Решение

Для оценки BHM(IRR) требуется рассчитать денежные потоки по проекту. С точки зрения Общества поддержки малого бизнеса, в текущем (нулевом) году отток денежных средств равен 30 тыс., с вероятностью 0,7 в году 3 30 тыс. ден. ед. будут возвращены и с вероятностью 0,3 в году 3 притока денежных средств не произойдет. Если притока не будет в году 3, тогда он может произойти в году 5. Вероятность этого также равна 0,3. Однако и в году 5 эксперты не оценили со 100%-й вероятностью возможность погашения ссуды. Общая вероятность получить в году 5 30 тыс. ден. ед. равна произведению вероятностей 0,3 х 0,2 = 0,06.

Денежные потоки по годам и вероятность их получения:

ВНД = r и находится из решения следующего уравнения:

Оценка ВНД (как корня уравнения) не учитывает позиции кредитора или заемщика (и тот, и другой получают значение —8,3%). Процедура расчета не позволяет сделать вывод о выгодности ссуды (об этом упоминалось и в гл. 7). Для кредитора отрицательное значение ВНД свидетельствует о невыгодности предоставления ссуды как инвестиционного проекта (стоимость капитала превышает отрицательное значение ВНД). Для заемщика кривая, отражающая зависимость NPV(k), имеет восходящий вид (см. параграф 7.6), и проект выгоден при ВНД, меньшей, чем стоимость капитала. Получение такой ссуды выгодно, хотя формальное решение дает отрицательное значение ВНД.

6. Мясоперерабатывающий комбинат рассматривает проект по приобретению оборудования для выпуска новой продукции. Имеются два варианта:

1) покупка нового дорогостоящего оборудования высокой мощности;

2) покупка оборудования, уже бывшего в употреблении (с физическим и моральным износом).

Для простоты расчетов предположим, что спрос на новую продукцию будет существовать только в течение 2 ближайших лет. После этого продать оборудование будет нельзя, так как производство продукта прекратится совершенно.

Предполагается, что денежные потоки по проектам взаимозависимы, т.е. поток года t = 2 зависит от потока года t =1. Вероятностные распределения денежных потоков известны. Безрисковая ставка процента — 0,1.

Какой проект лучше? Какие критерии могут применяться для оценки проектов? Сколько следует заплатить за возможность по окончании первого года приобрести маломощное оборудование по второму проекту? Если по первому проекту обсуждается возможность продажи оборудования по фиксированной в момент t = 0 цене 100 млн. руб., то сколько надо заплатить за это право?

Исходные данные о денежных потоках по годам функционирования первого проекта:

Денежные потоки по второму проекту при отсутствии опциона на отсрочку покупки второй линии (функционирует только одна линия — проект по принципу "сейчас или никогда"):

Решение

По второму проекту имеется опцион на отсрочку покупки второй линии на один год. Таким образом, существует возможность купить в году 1 дешевое маломощное оборудование, а затем при наличии спроса на выпускаемую продукцию приобрести вторую линию, позволяющую повысить мощность.

Рассмотрим выбор руководства при невозможности продать оборудование в течение 2 лет (т.е. при предположении о необратимости инвестиций). Необратимость инвестиций означает, что отсутствует пут-опцион на активы по проекту (отсутствует возможность прекратить осуществление проекта и продать активы). Подход чистого дисконтированного потока предполагает расчет NPV по проектам и выбор такого, который обеспечивает максимальное значение NPV.

По первому проекту. Ожидаемый денежный поток года 1 равен 20,4 млн. руб. (0,6 х 30 + 0,4 х 6 = 20,4). Денежный поток года 2 определяется по значению совокупной вероятности и прогнозируемых денежных потоков. Совокупная вероятность получить С₂ = 190 млн. руб. равна произведению условной вероятности на исходную: 0,6 х 0,8 = 0,48.

Ожидаемый денежный поток года 2 равен 0,48 х 190 + 0,6 х 0,2 х 40 + 0,4 х 0,5 х 180 + 0,4 х 0,5 х 30 = 138.

При безрисковой процентной ставке 10% (k = 10%) ожидаемое значение чистого дисконтированного дохода по проекту NPV= —110 + 20,4 /1,1 + 138 / 1,1² = 22,5 млн. руб.

По второму проекту. При отсутствии колл-опциона на покупку второй линии денежный поток года 1 составит: 14 + 3 = 17; года 2 — 59,4. NPV = = -50+17/1,1 + 59,4/1,1² =14,5.

Критерий NPV рекомендует выбор первого проекта, однако с учетом эффекта на единицу затрат второй проект предпочтительнее:

индекс рентабельности первого проекта ИР₁ – (NPV₁ / Инвестиционные затраты проекта 1) — 22,5/110 = 0,2;

индекс рентабельности второго проекта ИР₂ = (NPV₂ / Инвестиционные затраты проекта 2) = 14,5/50 = 0,29.

Рассмотрим по второму проекту возможность запуска в году t = 1 при благоприятных условиях сбыта второй производственной линии. Инвестиционные затраты в году t = 1 по запуску второй линии составят 50 млн. руб., что уменьшит прогнозируемый чистый денежный поток года t = 1.

Денежные потоки по второму проекту при возможности запуска второй линии:

Ожидаемый денежный поток года t = 1: -21 + 3 = -18; года t=2 — 101,4.

NPV₂ с опционом на покупку второй линии: -50- 18/1,1 + 101,4/1,1² = 17,44.

Полученное значение NPV выше, чем значение NPV проекта 2 без опциона, следовательно, эта схема реализации второго проекта будет принята. Цена опциона на покупку второй лиши = NPV₂ с опционом на расширение (покупку второй линии) - NPV₂ без возможности расширения проекта = 17,44 — 14,5 = = 2,94. За возможность покупки через год второго аналогичного оборудования по фиксированной цене 50 млн. руб. можно заплатить не более 2,94 млн. руб.

Рассмотрим возможность досрочного прекращения первого проекта через продажу активов (наличие пут-опциона на активы по проекту). Если бы финансовый менеджер имел возможность при неблагоприятных условиях (низкий спрос на новый продукт или повышение издержек) прекратить осуществление проекта, продать оборудование, изъять деньги, то такая стратегия осуществления проекта могла бы обеспечить более высокое значение NPV. Рост NPV зависит от цены возможной продажи оборудования и прогнозируемых денежных потоков.

Денежные потоки по годам функционирования первого проекта с опционом:

Оборудование продается по цене 100 млн. руб., и денежный поток, полученный без опциона, равен 6. Таким образом, с вероятностью 40% чистый денежный поток первого года равен 106 млн. руб.

NPV= -110 + (0,6 х 30 + 0,4 х 106)/1,1 +96/ 1,1²=24,2 млн. руб.

Таким образом, если имеется возможность прекратить функционирование проекта, продав оборудование, то чистый дисконтированный доход по проекту возрастает с 22,5 до 24,2 млн. руб.

Цена опциона на прекращение проекта = NPV проекта с опционом на прекращение – NPV проекта без опциона = 24,2 - 22,5 = 1,7 млн. руб.