1.5 Задание 5. Расчет характеристик одноканальной смо с отказами

В справочную службу поступает простейший поток вызовов с параметром λ выз/час. Продолжительность ответа на запрос в среднем составляет t минут. Рассматривая справочную службу как СМО, определить ее относительную и абсолютную пропускную способность. Сколько телефонов должно быть в справочной службе, чтобы относительная пропускная способность была не менее 0,75. Исходные данные представлены в таблице 5.

Т а б л и ц а 5 – Исходные данные к заданию 5

Номер варианта	λ, выз/час.	t, мин.	Номер варианта	λ, выз/час.	t, мин.
1	10	1,5	16	23	2
2	11	1,6	17	22	2,1
3	12	1,7	18	21	2,2
4	13	1,8	19	20	2,3
5	14	1,9	20	19	2,4
6	15	2	21	18	2,5
7	16	2,1	22	17	2,7
8	17	2,2	23	16	2,8
9	18	2,3	24	15	2,9
10	19	2,4	25	14	3
11	20	2,5	26	13	1,5
12	21	2,7	27	12	1,6
13	22	2,8	28	11	1,7
14	23	2,9	29	10	1,8
15	24	3	30	12	1,9

1.6 Задание 6. Расчет характеристик многоканальной смо с отказами

На многоканальную СМО с отказами поступает простейший поток вызовов, следовательно промежутки между поступлениями вызовов распределены по экспоненциальному закону. Число каналов равно N, время обслуживания является случайной величиной, распределенной по экспоненциальному закону. В среднем за сутки поступает А заявок, средняя длительность обслуживания составляет В минут. Если при поступлении вызова все каналы заняты, то вызов теряется.

Определить следующие характеристики обслуживания СМО в стационарном режиме:

а) вероятность отказа в обслуживании;

в) среднее число занятых каналов;

д) абсолютную пропускную способность;

е) относительную пропускную способность.

Задача вперые поставлена и решена датским математиком

А.К.Эрлангом и является классической задачей теории телетрафика.

Исходные данные представлены в таблице 6.

Таблица 6 – Исходные данные к заданию 6

Номер варианта №	N	A	B	Номер варианта №	N	A	B
1	4	310	2	16	19	340	2
2	5	312	2,2	17	20	342	2,2
3	6	314	2,4	18	4	344	2,4
4	7	316	2,6	19	6	346	2,6
5	8	318	2,8	20	8	348	2,8
6	9	320	3,0	21	10	350	3,0
7	10	322	3,2	22	12	352	3,2
8	11	324	3,4	23	14	354	3,4
9	12	326	3,6	24	16	356	3,6
10	13	328	3,8	25	18	358	3,8
11	14	330	4,0	26	5	360	4,0
12	15	332	4,2	27	7	362	4,2
13	16	334	4,6	28	9	364	4,6
14	17	336	4,8	29	11	366	4,8
15	18	338	5,0	30	13	368	5,0