7.7 Модификации метода вид.
Приростной метод
В ряде случаев расчеты по методам ВНД и ЧДД приводят к противоположным выводам (например, по проектам Б и В, денежные потоки которых показаны на рис. 7.11 и 7.12). В таких случаях можно воспользоваться рассмотрением приростного потока и расчетом ЧДД и ВНД для него. Эта модификация метода ВНД применяется для взаимоисключающих (альтернативных) проектов. Применение приростного метода строится по следующей схеме.
1. За основу принимается более дешевый проект (при сравнении проектов Б и В это проект Б, затраты по которому оцениваются в 100 тыс. долл.). Предполагается, что оба проекта имеют стандартный поток и удовлетворяют правилу выбора по методу ВНД {ВНД превышает стоимость капитала). По проекту Б ВНД- 50%, а стоимость капитала составляет 20%.
2. По методу ВНД оценивается дополнительный чистый денежный поток, генерируемый по более дорогому проекту. В сравнении с проектом Б дополнительные инвестиционные затраты составляют 50 тыс., а дополнительные чистые поступления — 70 тыс. (220 - 150 = 70). Схема дополнительных денежных потоков представлена на рис. 7.18. ВНД по дополнительному потоку будет найдена из уравнения 50 = 70 / (1 + r), r = 40%. Дополнительные инвестиции обеспечивают доходность, превышающую стоимость капитала, и, следовательно, допустимы. Из двух альтернативных денежные потоки по проекту проектов Б и В рекомендуется выбор проекта В.
Рис. 7.18
Метод уравнивающей ставки дисконтирования.
Если рассматриваются взаимоисключающие проекты со стандартным денежным потоком, отличающиеся значениями ВНД и ЧДД, то принятие решения можно осуществлять с учетом нестабильной ставки дисконтирования. Метод ЧДД предполагает расчет и сравнение проектов при заданной стоимости капитала. Уравнивающая ставка дисконтирования (точка Фишера) обеспечивает равные значения ЧДД по сравниваемым альтернативным проектам. Например, для проектов Б и В (рис. 7.19) при r = 40% ЧДДБ = ЧДДВ = 7,1 тыс. долл. Графическое построение зависимости ЧДД(к) по двум проектам (рис. 7.20) позволяет найти точку Фишера, т.е. точку пересечения двух линий, отражающих зависимость ЧДД(к) по проектам Б и В. Рис. 7.20 показывает, что проект Б с большим значением ВНД будет обеспечивать более высокое значение ЧДД (и будет предпочтительнее) только при значении стоимости капитала, превышающем точку Фишера r* (ЧДДБ{ r* ) = ЧДДB{ r*)).
Если на данный момент по проектам стоимость капитала превышает 40% (к > г* = 40%), то проект Б предпочтительнее. Если к < 40%, то предпочтительнее проект В с меньшим значением ВНД.
? Всегда ли значение точки Фишера совпадает с внутренней нормой доходности приростного проекта?
Метод модифицированной внутренней нормы доходности
Метод модифицированной внутренней нормы доходности (МВНД — MIRR) предполагает нахождение такого коэффициента дисконтирования, который уравнивает текущую оценку инвестиционных затрат и будущую оценку чистых денежных потоков по проекту (рис. 7.216). ВНД — ставка дисконтирования, при которой уравнивается PV чистых поступлений по проекту и PV инвестиционных затрат (рис. 7.21а). МВНД— ставка дисконтирования, при которой уравнивается будущая оценка поступлений (FV) и текущая оценка затрат (PV затрат).
По методу МВНД будущая оценка чистых денежных потоков на конец года T равна FV.
где Т – число лет функционирования проекта.
Текущая оценка инвестиционных затрат составляет
где п — число лет осуществления инвестиционных затрат.
Если все инвестиционные затраты осуществляются в году t = 0 в размере С0, то РV затрат = С0. Будущая оценка чистых денежных потоков С1, С2, С3,..., СТ определяется как
где к — стоимость капитала проекта.
Рассмотрим расчет МВНД для проекта А, денежные потоки по которому представлены на рис. 7.22.
Расчет МВНД производится по следующей схеме.
1. Срок функционирования проекта А равен четырем годам, Т = 4.
Для стоимости капитала 10% рассчитывается будущая оценка чистых денежных потоков, генерируемых проектом: FV= 100 + 300 х 1,11 + 400 х 1,12 + 500 х 1,13 = 1579,5.
2. МВНД является той ставкой дисконтирования, при которой текущая оценка FV равна текущей оценке инвестиционных затрат. PV затрат = 1000. 1579,5 / (1 + МВНД) 4 = 1000. МВНД = 12,1%.
Правило метода МВНД: если по проекту со стандартным потоком расчетное значение МВНД превышает стоимость капитала проекта, то проект может быть принят. Преимущества метода MBНД заключаются в следующем:
• метод предполагает, что получаемые по проекту чистые денежные потоки реинвестируются не с доходностью, равной ВНД (как по методу ВНД), а по стоимости капитала, что более адекватно характеризует инвестиционные возможности корпорации;
• метод позволяет учитывать меняющуюся стоимость капитала по годам функционирования проекта. Например, при учете инвестиционных возможностей по годам k1, k2,.., kТ будущая оценка поступлений по проекту
где П — знак произведения.
Например, для проекта A FV = 100 + 300 х (1 + + k3) + 400 х (1 + k3)x(l + k2) + 500 х (1 + k3)х(1 + k2)x(l + k1);
• в отличие от метода ВНД рекомендации метода МВНД по сравнению альтернативных проектов (с одинаковым размером инвестиций и сроком функционирования) и выбору лучшего не противоречат рекомендациям по выбору проекта с использованием метода ЧДД.