6. Вклад вчених України в розробку проблем методики формування кількісних, просторових і часових уявлень

Подальші наукові дослідження педагогів та психологів О. К. Грибанової, А. А. Столяра, Є. Й. Щербакової в головній мірі спрямовані на збагачення змісту та методів навчання дітей дошкільного віку лічби.

А. А. Столяр запропонував ідею логічної підготовки дошкільників. Побудована на цій ідеї методика введення дітей у світ логіко-математичних уявлень базується на вивченні дітьми властивостей, відношень, множин, операцій з множинами, логічних операцій (заперечення, кон’юнкція, диз’юнкція та ін.). На думку автора, у період дошкільного дитинства, наявне досить широке коло “передпонятійних”, “життєвих” понять. Їх зміст досить розпливчатий, дифузний, він охоплює різноманітні форми, які передують справжнім поняттям. Однак “життєві поняття” важливі для математичного розвитку дитини в цілому.

О. К. Грибанова досліджувала прийоми навчання дітей лічби за концепцією Г. С. Костюка: до прийомів лічби було введено “пересування рукою об’єкта рахунку” і супровід цієї операції коментарями вголос.

Дослідження Т. В. Тарунтаєвої були спрямовані на поєднання прийомів формування поняття “число” на підставі вимірювання за П. Я. Гальперіним та організацію дій дітей з наочно поданою множиною за Г. М. Леушиною. Авторські розробки лягли в нову експериментальну програму, яка спрямована на вдосконалення системи формування у дітей поняття “число” і поглиблення у них математичних знань та уявлень, що лежать в основі відповідних математичних дій і логічних операцій..

Так, у 80-х роках ХХ століття вчені дійшли висновку про необхідність навчання дітей узагальненим засобам розумової діяльності, формування у них уявлень про зв’язки, закономірності і логічні операції з класифікації, серіації, вимірювання й обчислення.

(Г. Костюк, В. Котирло, Т. Кондратенко, З. Лебедєва, С. Ладивір, К. Назаренко, К. Щербакова, О. Фунтікова та ін.).

Аналіз сучасних психолого-педагогічних досліджень (Л.А.Венгер, В.В.Давидов, Л.В.Занков, М.М.Поддьяков) свідчить про значно більші, ніж вважалося раніше, розумові можливості дітей у процесі навчання, у тому числі й математики. Так, у дослідженнях Л.А.Венгера і Т.В.Тарунтаєвої було доведено, що в дітей 2-3-х річного віку починають формуватися перші уявлення про кількість, малюки вже вміють виділяти один предмет з множини, порівнювати предмети за кількістю навіть без будь-якого цілеспрямованого навчання. До 4-5-ти річного віку діти спонтанно оволодівають деякими лічильними операціями на наочно-дійовому рівні. Проте дітям молодшого дошкільного віку завдання, що потребували застосування міри, без спеціального навчання виявилися недоступними. Вихованці „навіть старшого дошкільного віку стихійно вимірюванням не оволодівали”. Автори вважають необхідним організовувати цілеспрямований процес оволодіння дошкільниками мірою як засобом порівняння величин, на їх думку, оскільки він дає високий загально-розвиваючий ефект [45].

Удосконалення методики формування елементарних математичних уявлень здійснювалося як за рахунок оптимізації та інтенсифікації процесу навчання, так і за рахунок дослідження різних її напрямків. Збагаченню змісту та вдосконаленню процесу оволодіння дітьми елементами математики сприяли сучасні праці. Так, дослідниками кінця ХХ століття Р.Л.Березіною, Н.Г.Бєлоус було експериментально доведено, що дітям 5-6-и років доступне розуміння таких властивостей величини та маси, як порівнянність, мінливість, відносність. Науковці підкреслювали, що, багаторазово перетворюючи параметри предметів і мас, діти усвідомлюють відносність оцінки їхньої величини.

Поряд з розробкою питань лічильної діяльності досліджувалися проблеми навчання дітей обчисленню. Ряд авторів (Л.П.Клюєва, Н.І.Непомняща, Є.О.Тарханова та ін.) розглядали особливості розуміння дошкільниками арифметичних задач. Так, Є.О.Тарханова запропонувала заздалегідь вправляти дітей у різноманітних операціях над множинами для того, щоб навчити розуміти сутність арифметичних дій, відношення між їхніми компонентами. Це сприяло розумінню дітьми співвідношень між частиною та цілим, а тому забезпечувало усвідомлений вибір арифметичної дії при розв’язанні задач. У дослідженнях Н.І.Непомнящої та Л.П.Клюєвої пропонується знайомити дітей з моделлю арифметичних задач. На думку авторів, саме вона допомагає засвоїти дошкільниками узагальнене поняття арифметичних дій. За твердженням П.М.Ерднієва, ключовими вправами у процесі ознайомлення з задачами повинні стати складання та розв’язання зворотних задач. Наявність у вправах зворотності асоціацій, на його думку, - головна психологічна умова швидкого й усвідомленого засвоєння математики [222].

Питання формування часових уявлень у дітей дошкільного віку досліджувались у різних аспектах: формування відчуття часу (Т.Д.Ріхтерман), засвоєння системи знань про час у дітей 7-го року життя (К.В.Назаренко), формування просторово-часових уявлень у дошкільників (Н.Є.Веракса). Автори пропонували розкривати послідовність властивостей і особливостей часу на основі моделей. Але розроблені площинні моделі (лінійні та кругові) тільки частково відображали особливості часу.

Проблема формування уявлень про час глибоко розроблена в дослідженнях К.Й.Щербакової та О.О.Фунтікової. З огляду на принцип науковості автори реалізовували основне філософське знання про час через доступну дошкільникам наочність – через об’ємні моделі часу. Така модель, як підкреслюють дослідники, дає змогу відобразити динаміку та основні властивості часу: одномірність, безповоротність, плинність та періодичність.

Питання математичної підготовки дітей старшого дошкільного віку відображено у дисертаційних роботах Павлюк Т.О. (навчання дітей старшого дошкільного віку лічбі з використанням комп’ютера), Н. Баглаєвої (індивідуально-диференційований підхід до формування математичних уявлень у дітей шостого року життя), Р. Березіної (формування у дітей середнього і старшого віку знань про величину предметів та елементарні способи вимірювання), О. Брєжнєвої (формування пізнавальної активності старших дошкільників у процесі навчання елементам математики). Як зазначають дослідники, навчання елементів математики має спрямовуватися не тільки на оволодіння дітьми сумою конкретних знань, а й на уміння використовувати їх у життєвих ситуаціях, сприяти формуванню пізнавального інтересу до математичної діяльності.