22. Мультиплексоры. Применение, характеристики

Мультиплексором называется комбинационное логическое устройство, предназначенное для управляемой передачи данных от нескольких источников информации в один выходной канал.

Типовое применение мультиплексора — это передача информации от нескольких разнесенных в пространстве источников (датчиков) информации на вход одного приемника.

Предположим, что измеряется температура окружающей среды в нескольких помещениях и результаты этих измерений должны быть введены в одно регистрирующее устройство, например ЭВМ. При этом, так как температура изменяется медленно, для получения достаточной точности совсем не обязательно измерять ее постоянно. Достаточно иметь информацию через некоторые фиксированные промежутки времени.

Главное при этом, чтобы промежуток между двумя измерениями был существенно меньше постоянной времени, характеризующей изменение температуры в контролируемом помещении. Именно эту функцию, т.е. подключение различных источников информации к одному приемнику по заданной команде, и выполняет мультиплексор. Информацию, разнесенную в пространстве, он преобразует к виду с разделением во времени.

Согласно определению, мультиплексор должен иметь один выход и две группы входов:

• информационные;

• адресные.

Код, подаваемый на адресные входы, определяет, какой из информационных входов в данный момент подключен к выходному выводу. Поскольку n-разрядный двоичный код может принимать 2n значений, то, если число адресных входов мультиплексора равно n, число его информационных входов должно равняться 2n .

Таблица истинности, отображающая работу мультиплексора с двумя адресными входами, имеет следующий вид:

Т аблица истинности мультиплексора

В данной таблице учтено, что мультиплексор обычно снабжается дополнительными инверсным выходом Q и входом разрешения работы Е. Если на вход разрешения работы Е подан активный логический сигнал (Е = 1), выходной сигнал мультиплексора постоянен и не зависит от его входных сигналов.

Функция алгебры логики, описывающая работу мультиплексора, имеет вид

Число информационных входов реально выпускаемых промышленностью микросхем мультиплексоров не превышает 16. Поэтому в случае необходимости иметь большее число входов из имеющихся микросхем строят структуру так называемого мультиплексорного дерева.

Схема мультиплексорного дерева

При передаче информации от нескольких источников по общему каналу с разделением по времени нужны не только мультиплексоры, но и устройства обратного назначения, распределяющие информацию, полученную из одного канала между несколькими приемниками. Эту задачу решают демультиплексоры.

23. Минимизация логических функции методом карт Вейча

Карта Вейча – это определенным образом заполненная таблица истинности логической функции.

В клетки карты Вейча записывают значения функции. Положение клетки определяется набором аргументов.

Ф игурные скобки показывают части карты, где аргументы X₁, X_2, X_3, X₄ равны «лог.1» или «лог. 0».`

Необходимо учесть, что X₁, X₂, X₃, X₄ = 1, а 

 Например: f (1, 1, 1, 1) = 0, f (0, 1, 0, 1) = 1 (рисунок 1)

Рисунок 1

 

Процесс минимизации осуществляется в 3 этапа:

1) Заполнить карту Вейча в соответствии с функцией заданной таблицей. Пусть «0» и «1» в карте Вейча расположились так, как показано на рисунке 2.

 

Рисунок 2

 

2) Чтобы получить МНДНФ необходимо: единицы объединить в области вдоль строк и вдоль столбцов, так чтобы в область входило 2ⁿ клеток, при этом стремятся, чтобы количество областей было минимальным, а количество клеток, входящих в область было максимальным. Допускается пересечение областей, клетки, находящиеся на краях карты Вейча, можно объединять в области, сворачивая карту в цилиндр.

3) Для каждой области записать выражение в МДНФ, в которое входят аргументы, не меняющие внутри области свое значение с инверсного на не инверсное (рисунок 3)/

Рисунок 3.

 

МДНФ 

 

Чтобы получить МКНФ необходимо по такому же правилу в области объединить 0, но при записи аргументов их дополнительно инвертировать (4.)

 

Рисунок 4.

 

МКНФ