1-10. Балка шарнирно закреплена в точке А и удерживается в горизонтальном положении стержнем ВС, нагружена, как показано на рис. 10, силами F1 и F2 = 0,6 F1 и парой с моментом М. Определить реакцию стержней ВС и шарнира А.
Рис. 10
Числовые значения своего варианта взять из табл. 4.
Таблица 4
№ за дачи и схемы на рис. 10 |
Вари ант |
а |
b |
F1, кН |
ά° |
№ задачи и схемы на рис. 10 |
Вариант |
а |
b |
F1, кН |
ά ° |
м |
м |
||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
1, I |
00 11 22 33 45 50 66 71 84 99 |
2,0 2,8 1,6 2,0 2,3 2,2 3,1 3,2 1,2 2,5 |
0,4 1,1 0,5 0,6 1,2 1,5 1,4 1,2 0,2 1,3 |
1,8 2,8 6,5 3,5 2,5 5,0 3,5 4,5 4,1 2,4 |
40 30 35 50 60 35 40 45 50 55 |
2, II |
01 12 23 34 46 51 67 72 89 90 |
2,4 3,0 2,6 2,9 2,7 2,6 2,8 3,8 3,6 3,4 |
1,0 1,5 1,2 0,6 0,5 1,4 1,5 1,6 0,8 1,5 |
2,8 2,5 2,5 3 4 3,5 4,5 5 6 0,5 |
30 40 45 50 55 60 65 35 44 55 |
3, III |
02 13 24 35 47 52 68 73 80 91 |
2,3 3,2 3,3 2,8 1,8 2,8 3,3 3,6 2,5 2,6 |
0,5 1,2 1,2 0,8 0,2 1,4 1,6 1,5 1,2 0,8 |
3,8 2,6 1,8 1,8 1,6 2,1 2,5 1,8 3,2 2,8 |
65 60 62 64 58 55 52 50 48 45 |
4, IV |
03 14 25 36 48 53 69 74 85 92 |
3,0 3,0 3,5 2,8 2,4 3,1 2,7 2,6 2,5 3,4 |
1,5 2,0 1,4 0,8 0,6 1,1 0,5 1,2 1,5 1,3 |
4 5 6 5 4 3 2 3 6 2 |
30 32 35 40 45 50 52 55 60 64 |
5, V |
04 15 26 37 49 54 60 75 81 93 |
3,1 2,5 1,6 3,8 3,2 2.6 3,1 3,4 2,8 2,6 |
1,2 0,8 0,5 2 1,5 1,2 2 0,5 1,5 1,0 |
10,6 8,9 6,7 5,6 6,9 4,8 3,1 4,5 2,5 4,1 |
25 30 32 35 38 40 45 50 55 60 |
6, VI |
0,5 16 27 38 40 55 61 76 86 94 |
3,8 2,6 2,5 2,4 3,0 3,6 3,2 3,5 2,8 2,6 |
1,2 0,5 1,2 0,8 1,6 1,6 1,2 1,5 0,5 1,2 |
3 2,5 3,5 4 4,5 4Д- 5 6 5,5 2 |
70 65 60 55 50 45 40 35 30 48 |
7, VII |
06 17 28 39 41 56 62 77 82 95 |
2,6 2,8 2,5 2,8 3,1 3,8 2,8 3,5 3,6 2,8 |
1,1 1,2 1,2 1,5 1,2 0,8 0,6 2,5 2,0 1,2 |
4,2 5,3 6,4 6,5 5,4 4,5 3,5 4,1 3,3 2,4 |
40 45 48 50 52 55 60 65 70 60 |
8, VIII |
07 18 29 30 42 57 63 78 87 96 |
2,5 2,4 3,1 3,2 3,1 2,5 2,5 3,3 1,5 2,8 |
0,5 1,4 1,2 1,5 0,5 0,5 1,2 0,8 0,5 0,4 |
4 6 8 5 4,5 5,5 3 3,5 2,5 5 |
50 40 30 35 45 48 55 60 65 42 |
Продолжение таблицы 4
9, IX |
08 19 20 31 43 58 64 79 83 97 |
1,6 3,2 2,6 3,5 3,4 2,8 3,6 2,4 1,8 3,8 |
0,8 1,5 1,2 2,0 2 1,3 2,2 0,4 0,8 1,6 |
10 12 8,8 6,9 5,6 4,9 7,5 5,5 2,9 9,1 |
60 55 50 30 32 35 40 45 48 42 |
10, Х |
09 10 21 32 44 59 65 70 88 98 |
1,8 3,4 2,8 3,5 3,2 2,8 2,8 2,8 2,6 2,7 |
0,8 1,5 2 2,5 2 1,5 1,1 1,2 1,5 1,3 |
6 5 4 3 2 1 2 3 4 5 |
75 70 65 60 55 50 45 40 35 30 |
Задачи 11-20. Определить реакции опор балки, нагруженной, как показано на рис. 11. Данные для своего варианта задачи выбрать из табл. 5.
Рис. 11
Таблица 5
№ задачи и схемы на рис. 11 |
Вариант |
а |
b |
с |
F1 |
F2 |
M, кН·м |
q, кН/м |
м |
кН |
|||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
11, I |
00 13 27 33 41 51 64 73 85 96 |
2,2 1,5 1,4 1,6 2,1 1,5 1,6 2,3 1,2 2,0 |
1,8 2,1 1,2 1,4 1,2 2,1 2 1,5 1,8 2,0 |
1,2 1,5 2,2 2,1 2,1 1,5 1,4 1,5 2,2 1,2 |
20 12 10 8 16 12 40 20 8 16 |
10 8 20 12 8 8 20 8 16 8 |
12 20 15 10 24 20 40 20 12 24 |
4 6 8 10 6 6 12 6 8 15 |
12, II |
01 15 26 32 42 59 65 77 88 99 |
1,5 1,2 1,5 0,8 1,4 1,2 2,3 0,5 0,8 1,2 |
1,5 2 1,5 2,2 1 2 2,5 2,5 1,1 3,5 |
2,3 1,8 2,4 2,5 2,6 1,8 0,5 2,1 3,2 0,5 |
12 10 16 20 25 10 18 8 5 24 |
20 40 8 10 15 40 20 12 15 10 |
6 8 10 12 14 8 20 5 10 12 |
8 6 12 10 5 6 8 12 10 10 |
13, III |
02 14 29 35 49 53 62 74 82 98 |
2,4 2,6 2,4 2,2 2,3 1,8 1,8 1,6 2,0 2,0 |
2,5 2,4 2,3 1,8 2,2 2,0 1,6 2,1 1,5 1,2 |
0,5 0,8 1,8 1,2 1,0 1,5 1,2 1,4 1,4 0,8 |
20 18 16 15 12 10 8 6 5 4 |
1,2 1,8 12 14 15 2,2 13 1,5 1,4 1,4 |
6 8 8 6 14 18 12 15 12 12 |
6 5 5 8 10 12 15 7 4 3 |
14, IV |
03 17 28 34 40 52 63 72 86 91 |
2,0 1,3 0,5 1,3 1,2 2,6 1,6 1,6 2,0 2,2 |
0,5 0,5 1,1 1,5 2,5 1,4 1,5 0,2 1,5 2,1 |
1,1 1,2 2,5 2,5 1,5 1,5 0,9 1,5 1,5 1,4 |
0,8 1,2 1,2 1,5 4 8 6 12 4 5 |
1,2 4 6 12 2 14 12 16 12 14 |
15 14 15 14 15 14 15 14 15 14 |
4 6 8 10 10 4 5 6 8 10 |
Продолжение таблицы 5
15, V |
05 16 21 37 44 50 60 70 83 90 |
2,3 2,4 2,6 1,6 1,6 1,7 1,5 2,0 2,4 2,6 |
2,6 2,5 2,4 1,5 2,5 2,6 2,0 2 1,5 1,4 |
0,4 0,5 0,6 2,0 1,2 2 1,5 0,8 1,4 1,0 |
10 12 14 20 18 8 16 15 24 30 |
1 5 6 7 10 9 4 8 8 12 15 |
30 24 15 16 8 18 20 14 12 10 |
5 10 8 6 8 10 4 6 8 5 |
16, VI
|
04 19 20 36 43 54 61 78 89 93 |
0,2 1,3 0,8 1,6 1,2 1,6 0,5 0,6 1,8 0,6 |
1,2 2,2 1,2 2,5 2,6 2,5 3,0 2,4 1,4 2,6 |
2,8 1,6 3,0 1,5 1,4 0,9 1,2 2,0 2,6 2,1 |
5 6 7 10 9 4 5 8 15 12 |
10 12 14 20 18 8 10 16 30 24 |
12 10 15 8 16 6 9 14 10 4 |
5 6 10 8 12 10 8 6 4 10 |
17, VП |
07 18 23 38 46 55 67 79 81 92 |
1,4 1,8 1,8 2,0 2,0 1,2 2,1 0,8 0,8 1,3 |
1,5 1,4 2,5 1,5 1,1 2,5 1,5 1,3 3,5 1,2 |
2,5 2,5 1,4 1,2 1,5 1,5 1,5 1,3 1,2 1,2 |
10 12 20 14 18 22 8 6 10 12 |
12 10 14 20 22 18 12 14 10 12 |
12 13 11 10 12 13 14 15 16 10 |
4 2 3 5 4 3 2 5 4 4 |
18, VIII |
06 11 22 30 45 56 66 75 84 95 |
0,8 1,8 1,8 0,9 0,8 0,5 1,2 1,6 1 2,0 |
1,5 0,5 0,6 1,5 0,5 0,9 1,5 1 2,5 1,5 |
0,8 0,9 0,5 0,5 1,5 1,5 2,5 2,5 1,1 1,2 |
8 10 12 12 10 8 10 8 12 20 |
10 18 20 18 16 16 12 12 16 20 |
14 15 16 18 10 14 12 18 10 15 |
2 3 4 5 2 3 4 5 2 3 |
19, XI
|
09 10 25 31 48 57 69 76 80 94 |
1,6 1,5 1,1 1,8 2,3 0,5 2,0 2,8 0,9 1,5 |
2,5 1,5 0,8 2,0 1,5 2,5 2 1,2 1,4 3,0 |
1,3 1,4 1,5 1,2 1,5 2,0 0,8 1,8 0,6 0,4 |
10 12 14 16 6 8 15 5 50 60 |
12 16 17 10 14 16 10 13 20 10 |
10 18 14 15 16 12 18 14 40 30 |
2 3 4 5 3 2 4 5 4 4 |
Продолжение таблицы 5
20, Х |
08 12 24 39 47 58 68 71 87 97 |
0,6 1,8 1,5 1,1 1,2 1,3 1,3 2,0 0,8 0,5 |
1,5 2,5 1,5 1,5 2,5 1,4 2,1 0,8 1,2 0,4 |
3,0 1,5 2,0 2,5 1,5 2,0 2,3 2,4 2,0 1,5 |
10 8 12 14 15 15 16 14 18 12 |
10 12 14 16 20 30 18 10 12 22 |
12 18 14 15 16 10 16 18 20 15 |
3 2 5 4 3 3 3 2 2 3 |
Задачи 21-30. Определить положение центра тяжести тонкой однородной пластинки, форма и размеры которой в миллиметрах показаны на рис. 12. Данные своего варианта взять из табл. 6.
Рис. 12
Таблица 6
№ схемы на рис. 12 |
Вариант |
а |
b |
№ схемы на рис. 12 |
Вариант |
а |
b |
мм |
мм |
||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
I |
01 12 23 34 46 51 67 72 89 90 |
200 210 180 190 170 180 190 200 210 170 |
150 140 130 110 150 140 130 120 110 100 |
II |
00 11 22 33 45 50 66 71 84 99 |
360 310 320 330 340 350 320 370 310 320 |
160 140 150 170 180 140 150 170 160 140 |
III |
04 15 26 37 49 54 60 75 81 93 |
160 150 140 170 180 170 180 140 150 160 |
100 110 120 90 80 100 ПО 80 90 120 |
IV |
06 17 28 39 41 56 62 77 82 95 |
600 610 580 560 540 530 600 530 540 590 |
440 400 410 420 430 450 420 400 410 420 |
V |
02 13 24 35 47 52 68 73 80 91 |
280 270 260 250 240 270 280 290 260 250 |
220 210 200 190 180 200 190 220 180 210 |
VI |
08 19 20 31 43 58 64 79 83 97 |
900 800 910 820 930 840 850 890 880 870 |
600 620 640 650 610 630 580 590 600 650 |
VII |
03 14 25 36 48 53 69 74 85 92 |
920 900 910 920 930 880 890 870 910 900 |
290 300 310 280 320 310 290 300 320 280 |
VIII |
09 10 21 32 44 59 65 70 88 98 |
300 290 280 270 310 320 330 340 310 280 |
200 210 220 230 230 190 210 220 230 240 |
Продолжение таблицы 6
IX |
05 16 27 38 40 55 61 76 86 94 |
260 270 280 290 300 300 310 270 280 300 |
120 100 110 90 120 110 120 90 100 100 |
X |
07 18 29 30 42 57 63 78 87 96 |
450 400 500 410 420 430 440 460 480 490 |
300 240 250 260 270 280 290 310 320 330 |
Задача 31. Плоская деталь, укрепленная на платформе строгального станка, движется к резцу со скоростью 0,25 м/с, а обратно (холостой ход) – со скоростью 0,55 м/с. За сколько времени будет острогана деталь длиной 2,5 м и шириной 0,4 м, если ширина стружки равна 2 мм?
Задача 32. Прямолинейное движение точки определяется уравнением s = 35+2t+0,4t2, где s – в метрах, t – в секундах. Определить скорость v, пройденный путь s и ускорение а через 10 с после начала движения.
Задача 33. Уравнение прямолинейного движения точки s = 4t+t2, где s – в метрах, t – в секундах. Определить время t, в течение которого скорость тела достигает 8 м/с, пройденный за это время путь s и ускорение а.
Задача 34. Тело падает с высоты Н – 85 м. Определить время падения t и скорость и в момент достижения Земли.
Задача 35. При отходе от станции поезд через 4 мин набрал скорость v = 70,2 км/ч. Определить ускорение и пройденный путь s за указанное время.
Задача 36. Поезд, проходя мимо разъезда, затормозил и далее двигался равнозамедленно. Через 3 мин он остановился на станции, находящейся на расстоянии 1,8 км от разъезда. Определить скорость vo в начале торможения и ускорение а.
Задача 37. Свая после удара копрового молота углубляется в землю равнозамедленно в течение 0,025 с с начальной скоростью vo = 4,5 м/с. Определить необходимое число ударов молота, чтобы заглубить сваю на 1800 мм.
Задача 38. Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью 380 м/с. Определить высоту и время подъема.
Задача 39. Поезд, отходя от станции, движется равноускоренно по закругленному пути радиусом r = 560 м. Определить касательное aτ, нормальное ап и полное ускорение поезда через 4 мин, когда пройденный путь равен 1720 м.
Задача 40. Точка движется из состояния покоя и за время t = 20 с ее скорость увеличивается до v = 24 м/с. Определить пройденный точкой путь и ее полное ускорение в конце 20 с, считая движение равноускоренным по дуге окружности радиуса r = 600 м.
Задача 41. Определить скорость и ускорение точки, находящейся на поверхности Земли в Ленинграде, учитывая только вращение Земли вокруг своей оси. Широта Ленинграда 60°, радиус Земли r — 6380 км.
Задача 42. Вал начинает вращаться из состояния покоя с ускорением ε = 3 рад/с2. Через какое время вал сделает 135 оборотов?
Задача 43. Колесо из состояния покоя начинает вращаться равноускоренно и через t = 4 с имеет частоту вращения п = 1200 об/мин. Определить угловое ускорение ε и число оборотов φоб колеса за указанное время.
Задача 44. Какую силу надо приложить к телу массой m – 85 кг, лежащему на гладкой горизонтальной поверхности, чтобы оно приобрело скорость v = 7 м/с через 5 с?
Задача 45. Вагонетка с грузом массой 1200 кг начинает двигаться из состояния покоя равноускоренно по прямолинейному горизонтальному пути и через 10 с достигает скорости v = 1,5 м/с. Определить силу, движущую вагонетку, если сопротивление движению равно 0,01 веса вагонетки.
Задача 46. Тело под действием горизонтальной силы F = 96 Н движется прямолинейно по горизонтальной гладкой поверхности. Уравнение движения имеет вид s=5t+3t2, где s – в метрах, t – в секундах. Определить массу этого тела.
Задача 47. Груз массой m = 600 кг, подвешенный на стальном канате, спускается вниз с ускорением а= 1,8 м/с2. Найти натяжение стального каната.
Задача 48. Груз массой 16 кг поднимается на веревке равноускоренно. Определить ускорение аτ, при котором натяжение веревки будет равно 220 Н.
Задача 49. С какой максимальной угловой скоростью может вращаться в вертикальной плоскости тело массой m = 1,5 кг, привязанное к нити длиной l = 0,5 м, если нить выдерживает максимальное натяжение 300 Н? Массой нити пренебречь.
Задача 50. Груз массой m = 500 кг поднимается вертикально вверх с ускорением аr = 4,2 м/с2 с помощью троса, перекинутого через блок. Определить натяжение троса, пренебрегая его массой.
Задача 51. Токарный станок приводится в движение электродвигателем, мощность которого 3 кВт. Считая, что шпиндель станка, вращаясь, делает 92 об/мин и мощность на резце составляет 0,8 мощности двигателя, определить вертикальную составляющую усилия резания, если диаметр обрабатываемой детали d = 200 мм.
Задача 52. Грузовая автомашина, общая масса которой с грузом 7·103 кг, двигается вверх по уклону с углом подъема а и длиной 300 м со скоростью 18 км/ч. Определить мощность, развиваемую двигателем, если tg а = 0,05 и коэффициент сопротивления движению f = 0,06.
Задача 53. Шкив диаметром 420 мм передает мощность Р = 5,6 кВт при частоте вращения n = 750 об/мин. Определить вращающий момент и окружную силу.
Задача 54. Ручной подъемный механизм имеет рукоятку длиной l = 250 мм. Рабочий, прикладывая к концу ее силу F = 180 Н, вращает рукоятку с угловой скоростью ώ = 0,1 рад/с. Определить работу, затрачиваемую рабочим в течение 25 мин.
Задача 55. При передаче мощности Р = 10 кВт на ободе колеса диаметром D = 90 мм действует окружная сила F = 620 Н. Определить угловую скорость колеса, считая его вращение равномерным.
Задача 56. Автомобиль массой 1800 кг под действием силы тяги F = 1200 Н движется равноускоренно по горизонтальному пути с начальной скоростью vo = 20 км/ч. Определить время t, необходимое для достижения скорости v = 70 км/ч, и ускорение а автомобиля.
Задача 57. Сколько времени должна действовать сила F = 480 Н, приложенная к покоящемуся телу массой т = 140 кг, если она сообщит телу скорость v = 22 м/с? Какой путь пройдет тело под действием силы, если оно перемещается по гладкой горизонтальной плоскости?
Задача 58. Какую силу нужно приложить к автомобилю массой т = 1600 кг, движущемуся по прямолинейному горизонтальному пути со скоростью v = 72 км/ч, для того чтобы за время t = 10 с его скорость уменьшилась до 20 км/ч? Какой путь пройдет при этом автомобиль?
Задача 59. Определить, какую силу надо приложить к телу массой т = 400 кг, движущемуся прямолинейно, чтобы на пути s = 260 м его скорость уменьшилась с 25 до 15 м/с. Найти время движения тела до полной остановки, пренебрегая силой трения, если значение действующей силы не изменится.
Задача 60. Самолет массой 3500 кг для взлета должен иметь скорость 190 км/ч. На разгон самолета тратится время t = 25 с. Определить среднее значение силы тяги самолета (силой сопротивления движению самолета пренебречь).