1. Расчеты

1. Рассчитать молярную газовую постоянную R по формуле (5) по результатам каждого опыта.

2. Найти среднее значение R.

3. Рассчитать абсолютную погрешность R как для прямых измерений.

4. Найти относительную погрешность измерений.

4. Результат записать в стандартном виде:

R = R_ср ± R

2. Защита работы

(ответы представить в письменном виде)

1. Какой газ называется идеальным?

2. Запишите уравнение состояния идеального газа. Поясните смысл обозначе-ний.

3. Сравните полученное значение молярной газовой постоянной с табличным значением. Сделайте вывод.

4. В стальном баллоне емкостью 40 л при температуре 23°С под давлением 2,0 МПа находится кислород. Определите массу кислорода в баллоне.

79

	Описания лабораторных работ								Молекулярная физика
				ПРОТОКОЛ
			измерений к лабораторной работе №12
	Выполнил(а)_____________________						Группа__________________
	Температура воздуха в аудитории				t= ___________°C, Т= _______________ К
	Объем колбы		V=_____________
	1 кГс/см2 = 9,80⋅104 Па
	№		m1,	m2,		р,		р,		R,
	п/п		г	г		кГс/см2		Па		Дж/(моль⋅К)
	1
	2
	3

Дата________ Подпись преподавателя___________________

80

Молекулярная физика Описания лабораторных работ

Лабораторная работа № 14

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОЙ ТЕПЛОТЫ ПЛАВЛЕНИЯ ОЛОВА

Цель работы: определить удельную теплоту плавления олова.

Приборы и принадлежности: фарфоровый тигель с оловом, трубчатая печь, милливольтметр, хромель−алюмелевая термопара, секундомер.

Общие положения

При плавлении вещества поглощается количество теплоты Q пропорцио-нальное массе металла m:

Q = mλ,

(1)

где λ − удельная теплота плавления ( кристаллизации), т.е. количество тепло-ты, которое необходимо сообщить 1 кг твердого вещества, взятого при темпе-ратуре плавления, для перехода его в жидкое состояние.

Такое же количество теплоты выделяется при кристаллизации. Темпера-тура жидкого металла при кристаллизации остается постоянной . Отсюда следу-ет, что количество теплоты, выделяющееся в единицу времени при кристалли-зации, должно быть равно количеству тепла, отдаваемому в окружающую среду

• единицу времени (скорости теплоотдачи). На этом и основан применяющийся

• данной работе метод определения величины λ.

Количество теплоты, отдаваемой в окружающую среду, обозначим через

Q . Скорость теплоотдачи

Q0

равна скорости выделения теплоты кристалли-

0

τ

зации:

Q0

λm

=

,

(2)

τ

τ3 − τ

2

где τ3 − τ2

− длительность процесса кристаллизации (рис. 1).

Отсюда:

λ =

Q0

(τ 3 − τ2 ).

(3)

m τ

Метод определения скорости теплоотдачи состоит в следующем. После того, как металл в тигле расплавится и достигнет температуры, превышающей

на 20 − 30⁰ температуру плавления, печь выключают и через равные промежут-ки времени фиксируют показания милливольтметра. По градуировочному гра-фику, приведенному на рис. 2, находят соответствующие этим показаниям зна-чения температуры. Затем строят график зависимости температуры от времени, примерный вид которого приведён на рис. 1.

Участок АВ на графике соответствует остыванию жидкого металла до на-чала кристаллизации, участок ВС − кристаллизации металла, а участок СД − охлаждению твердого металла (T₂ − температура плавления).

Заменим полученный график идеализированным, соединив точки А и В, С и Д прямыми линиями.

81

Описания лабораторных работ

Молекулярная физика

Количество теплоты, отдаваемой в среднем в единицу времени жидким

T

A

металлом вместе с тиглем при ос-

тывании:

T1

Q1 =

(MC1 + mC2 ) ⋅ (T1 −T2 ) (4)

τ

τ

2

− τ

1

B

C

где

M − масса тигля;

T2

m − масса металла;

C1 − удельная теплоёмкость тигля

T3

(С1=1090 Дж/кг⋅К);

D

C2 − удельная теплоемкость иссле-

дуемого жидкого металла

τ

τ

2

τ

3

τ

τ

(для олова С2=266 Дж/кг⋅К).

1

4

При остывании твёрдого ме-

Рисунок 1

талла в единицу времени отдаётся

количество теплоты:

Q

2

(MC + mC'

)⋅ (T − T )

=

1

2

23

,

(5)

τ

τ4 − τ3

где C2' − удельная

теплоемкость

исследуемого

твердого

металла

( C₂^' =230 Дж/кг⋅К).

Так как в процессе кристаллизации температура металла не изменяется, то скорость теплоотдачи в этот период не может быть измерена непосредствен-но. Скорость теплоотдачи при прочих равных условиях зависит от разности температур между нагретым телом и окружающей средой, поэтому среднее значение скорости охлаждения до наступления процесса кристаллизации и по-сле него будет приблизительно равно скорости теплоотдачи в период затверде-вания. Воспользовавшись этим, можно написать:

							Q				1				Q					Q
							0		=		2				1	+				2	,
							τ
															τ					τ
Используя уравнения (4), (5) и (6), находим:
	Q0	=	1	( MC		+ mC				)	T1 − T2						+ (MC					+ mC1	)	T2 − T3				.
	τ		2
					1				2		τ	2		− τ							1	`2		τ	4	− τ	3
														1

Моменты времени τ₁ и τ₄ на графике выбираются так, чтобы:

• ₂ − τ₁ = τ₃ − τ₂

• ₄ − τ₃ = τ₃ − τ₂

(6)

(7)

(8)

Подставим соотношение (7) в выражение (3). С учетом равенства (8), получим:

λ =	1	[( MC1 + mC2 ) ⋅ (T1 − T2 )+ (MC1 + mC`21 )⋅ (T2 − T3 )].	(9)
	2m

82

Молекулярная физика Описания лабораторных работ

Подготовка к работе

(ответы представить в письменном виде)

1. В чем состоит цель работы?

2. Какие физические величины измеряются непосредственно (прямые измере-ния)?

3. Какой график надо построить по результатам эксперимента? Схематически изобразите, какой вид должен иметь этот график по теории. Как на графике выбираются моменты времени τ₁ и τ₄?

4. Запишите формулу, по которой Вы будете рассчитывать удельную теплоту плавления. Поясните смысл обозначений, входящих в формулу.

5. Запишите формулу, по которой Вы будете рассчитывать скорость теплоот-дачи. Поясните смысл обозначений, входящих в формулу.

Выполнение работы

1. По термометру определить и записать значение комнатной температуры.

2. Записать в протокол массу тигля М и массу олова m, указанные на установке.

3. Определить цену деления милливольтметра

4. Опустить в трубчатую печь тигель с оловом.

5. Включить печь. Когда олово расплавится (показание милливольтметра дос-тигнет величины 5 mV), выключить печь.

6. Поднять тигель и через 10 секунд записывать показания милливольтметра ε. Измерения прекратить при достижении эдс 2,5 mV.

Оформление отчета

Расчеты

1. По градуировочному графику (см. рис. 2) определить разность температур t, соответствующую каждому показанию милливольтметра.

2. Определить температуру олова для каждого момента времени по формуле

T = t + t_комн ,

где tкомн – комнатная температура.

3. Построить график T = f (τ ).

3. По графику определить температуру плавления T₂ .

3. Определить по графику температуры T₁ и T₃ . Для этого отложить от точек В и С влево и вправо равные отрезки τ₂ − τ₁ и τ₄ − τ₃ (см. рис. 1).

3. Рассчитать удельную теплоту плавления олова по формуле (9).

4. Рассчитать скорость теплоотдачи по формуле (2).

83

Описания лабораторных работ Молекулярная физика

6,0

5,0

4,0

3,0

2,0

1,0

50 100 150 200 250 300 t, °C

Рисунок 2