Рiшення завдання 5

1. Представимо змiннi Х та У в двiйковiй формi у прямих кодах:

1) Х = 0.011 0101 1011 1100 - число додатнє,

У = 1.001 1110 0101 0010 - число вiд'ємне.

2) Х = 1.011 0100 0101 0110 - число вiд'ємне,

У = 1.010 0111 1000 1001 - число вiд'ємне.

3) Х = 1.011 0010 - число вiд'ємне,

У = 1.011 0110 1010 0011 - число вiд'ємне.

4) Х = 0.100 0011 - число додатнє,

У = 1.100 1111 0100 0111 - число вiд'ємне.

2. Представимо змiннi Х та У у додаткових кодах, для чого проiнвертуємо цифрову частину вiд'ємних чисел і додамо одиницю:

1) Х = 0.011 0101 1011 1100 - число додатнє,

У = 1.110 0001 1010 1110 - число вiд'ємне.

2) Х = 1.100 1011 1010 1010 - число вiд'ємне,

У = 1.101 1000 0111 0111 - число вiд'ємне.

3) Х = 1.100 1110 - число вiд'ємне,

У = 1.100 1001 0101 1101 - число вiд'ємне.

4) Х = 0.100 0011 - число додатнє,

У = 1.011 0000 1011 1001 - число вiд'ємне.

3. Виконаємо додавання в перших двох задачах, де не потрiбно змiнювати розрядностi змiнних:

1) 0.011 0101 1011 1100

1.110 0001 1010 1110

10.001 0111 0110 1010

└┘┘

1 1 - бiти однаковi, переповнення немає, результат в прямому кодi:

Х + У = 0.001 0111 0110 1010 bin = 176А hex,

2) 1.100 1011 1010 1010

1.101 1000 0111 0111

11.010 0100 0010 0001

└┘┘

1 1 - бiти однаковi, переповнення немає, результат в прямому кодi:

Х + У = 0.101 1011 1101 1111 bin = 5ВDF hex.

Для другої та третьої задач перед додаванням попередньо розширимо знак змiнних Х:

3) 1.111 1111 1100 1110

1.100 1001 0101 1101

11.100 1001 0010 1011

└┘┘

1 1 - бiти однаковi, переповнення немає, результат в прямому кодi:

Х + У = 0.011 0110 1101 0101 bin = 36d5 hex.

4) 0.000 0000 0100 0011

1.011 0000 1011 1001

1.011 0000 1111 1100

└┘┘

0 0 - бiти однаковi, переповнення немає, результат в прямому кодi:

Х + У = 0.100 1111 0000 0100 bin = 4F04 hex.

6. Потактно виконати множення беззнакових змiнних Х та У. Використати алгоритм множення фiксуванням множника Х, зсувом суми часткових добутків у вiдповiдностi iз аналiзом змiнноi У старшими бітами вперед. Шiстнадцятковi значення змiнних: X = СD42, У = 83A.

Рiшення завдання 6

Визначимо, що добуток 16-розрядноi змiнноi Х на 12-розрядну змiнну У матиме 28 розрядiв. Збiльшимо розряднiсть змiнноi Х до 28 нульовими бiтами i запишемо змiннi Х та У у двiйковiй формi:

Х = 0000 0000 0000 1100 1101 0100 0010

У = 1000 0011 1010

Такт 1: 0000 0000 0000 1100 1101 0100 0010 - змiнна Х

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 - початкова сума частко-

вих добуткiв (CЧД0)

0000 0000 0000 1100 1101 0100 0010 - СЧД пiсля першого так-

ту (СЧД1)

В тактах 2...6 додавання не вiдбуватиметься, тому, що вiдповiднi бiти змiнноi У дорiвнюють нулю.

Такт 7: 0000 0000 0000 1100 1101 0100 0010 - змiнна Х

0000 0011 0011 0101 0000 1000 0000 - СЧД1,зсунута влiво на

6 розрядiв

0000 0011 0100 0001 1101 1100 0010 - СЧД7

такт 8: 0000 0000 0000 1100 1101 0100 0010 - змiнна Х

0000 0110 1000 0011 1011 1000 0100 - СЧД7 * 2

0000 0110 1001 0000 1000 1100 0110 - СЧД8

такт 9: 0000 0000 0000 1100 1101 0100 0010 - змiнна Х

0000 1101 0010 0001 0001 1000 1100 - СЧД8 * 2

0000 1101 0010 1101 1110 1100 1110 - СЧД9

В тактi 10 додавання не вiдбуватиметься.

Такт 11: 0000 0000 0000 1100 1101 0100 0010 - змiнна Х

0011 0100 1011 0111 1011 0011 1000 - СЧД9 * 4

0011 0100 1100 0100 1000 0111 1010 - СЧД11

В тактi 12 додавання не вiдбуватиметься, тобто сума часткових добуткiв 11-го такту є кiнцевою.

Таким чином, Х * У = 34С487A hex.

Л І Т Е Р А Т У Р А

1. Блейксли Т.Р. Проектирование цифровых устройств с малыми и большими интегральными схемами. – К.:Вища шк.,1981.

2. Грицевский П.М., Мамченко А.Е., Степенский Б.М. Основы автоматики, импульсной и вычислительной техники. – М.: Сов. радио,1979.

3. Кирилличев А.М. Основы вычислительной техники. – М.: Недра, 1979.

4. Майоров С.А., Новиков Г.И. Структура электронных вычислительных машин. – Л.: Машиностроение,1979.

5. Нешумова К.А.Электронные вычислительные машины и системы. – М.: Высш.шк.,1989.

6. Потемкин И.С.Функциональные узлы цифровой автоматики. –М.: Энергоатом издат,1988.

7. Прикладная теория цифровых автоматов/К.Г.Самофалов и др. – К.: 1987.

8. Савельев А.Я.Пpикладная теоpия цифpовых автоматов. – М.: Высш.шк., 1987.

9. Сергеев Н.П.,Вашкевич Н.П.Основы вычислительной техники. – М.: Высш.шк.1988.

10. Скаржепа В.А., Луценко А.Н. Электроника и микросхемотехника. Ч.1. Электронные устройства информационной автоматики. – К.: Вища шк., 1989.

11. Стрыгин В.В., Щарев Л.С. Основы вычислительной техники и программирования. – М.: Высш.шк.,1983.

12. Фpидман А.,Менон П. Теоpия и пpоектиpовавние пеpеключательных схем. – М.: Миp, 1978.

13. Цифровая и вычислительная техника/Под ред. Э.В. Евреи-нова. – М.: Радио и связь, 1991.

14. Янсен Й.Курс цифровой электроники: В 4-х т.Т.1.Основы цифровой электроники на ИС. – М.: Мир, 1987.

Навчальне видання