2 Выбор варианта схемы

Рисунок 1-Схема электрическая цепи для выбора своего варианта

Определяем положение переключателей К1-К5, в соответствии с номером варианта, представленном в двоичном коде.

Таблица 1-Положение ключей

Ключи	К1	К2	К3	К4	К5
Двоичная форма записи числа 2	0	0	1	1	1
Положение ключей	0	0	1	1	1

Устанавливаем переключатели К1-К5 в положения, соответствующие номеру в двоичной записи (рисунок 2)

Рисунок 2-Схема электрическая цепи своего варианта

Номинальные значения элементов определяются по формулам:

Ом, R=100[4+0.2×7]=540 Ом

пФ, C=100[4+0.2×7]=640 пФ

В

E1 = 16.8 e^26.4j В

E2 = 11.2 e^-26.4j B

E3 = 16.8 e^26.4j В

E4 = 11.2 e^-26.4j В

E5 = 16.8 e^26.4j В

кГц, f=10[7+(-1)^N ×0.2×7]=56 кГц

3 Расчет простой электрической цепи

Определим ток в цепи источника Е₁, когда все остальные источники закорочены (удалены).

Заменим все элементы на их комплексные сопротивления (рисунок 3).

Рисунок 3-Комплексная схема замещения

Упростим схему, замещая его параллельные и последовательные соединения сопротивлений их эквивалентным сопротивлением (рисунки 4-7).

Z1:=R+R, Z1=1,098×10³

Рисунок 4- Комплексная схема замещения

Z2:=(Z1×Zc)/(Z1+Zc), Z2=1,053×10³-255,848i

Рисунок 5- Комплексная схема замещения

Рисунок 6- Комплексная схема замещения

Z3=R+Z2, Z3=1,584×10³-255,848i

Z4экв:=(Z3×Zc)/(Z3+Zc) Z4=1,271×10³ – 670,617 i

Рисунок 7- Комплексная схема замещения

Для построения векторной диаграммы будем использовать последнюю схему, для которой вычислим токи и напряжения на каждом из элементов (R, Z3экв).

I:=E/(R+Z4экв), I=5,948×10 ^-3+6,295i×10^-3

|I|=8,66×10^-3, arg(I)×(180/π)=46,624

U_R:=IR, U_R=3,265+3,456i

|U_R| =4,754, arg(U_R)×(180/π)=46,624

U_Z:=I×Z4экв, U_Z=11,783-4,014i

|U_Z| =12,448, arg(U_z)×(180/π)=18,813

Построим векторную диаграмму

Рисунок 8- Векторная диаграмма

Для проверки правильности вычислений смоделируем цепь в программе EWB-5.12б (рисунок 8).

Рисунок 8 – Моделирование цепи

Как видно из моделирования показания амперметра и вольтметров совпали с вычислениями => вычисления правильные.

4 Составление системы уравнений для расчета токов и напряжений

В начале составляем граф электрической схемы, по которому выбираются независимые контуры и задаются контурные токи (рисунок 9).

1 2 3 4

I₁ I₂ I₃

8 7 6 5

Рисунок 9 –Граф электрической схемы

Для этих контуров составляются уравнения по второму закону Кирхгофа с учетом совместного влияния одного контура на другой. Направление обхода во всех контурах выбираются одинаковыми (рисунок 10).

Рисунок 10 - Схема электрическая цепи для расчета токов и напряжений с указанием контурных токов, где I₁, I₂, I₃- контурные токи цепи.

Составим систему уравнения контурных токов по 2-му закону Кирхгофа с учетом совместного влияния одного контура на другой.

I₁R+I₁Z-I₂Z=E₁-E₂ (R+Z)I₁-ZI₂=E₁-E₂

I₂Z+I₂Z+I₂R -I₁Z-I₃Z=E₂-E₃ -ZI₁+(2Z+R)I₂-ZI₃=E₂-E₃

I₃Z+I₃R+I₃R-I₂Z=E₄-E₅+E₃ -ZI₂+(Z+2R)I₃=E₄