4.2.Синтез логiчних схем

Складання аналітичного виразу булевої функції, його мінімізація і переведення до певного базису є основою для побудови відповідної логічної схеми, тобто синтезу логiчної схеми. Таким чином, синтез логiчної схеми є кiнцевим етапом наступного ланцюжка:

1) cкладання таблицi iстинностi логiчної схеми згiдно iз функцiональним пpизначенням схеми,

2) запис аналiтичного виpазу, що вiдповiдає таблицi iстинностi, тобто логiчного piвняння в базисi I, ЧИ, НЕ,

3) мiнiмiзацiя логiчного piвняння в базисi I, ЧИ, НЕ,

4) пеpетвоpення логiчного piвняння до базису I-НЕ або ЧИ-НЕ,

5) синтез логiчної схеми.

Синтез логічних схем здійснюється шляхом відповідного з'єднання входів та виходів логічних елементів, які реалізують булеві функції і позначаються наступним чином:

┌───┐ _ ┌───┐ ┌───┐ ┌───┐___ ┌───┐___ ┌───┐

X─┤ 1 О─X X─┤ & │XY X─┤ 1 │XY X─┤ & │XY X─┤ 1 │XY X─┤ =1│

└───┘ Y─┤ ├─ Y─┤ ├─ Y─┤ О─ Y─┤ О─ Y─┤ ├─

НЕ └───┘ └───┘ └───┘ └───┘ └───┘

(інвертор) І ЧИ І-НЕ ЧИ-НЕ ВИНЯТК.ЧИ

Для синтезу логічних схем в базисах І-НЕ, ЧИ-НЕ необхідно на базі відповідних елементів реалізувати інвертори, що здійснюється за допомогою законів алгебри логіки одним з двох шляхів (мал.6): 1)об'єднанням входів логічних елементів, 2) підключенням до одного з входів логічної 1 (для елементів І-НЕ) або логічного 0 (для елементів ЧИ-НЕ).

┌───┐ ┌───┐ ┌───┐ ┌───┐

X ─┬─┤ & │ _ X ─┬─┤ 1 │ _ X ───┤ & │ _ X ───┤ 1 │ _

└─┤ О─ X └─┤ О─ X 1 ─┤ О─ X 0 ─┤ О─ X

└───┘ └───┘ └───┘ └───┘

Мал.6. Утворення інверторів з елементів І-НЕ та ЧИ-НЕ.

На мал.7 синтезовані логічні схеми, що реалізують булеву функцію ВИНЯТКОВЕ ЧИ в базисi І,ЧИ, НЕ згiдно табл.3 (мал.7а), а також в базисах І-НЕ (мал.7б) та ЧИ-НЕ (мал.7в) згiдно вищепеpетвоpених виpазiв.

а) б)

X Y X Y ┌───┐___ _____

│ │┌───┐ ┌───┐_ │ │┌┤ & │XX ┌───┐___

├─┼┤ 1 О──┤ & │XY ┌───┐_ _ ├─┼┴┤ О────┤ & │XXY ┌───┐

│ │└───┘ ┌┤ ├─────┤ 1 │XYXY │ │ └───┘ ┌─┤ О──────┤ & │

│ ├──────┘└───┘ ┌┤ ├─ │ ├────────┘ └───┘ ┌───┤ О───

│ │┌───┐ ┌───┐ _ │└───┘ │ │ ┌───┐___ │ └───┘

│ └┤ 1 О──┤ & │XY │ │ └┬┤ & │YY ┌───┐ │

│ └───┘ ┌┤ ├────┘ │ └┤ О────┤ & │ │ _____

└────────┘└───┘ │ └───┘ ┌─┤ О──┘ ___

в) └──────────┘ └───┘ XYY

X Y ┌───┐___ _____ ______________

│ │┌┤ 1 │XX ┌───┐___ ___________

├─┼┴┤ О────┤ 1 │XXY ┌───┐ ┌───┐ _____ _____

│ │ └───┘ ┌─┤ О──────┤ 1 │ ┌┤ 1 │ ___ ___

│ ├────────┘ └───┘ ┌───┤ О──┴┤ О── XYYXXY0

│ │ ┌───┐___ │ └───┘ └───┘

│ └┬┤ 1 │YY ┌───┐ │

│ └┤ О────┤ 1 │ │ _____

│ └───┘ ┌─┤ О──┘ ___

└──────────┘ └───┘ XYY

Мал.7. Синтез схеми функцiї ВИНЯТКОВЕ ЧИ в piзних базисах

Синтез багатовихідних логічних схем може бути реалізований шляхом незалежної реалізації кожної вихідної функції. При наявності спільних частин в логічних виразах декількох вихідних функцій можна спростити синтезовану схему за рахунок використання спільних елементів функцій (приклад – синтез суматора, де є спільний блок для реалізації обидвох вихідних функцій).