3. Розрахунок параметрів розподілу кількості вагонів у складі поїзда

Кількість вагонів у складі поїзду (m) являє собою випадкову величину, статистичний ряд розподілу якої наведений у завданні (п. 2). Потрібно визначити статистичні характеристики розподілу кількості вагонів у складі поїзду, для чого складається відповідна таблиця (табл.2). Для кожного розряду за даними мінімальної (m_min(j)) і максимальної (m_max(j)) кількості вагонів, а також кількості спостережень (K_j) визначається:

­- середнє значення кількості вагонів (колонка 3) ;

- загальна кількість спостережень ;

- статистична ймовірність (частість) відповідної кількості вагонів (колонка 5) ;

- добутки (колонка 6), (колонка 7) та їх суми .

Слід розуміти, що кількість спостережень тут – це кількість поїздів з відповідною кількістю вагонів.

За даними табл. 2 розраховуються параметри розподілу кількості вагонів у складі поїзда:

• математичне очікування ;

• дисперсія ;

• середньоквадратичне відхилення ;

• коефіцієнт варіації .

Таблиця 2

№№ роз-рядів	Діапазон кількості вагонів	Середина розряду,	Кількість спостере-жень, Кj	Pj
1	2	3	4	5	6	7
1	35..37	36	-	-	-	-
2	38..40	39	5	0,056	2,184	85,176
3	41..43	42	8	0,090	3,780	158,760
4	44..46	45	11	0,124	5,580	251,100
5	47..49	48	15	0,169	8,112	389,376
6	50..52	51	20	0,225	11,475	585,225
7	53..55	54	17	0,191	10,314	556,956
8	56..58	57	13	0,146	8,322	474,354
Всього			n = 89	1,001	49,767	2500,947

Для наведеного в табл. 2 прикладу ці параметри становлять:

n = 89; M[m]= 49,797 ≈ 49,8 ваг;

= 2500,947 ваг²;

D[m]= 2500,947 – 49,8² = 20,907 ваг²;

ваг;

.

4. Розрахунок параметрів тривалості обслуговування составів

Тривалість обслуговування состава у парку прийому (закріплення, обробка, підготовка сортувального листка) залежить від кількості вагонів у складі поїзду (m), тривалості обслуговування одного вагона () та кількості груп (K_гр) у бригаді пункту технічного обслуговування (ПТО), тобто в загальному вигляді

t_обс = f(m,, K_гр).

У контрольній роботі розглядається випадок обслуговування составів одною бригадою ПТО. Оскільки m і  являють собою випадкові величини, тривалість обслуговування состава t_обс також є випадковою величиною, параметри розподілу якої можна визначити таким чином

; (6)

, (7)

де M[τ], D[τ] – математичне очікування і дисперсія тривалості обслуговування одного вагона.

Параметри розподілу тривалості обслуговування окремого вагона передбачені завданням (п. 3) і у прикладі становлять: .

Згідно з останніми розраховуються:

хв; .

Приймаючи K_гр=1, за допомогою формул (6) і (7) визначаються основні характеристики розподілу t_обс:

хв; хв².

Використовуючи останні, розраховують:

• середньоквадратичне відхилення хв;

• коефіцієнт варіації .

З метою дослідження та оптимізації параметри тривалості обслуговування розраховуються для різної кількості груп у бригаді ПТО, а саме K_гр= 1, 2, 3, 4. Для наочності та можливості аналізу результати розрахунків подаються в табл. 3. Отримані результати належить перевірити на відповідність умовам:

; ; ; ,

де М₁, D₁, ₁, υ₁ - параметри, які отримані при K_гр= 1.

З використанням тривалості обслуговування розраховуються і наводяться в табл. 3 показники фази обслуговування составів у парку прийому:

- інтенсивність обслуговування составів бригадою ПТО

; (8)

- коефіцієнт завантаження бригади ПТО

. (9)

Продуктивність пристроїв обслуговування повинна відповідати обсягам роботи, тобто коефіцієнт завантаження повинен бути менше одиниці (_ПТО<1). Виходячи з даних табл. 3 можна зробити висновок, що цій умові не відповідає варіант з K_гр =1, для якого _ПТО>1. Отже у подальших розрахунках показників функціонування підсистеми слід розглядати варіанти складу бригади ПТО з K_гр >1.