1. Электростатика

1.1. (2 Часа). Электрический заряд. Закон Кулона. Напряженность электрического поля. Принцип суперпозиции. Потенциал. Разность потенциалов.

Существуют два рода зарядов: 1)положительные и 2)отрицательные. Положительные заряды образуются на стеклянной палочке, потертой о шелк, а отрицательные заряды образуются на каучуковой палочке, потертой о мех. Опытным путем (1910 – 1914) американский физик Р.Милликен показал, что электрический заряд дискретен, т.е. заряд любого тела составляет целое кратное от элементарного электрического заряда ( ). Электрон ( ) и протон ( ) являются соответственно носителями элементарных отрицательного и положительного зарядов. Все тела способны электризоваться, т.е. получать избыточный электрический заряд. Электризация может осуществляться различными способами: соприкосновением (трением), электростатической индукцией (наведением) и др. При электризации электризуются оба тела: одно – положительно, другое – отрицательно. Положительная электризация объясняется недостатком электронов в теле, отрицательная – их избытком. В природе выполняется закон сохранения зарядов. В зависимости от концентрации свободных зарядов все вещества делятся на 1)проводники, 2)диэлектрики и 3)полупроводники. Единицей электрического заряда является кулон (Кл). Кулон – это такой заряд, который проходит через поперечное сечение проводника при силе тока 1А за время 1с.

Закон Кулона. Закон взаимодействия неподвижных точечных зарядов экспериментально установлен в 1785 г. Ш.Кулоном с помощью крутильных весов, подобных тем, которые использовались Г.Кавендишем для определения гравитационной постоянной ( ранее этот закон был открыт Г. Кавендишем, однако его работа оставалась неизвестной более 100 лет). Точечный заряд – это такой заряд, который сосредоточен на теле, линейные размеры которого пренебрежимо малы по сравнению с расстоянием до других зарядов. Сила взаимодействия (F) между двумя неподвижными точечными зарядами, находящимися в вакууме, пропорциональна величинам этих зарядов (Q₁ и Q₂) и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними (1) в векторной форме: ; (2) где - радиус вектор, соединяющий заряд с зарядом ; - действует на заряд 1. - коэффициент пропорциональности, ; -электрическая постоянная вакуума, или ( ), фарад – единица электроемкости. Точность закона проверена в большом интервале расстояний.

Напряженностью электростатического поля в данной точке называется величина, равная отношению силы, действующей на положительный пробный заряд, помещенный в данную точку поля, к величине этого заряда.

; (3) для точечного заряда . (4) Вектор направлен в ту же сторону, что и сила.

Рис.1

; Линия напряженности – линия, касательная к которой в каждой точке совпадает с направлением напряженности в данной точке.

Напряженность поля от нескольких зарядов равна векторной (геометрической) сумме напряженностей, созданных отдельными зарядами.

Поток вектора напряженности:

Единица потока вектора напряженности электрического поля - вольт·метр (В·м).

Потенциал электростатического поля.

Поля, в которых работа силы (созданной полем) по замкнутой траектории равна нулю называются потенциальными. Это – электростатическое и гравитационное поля.

Рис.2

Определение I: Потенциалом поля в данной точке называется величина, равная отношению потенциальной энергии заряда в этой точке, к величине этого заряда.

. (5)

Определение II : Потенциалом поля в данной точке называется величина, равная отношению работы по перемещению положительного пробного заряда из данной точки поля в бесконечность, к величине этого заряда.

(6)

Разность потенциалов. Напряжение.

Разностью потенциалов двух точек поля называется величина, равная отношению работы по перемещению положительного пробного заряда из одной точки поля в другую, к величине этого заряда.

(7)

Потенциал, созданный шаром (равномерно заряженным по поверхности)

где от до .

Рис.3

Поле равномерно заряженной плоскости:

(8)

(9)

Рис.4

Поле равномерно заряженного бесконечного цилиндра:

(10)

(11)