Задание № 5

Используйте для работы с матрицами встроенные функции augment, rows, cols, max, min.

• Выполните слияние векторов A1, В1 и матрицы В, А. Для этого введите:

Q: = augment(A1, B2, B,A).

В скобках через запятую запишите последовательность сливаемых векторов и матриц.

Чтобы увидеть результат, нажмите Enter.

Результат на экране:

• Для определения количества строк и столбцов матрицы используются, соответственно, встроенные функции rowdim(.) и coldim(.). В скобки вводятся идентификаторы векторов или матриц. Определите размерность матрицы Q.

Результат на экране:

Задание № 6

Постройте график элементов строки (столбца) матрицы.

Постройте графики значений элементов строк матрицы Q.

• Для того чтобы построить график, необходимо во второй строчке окна программы Maple выбрать меню Insert, затем Рlot и 2D. У Вас появится шаблон для построения графика в двухмерной системе координат.

• Щелкните мышкой по графику, и у Вас появится меню Plot, где цифры показывают положение курсора в данный момент на графике.

Рис. 1.7. Меню графики

Здесь Вы можете выбрать вид графика, расположение осей координат, масштаб, менять свойства осей (координатной сетки).

• Определите значения графика функции на оси х. Оно изменяется от 0 до значения количества элементов в строке матрицы Q, которое определяется при помощи функции coldim( ), т. е. 8.

• Определите значения графика функции на оси y. Оно изменяется от 0 до максимального значения элемента матрицы Q, которое определяется при помощи функции max(.), т. е. 16.

• В скобках вбейте координаты точек графика

• Нажмите Enter — график будет построен.

Результат па экране:

Рис. 1.8. График элементов строки

Построение этого графика может быть записано более кратко, посредством использования функции (команды) seq, порождающей последовательность выражений, вид которых задаётся первым аргументом, для диапазона значений заданного вторым аргументом.

В наших лабораторных работах далее будем использовать оба способа построения графиков.

Команда seq используется, чтобы построить числовую последовательность. Самая типичная последовательность запроса — seq (f (i), i = 1.. n), который создает последовательность f (1), f (2), ..., f (n). Более подробно, seq (f (i), i = m.. n) производит последовательность f (m), f (m + 1), ..., f (n).

Запрос seq (f (i), i = x) образует последовательность, где f обращается к каждому операнду или параметру x. Здесь x — обычно набор переменных, но это может быть любая другая структура данных, к которой операция может быть применена, такая как сумма.

seq (m.. n) и seq (m.. n, step) — запросы на создание числовой последовательности, начинающейся с m, протекающей m + шаг. Последнее значение не превышает n. Когда шаг опущен, шаг по умолчанию равен 1.

Команда seq связана с конструкцией программно. Точная семантика первых двух версий запроса seq может лучше всего быть понята. В этом описании любое выражение f типично является функцией от i.

Описание параметров:

f — любое выражение;

i — имя выражения;

m, n — числовые значения;

x — выражение;

step — шаг.

Результат на экране:

Очевидно, здесь будет являться последовательность квадратов натуральных чисел от одного до десяти.

Постройте график, породив последовательность точек при помощи функции.

Результат на экране: