21. Мультиплексорное дерево, построенное на четырехвходовых мультипликатарах

Мультиплексором называется КЦУ (комбинационное цифровое устройство), которое обеспечивает альтернативную (поочередную) передачу данных от нескольких источников одному приемнику. Эта операция коммутации каналов называется мультиплексированием. Если требование альтернативности отсутствует, то задача мультиплексирования вырождается в случай логического сложения данных. При m источниках информации мультиплексор должен иметь m информационных входов, k=log₂m адресных входов и один информационный выход. Разрядности каналов передачи могут быть различными, мультиплексоры для коммутации многоразрядных слов составляются из одноразрядных.

Принцип построения одноразрядных мультиплексоров рассмотрим на примере синтеза мультиплексора на четыре информационных входа (m=4). УГО такого мультиплексора (рисунок 1) представляет собой прямоугольник с аббревиатурой MUX (от англ. Multiplexer) во внутреннем поле.

 

 

Рис. 1. Условное графическое обозначение одноразрядного мультиплексора для m=4

 

Входы А₁, А₀ служат для приема адреса источника, от которого подается информация в данный момент.

По приведенному описанию составим таблицу истинности для мультиплексора (таблица 1).

Таблица 1. Таблица истинности одноразрядного мультиплексора для m=4

Логические аргументы	Логические функции
x0	x1	x2	x3	а1	а0	y
	x x	x x	x x
x x		x x	x x
x x	x x		x x
x x	x x	x x

Из таблицы 1 следует, что сигнал на выходе y является логической функцией шести аргументов, следовательно в СДНФ эта функция содержит 32 конституенты единицы. Поэтому перепишем таблицу 1 в карту Карно (рис. 2) для минимизации функции.

Рисунок 2. Карта Карно для одноразрядного мультиплексора для m=4

Выполним соответствующие объединения заполненных клеток и запишем результат минимизации в МДНФ:

 

 (1)

 

Логическая схема мультиплексора, построенная по функции (1), приведена на рисунке 3а.

Схема получилась экономичной по аппаратурным затратам (Е_MUX=20 условных транзисторов), достаточно быстродействующей (T_MUX = 4 t_зд. ЛЭ), но плохо структурированной.

Для структурирования схемы мультиплексора представим функцию (1) в виде:

 (2)

 

где   (3)

Р исунок 3. Одноразрядный мультиплексор для m=4. Логическая схема неструктурированная (а) и структурированная (б)

Примечание: штриховой линией показаны цепи для организации входа разрешения работы .

В этом случае в схеме мультиплексора (рисунок 3б) выделяются два структурных компонента: управляемый коммутатор, описываемый функцией (2), и управляющий дешифратор, описываемый системой функций (3). Аппаратурные затраты на реализацию структурированного варианта мультиплексора составляют 24 условных транзистора, а быстродействие оценивается величиной 5 t_{зд. ЛЭ}.

В стандартных сериях интегральных схем число информационных входов мультиплексоров m не более 16. Для наращивания числа информационных входов строят пирамидальную структуру из нескольких мультиплексоров с меньшим числом информационных входов, называемую мультиплексорным деревом. При этом первый ярус схемы представляет собой столбец, содержащий столько мультиплексоров, сколько необходимо для получения нужного числа информационных входов m. Все мультиплексоры столбца адресуются младшими разрядами k₁ общего адресного кода (k₁=log₂m₁, где m₁ – число информационных входов мультиплексоров первого яруса). Старшие разряды адресного кода, число которых равно k - k₁ (k=log₂m, где m - общее число информационных входов мультиплексорного дерева), используются во втором ярусе, мультиплексор которого обеспечивает поочередную работу мультиплексоров первого яруса на общий выходной канал.

Схема мультиплексорного дерева на 32 информационных входа на основе мультиплексоров на 8 информационных входов показана на рисунке 4. Три младших разряда адреса а₂, а₁, а₀ подаются на адресные входы мультиплексоров первого яруса, а два старших разряда а₄ и а₃ – на адресные входы мультиплексора второго яруса. Например, адресный код 11001₍₂₎=25₍₁₀₎ обеспечивает коммутацию выхода схемы с информационным входом x₂₅ (рисунок 4).

Как отмечалось выше, универсальные логические модули УЛМ на основе мультиплексоров можно использовать для схемотехнической реализации различных логических функций. Универсальность их состоит в том, что для заданного числа аргументов можно настроить УЛМ на любую функцию. Для использования мультиплексора в качестве УЛМ следует изменить назначение его входов. На адресные входы следует подавать аргументы функции, а на информационные входы – сигналы настройки. Действительно, каждому набору аргументов соответствует передача на выход одного из сигналов настройки. Если этот сигнал есть значение функции на данном наборе аргументов, то задача решена.

 

Рисунок 4. Схема наращивания числа информационных входов мультиплексора