3. Психолого-педагогічні дослідження з проблем формування у дітей умінь і навичок числа та лічби в 40-60-ті роки.

І вже в 40-х рр. ХХ ст. проблема навчання лічби дітей дошкільного віку все частіше стала цікавити дослідників.

В. А. Кемниць досліджувала проблему навчання дошкільників лічби за результатами власної практичної діяльності. Вона пропонувала бесіди, ігри, практичні вправи, які формують у дітей уявлення про лічбу. Основним завданням навчання дошкільників математики визначила вивчення чисел від 1 до 10, причому кожне із них розглядалося окремо.

Значну увагу розробці методів навчання лічби дітей дошкільного віку приділила Ф. Н. Блехер (30-і рр. ХХ ст.), яка була автором перших навчальних посібників і програм з математики для дитячого садка, зокрема “Навчимося лічити” (1932 р.). На її думку, діти в різні роки життя сприймають різні числа. Так, число два діти розрізняють і пізнають в 3-4 роки, число три – в 4-4,5, число чотири – в 5-5,5. Тому вміщує до програми дошкільного навчального закладу для старшої групи лічбу в межах десяти на спеціальних заняттях і лічбу до двадцяти-тридцяти у вільній діяльності. Вона вважає лічбу нижчою стадією; якщо діти навчились лічити, то їх потрібно звільняти від цієї звички. Всі методичні прийоми були направлені на те, щоб педагоги давали дітям навички схоплювання числа групами. У роботі з дітьми Ф. Н. Блехер рекомендує використовувати картку з числовими фігурами і цифрами для закріплення порядкової лічби.

Як основні засоби математичного розвитку дітей вона рекомендувала використовувати різні життєві ситуації, здобуті дітьми знання в повсякденному житті, вона пропонує закріплювати в індивідуальних іграх-заняттях із дидактичним матеріалом, яким самостійно могли користуватися діти. Виступає проти будь-якого нав’язування їх зі сторони дорослих. Вперше в літературі з дошкільної педагогіки вона вказує на те, що дітям треба показати незалежність числа від розмірів, елементів, які його утворюють, відстані між ними, форми, розміщення, показати їм співвідношення між числами в числовому ряду. Водночас автор недооцінювала значення поелементного перелічування сукупностей і вцілому лічильної діяльності в математичному розвитку дитини. Дослідниця вважала, що формувати в дітей кількісні уявлення треба на підставі лічби, у процесі сприймання груп предметів, використовуючи при цьому числові фігури.

Експериментальне вивчення особливостей формування у дітей дошкільного віку умінь та навичок лічби активізувалося в середині ХХ ст. У працях Г. С. Костюка, Н. О. Менчинської, І. А. Френзеля, Л. А. Яблокова науково обґрунтовано необхідність формування в дітей дошкільного віку уміння розрізняти окремі елементи в множині, уявлень про числівники та лічбу.

Г. С. Костюк, вважав, що поняття “число” виникає у дитини в результаті розуміння нею кількісних відношень. Він підкреслював, що формування поняття “число” – це продукт аналітичних, синтезуючих та узагальнюючих дій дитини з елементами множини. Дитина абстрагує число від конкретних предметів, при цьому абстрагування для неї є активним процесом, який відбувається в умовах мовного спілкування.

Згідно досліджень І. А. Френкеля та Л. А. Яблокова, першочерговим у навчанні дітей дошкільного віку лічби є формування уміння розпізнавати окремі елементи множин, а згодом засвоєння дітьми числівників та етапів оволодіння лічильними операціями. Окрім дослідження проблеми навчання дітей лічбі, Н. О. Менчинська займалася питанням ознайомлення їх з обчислювальною діяльністю. Автор робіт “Нариси психології навчання арифметиці” (1947), “Психологія навчання арифметиці” розглянула процес формування поняття про число в дошкільників; проаналізувала формування понять про множину і лічбу на різних етапах оволодіння числом.

З. С. Пігулевська опублікувала книгу “Рахунок у дитячому садку” (1953), де була розроблена система занять, у яких було розкрито методику навчання дітей лічбі в різних вікових групах. Автором розглядаються психологічні особливості дітей дошкільного віку, умови усвідомленого засвоєння ними знань, деякі принципи вивчення лічби (наочність й активність), основні шляхи цієї роботи, орієнтовані показники математичного розвитку дітей. Вона передбачає сприйняття множини через зір та на слух. Будучи прихильником монографічного методу, Пігулевська не включила в програму навчання, яке пов’язане з обчислювальною діяльністю.

Ще однією спробою систематизації навчання лічби дітей була система Ф. П. Михайлової та Н. Г. Бакст. ЇЇ особливістю є те, що спочатку вони рекомендували сформувати в дітей уявлення про множину, а потім навчати лічби. У посібнику “Заняття з лічби в дошкільному садку” автори розкривають зміст і метод роботи з дітьми в різних вікових групах. Особливу увагу приділено ознайомленню дітей зі складом числа з одиниць і двох менших чисел, розумінню відносин між суміжними числами в натуральному ряді.

Та все ж питання як відносяться між собою сприймання множини, лічильна діяльність та поняття числа потребували подальших досліджень, якими і зацікавилася Г. М. Леушина; саме вона започаткувала основи сучасної дидактичної системи формування математичних уявлень, вивчала систему навчання лічби. До неї ніхто не зміг доти відповідь на питання, чи є лічба діяльністю чи операцією.