4. Вклад г. Леушиної в розробку проблеми математичного розвитку дошкільників.

Г. М. Леушина провела глибоке дослідження вивчення лічильних операцій; розробила програму, зміст, методи і прийоми роботи з дітьми дошкільного віку; теоретико-множинний підхід у навчанні лічби. За вихідне поняття методики було взято конкретну множину, а не числа. Практичні дії дітей з множиною розглядалися як початкові етапи лічби.

Навчання лічби базувалося на порівнянні двох предметних груп. В ході накопичення дітьми навичок кількісного порівняння декількох множин формується елементарне уявлення про число, як характеристику чисельності конкретної множини в зіставленні з іншою множиною. Дітям пропонується виконувати різні операції з множинами, вчити порівнювати їх, визначаючи різні якісні ознаки. На цій основі будувалося засвоєння кількісної і порядкової лічби.

Г. М. Леушина розглядала уміння порівнювати дві групи предметів із виділенням відношень між ними в плані підготовки дітей до навчання лічби, засвоєння чисел як сенсорну основу лічильної діяльності. В цьому вона бачила наступність між дочисловим періодом та ознайомленням із числом. ЇЇ дослідження дають змогу стверджувати, що уявлення про множину, а згодом і про число створюються в дітей у процесі поетапного формування у них навичок лічби. Автор рекомендує формувати в дітей дошкільного віку алгоритм лічильної діяльності (ефективність оволодіння дітьми лічбою залежить від їх навчання). Дослідниця опублікувала означення лічби. Так, лічба – це діяльність з властивими будь-якій діяльності ознаками: наявністю цілі, засобу – операція рахунку та результату – кінцевого числа як показника визначеного класу множин. Практичні дії з різними видами множин (предмети, звуки, рухи тощо) й операції над ними створюють основу для розуміння абстрактного значення числа та ролі лічби.

5. Психолого про навчання дошкільників елементів математики.

Дослідження П. Я. Гальперіна, Л. Г. Георгієва та Н. І. показали, що ознайомлення дітей з числом на основі порівняння конкретних множин, при навчанні лічби, дає неповне уявлення про число. Вони розробили методику формування початкових математичних уявлень на базі розуміння відношень між величинами, що вимірюються, і власне мірою. Такий підхід дав змогу досягти більш високого рівня знань дошкільників про число як відношення величини до обраної міри. Автори вважали¸ що головним засобом формування математичних уявлень і понять у дошкільників є практичні дії. Їх методика була альтернативою методики Г. М. Леушиної.

Проблема навчання лічби дітей дошкільного віку відображена і у дослідженням психологів. Зокрема, В. В. Давидов розкрив психологічний механізм лічби як розумової діяльності, намітив шляхи формування поняття числа через засвоєння дітьми дій порівнювання, комплектування, вимірювання. Генезис поняття числа розглядався ним на основі кратного відношення будь-якої величини до її частини. Д. Б. Ельконін, О. М. Леонтьев, О. Р. Лурія довели, що перший етап оволодіння кількісними відношеннями починається в ранньому дитинстві, коли дитина пізнає навколишню дійсність. При цьому пізнання кількісних відношень удосконалюється і поглиблюється у процесі розвитку дитини і збагачення її досвіду.